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問題 No.502 階乗を計算するだけ
コンテスト
ユーザー shobonvip
提出日時 2023-06-11 04:33:08
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 4,064 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 6,329 ms
コンパイル使用メモリ 277,812 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-14 01:30:08
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（参考情報） 		judge5 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;

typedef modint1000000007 mint;
typedef long long ll;

mint Garner(vector<long long> m,vector<long long> r){
	int n = m.size();
	vector<long long> t(n);
	for(int i=0; i<n; i++){
		long long cur = 0LL;
		long long cm = 1LL;
		for(int j=0; j<i; j++){
			cur += t[j] * cm;
			cur %= m[i];
			cm *= m[j];
			cm %= m[i];
		}
		cur = r[i] - cur;
		cur %= m[i];
		if(cur<0)cur += m[i];
		if(i==1)cur *= 416537774;
		if(i==2)cur *= 429847628;
		
		//cur *= inv_mod(cm,m[i]);
		
		cur %= m[i];
		t[i] = cur;
	}
	
	mint ret = 0;
	mint cm = 1;
	for(int i=0; i<n; i++){
		ret += cm * t[i];
		cm *= m[i];
	}
	return ret;
	
}

template <class T>
vector<T> convolution_mint(vector<T> a,vector<T> b){
	
	static constexpr unsigned long long M0 = 998244353;
	static constexpr unsigned long long M1 = 754974721;
	static constexpr unsigned long long M2 = 469762049;
	
	vector<long long> aa(a.size()),bb(b.size());
	for(int i=0; i<a.size(); i++)aa[i] = a[i].val();
	for(int i=0; i<b.size(); i++)bb[i] = b[i].val();
	
	auto c0 = convolution<M0>(aa,bb);
	auto c1 = convolution<M1>(aa,bb);
	auto c2 = convolution<M2>(aa,bb);
	
	vector<mint> ret(c0.size());
	vector<long long> m = {M0,M1,M2};
	for(int i=0; i<c0.size(); i++){
		vector<long long> r = {c0[i],c1[i],c2[i]};
		vector<long long> t(3);
		for(int j=0; j<3; j++){
			long long cur = 0LL;
			long long cm = 1LL;
			for(int k=0; k<j; k++){
				cur += t[k] * cm;
				cur %= m[j];
				cm *= m[k];
				cm %= m[j];
			}
			cur = r[j] - cur;
			cur %= m[j];
			if(cur<0)cur += m[j];
			if(j==1)cur *= 416537774;
			if(j==2)cur *= 429847628;
			cur %= m[j];
			t[j] = cur;
		}
		
		mint cm = 1;
		for(int j=0; j<3; j++){
			ret[i] += cm * t[j];
			cm *= m[j];
		}
	}
	
	return ret;
}

vector<mint> poly_inv(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	mint r = a[0].pow(mint::mod()-2);
	int m = 1;
	vector<mint> res = {r};
	while (m < M){
		vector<mint> f = a;
		f.resize(min(n, 2*m));
		vector<mint> h = convolution_mint(f, res);
		for (int i=0; i<min(2*m, (int)h.size()); i++){
			h[i] = -h[i];
		}
		h[0] += 2;
		h.resize(2*m);
		h = convolution_mint(h, res);
		h.resize(2*m);
		swap(res, h);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


int ceil_pow2(int n) {
	int x = 0;
	while ((1U << x) < (unsigned int)(n)) x++;
	return x;
}

vector<mint> multi_eval(vector<mint> x, vector<mint> a){
	int n = x.size();
	int siz = 1 << ceil_pow2(n);
	vector<vector<mint>> g(2*siz, vector<mint>{1});
	for (int i=0; i<n; i++) g[i + siz] = {-x[i], 1};
	for (int i=siz-1; i>0; i--) g[i] = convolution_mint(g[2*i], g[2*i+1]);
	vector<mint> f;
	for (int i=1; i<2*siz; i++){
		if (i==1) f = a;
		else f = g[i>>1];
		int fs = f.size(), gs = g[i].size();
		int m = fs - gs + 1;
		vector<mint> v = {}, w = {};
		if (m > 0){
			vector<mint> ft(m);
			for (int j=0; j<m; j++) ft[j] = f[fs-1-j];
			vector<mint> gt(gs);
			for (int j=0; j<gs; j++) gt[j] = g[i][gs-1-j];
			v = convolution_mint(ft, poly_inv(gt, m));
			v.resize(m);
			reverse(v.begin(), v.end());
			w = convolution_mint(v, g[i]);
		}
		g[i] = f;
		for (int j=0; j<w.size(); j++){
			g[i][j] -= w[j];
		}
		while (g[i].size() > 1 && g[i][g[i].size() - 1] == 0){
			g[i].pop_back();
		}
	}
	vector<mint> ret(n);
	for (int i=0; i<n; i++){
		ret[i] = g[i+siz][0];
	}
	return ret;
}

int main(){
	ll n; cin >> n;
	if (n >= mint::mod()){
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}

	int m = pow(n, 0.5);
	deque<vector<mint>> que;
	for (int i=0; i<m; i++){
		que.push_back({i+1, 1});
	}
	while(que.size() > 1){
		vector<mint> f = que.front(); que.pop_front();
		vector<mint> g = que.front(); que.pop_front();
		que.push_back(convolution_mint(f, g));
	}
	vector<mint> f = que.front();
	vector<mint> g(m);
	for (int i=0; i<m; i++){
		g[i] = i*m;
	}
	vector<mint> muleval = multi_eval(g, f);
	mint ans = 1;
	for (int i=m*m+1; i<=n; i++){
		ans *= i;
	}
	for (int i=0; i<m; i++){
		ans *= muleval[i];
	}
	cout << ans.val() << endl;
}
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