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問題 No.1873 Bracket Swapping
ユーザー minimumminimum
提出日時 2023-06-09 19:47:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,719 ms / 2,000 ms
コード長 1,713 bytes
コンパイル時間 314 ms
コンパイル使用メモリ 82,852 KB
実行使用メモリ 80,588 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 00:16:58
合計ジャッジ時間 18,173 ms
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ソースコード

diff # 

class Matrix():

    def __init__(self, MOD=-1):
        self.MOD = MOD

    def mul(self, a, b):
        L, M, N = len(a), len(b), len(b[0])
        assert len(a[0]) == M
        c = [[0] * N for _ in range(L)]
        for i in range(L):
            for j in range(N):
                for k in range(M):
                    c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
                    if self.MOD != -1:
                        c[i][j] %= self.MOD
        return c
    
    def pow(self, x, n):
        y = [[0] * len(x) for _ in range(len(x))]
        for i in range(len(x)):
            y[i][i] = 1
        while n > 0:
            if n & 1:
                y = self.mul(x, y)
            x = self.mul(x, x)
            n >>= 1
        return y

MOD = 998244353
mat = Matrix(MOD)

S = input()
N = len(S) // 2
K = int(input())

dp = [[0] * (2 * N + 1) for _ in range(2 * N + 1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(2 * N):
    ndp = [[0] * (2 * N + 1) for _ in range(2 * N + 1)]
    for j in range(2 * N + 1):
        for k in range(2 * N + 1):
            if S[i] == '(':
                if j > 0: ndp[j][k] += dp[j - 1][k]
                if k > 0 and j < 2 * N: ndp[j][k] += dp[j + 1][k - 1]
            else:
                if j > 0 and k > 0: ndp[j][k] += dp[j - 1][k - 1]
                if j < 2 * N: ndp[j][k] += dp[j + 1][k]
            ndp[j][k] %= MOD
    dp = ndp
res1 = dp[0][::2]

A = [[0] * (N + 1) for _ in range(N + 1)]
for i in range(N + 1):
    A[i][i] = N * (2 * N - 1) - i * i - (N - i) * (N - i)
    if i > 0:
        A[i - 1][i] = i * i
    if i < N:
        A[i + 1][i] = (N - i) * (N - i)
B = mat.pow(A, K)
res2 = B[0]

ans = 0
for i in range(N + 1):
    ans += res1[i] * res2[i]
    ans %= MOD
print(ans)
0