結果
| 問題 | No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium) |
| ユーザー |
 kuuso1
|
| 提出日時 | 2016-04-22 00:46:41 |
| 言語 | C#(csc) (csc 3.9.0) |
| 結果 |
TLE
(最新)
AC
(最初)
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 7,022 bytes |
| コンパイル時間 | 1,005 ms |
| コンパイル使用メモリ | 117,028 KB |
| 実行使用メモリ | 27,332 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-10-04 14:36:18 |
| 合計ジャッジ時間 | 11,588 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge5 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 2,153 ms
26,200 KB |
| testcase_01 | AC | 2,877 ms
27,332 KB |
| testcase_02 | TLE | - |
コンパイルメッセージ
Microsoft (R) Visual C# Compiler version 3.9.0-6.21124.20 (db94f4cc) Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved.
ソースコード
using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
class TEST{
static void Main(){
Sol mySol =new Sol();
mySol.Solve();
}
}
class Sol{
public void Solve(){
int[] PDice=new int[]{2,3,5,7,11,13};
int[] CDice=new int[]{4,6,8,9,10,12};
int mod=(int)1e9+7;
int ii,jj,kk;
// dpP[n][val]:n回の出目でvalになる組み合わせ
int[][] dpP=new int[P+1][];
for(int i=0;i<=P;i++){
dpP[i]=new int[13*P+1];
}
dpP[0][0]=1;
for(int i=0;i<PDice.Length;i++){
for(int j=0;j<P;j++){
//for(int k=0;k<dpP[j].Length;k++){
kk=0;
foreach(var xx in dpP[j]){
if(kk+PDice[i]>=dpP[j+1].Length){kk++;continue;}
dpP[j+1][kk+PDice[i]]+=xx;
if(dpP[j+1][kk+PDice[i]]>=mod)dpP[j+1][kk+PDice[i]]-=mod;
kk++;
}
}
}
// dpC[n][val]:n回の出目でvalになる組み合わせ
int[][] dpC=new int[C+1][];
for(int i=0;i<=C;i++){
dpC[i]=new int[12*C+1];
}
dpC[0][0]=1;
for(int i=0;i<CDice.Length;i++){
for(int j=0;j<C;j++){
//for(int k=0;k<dpC[j].Length;k++){
kk=0;
foreach(var xx in dpC[j]){
if(kk+CDice[i]>=dpC[j+1].Length){kk++;continue;}
dpC[j+1][kk+CDice[i]]+=xx;
if(dpC[j+1][kk+CDice[i]]>=mod)dpC[j+1][kk+CDice[i]]-=mod;
kk++;
}
}
}
// P,C個の組み合わせ：1回振って出る出目の組み合わせ
int MaxLen=13*P+12*C;
long[] Throw=new long[MaxLen+1];
//for(int i=0;i<=13*P;i++){
//for(int j=0;j<=12*C;j++){
ii=0;
foreach(var xi in dpP[P]){
jj=0;
foreach(var xj in dpC[C]){
Throw[ii+jj]+=xi*xj;
if(Throw[ii+jj]>=mod)Throw[ii+jj]%=mod;
jj++;
}
ii++;
}
//
// C[k]をk番目のマスに来る組み合わせとして、0番目のマスからN-1番目のマスまで順次サイコロを振っていく様子を考える。
// ・kマスからk+tマスに動く組み合わせは C[k]*Throw[t] だけあるので
// kマスでサイコロを振ると、C[k+j] (j=1,2,…,13*P+12*C)にC[k]*Throw[j]だけ足されていく。
// ・C[0]==1
//
// (簡潔化のため出目の最大値＝３、Throw[1]=a,Throw[2]=b,Throw[3]=c とし、N=5とすると
//
// Turn 0 1 2 3 4 5 6 7 (マス)
// 0 C[*] 1(=C0)
// 1 C[*] C0*a C0*b C0*c
// (=C1)
// 2 C[*] C0*b+C1*a C0*c+C1*b C1*c
// (=C2)
// 3 C[*] C0*c+C1*b+C2*a C1*c+C2*b C2*c
// (=C3)
// 4 C[*] C1*c+C2*b+C3*a C2*c+C3*b C3*c
// (=C4)
// 5 C[*] C2*c+C3*b+C4*a C3*c+C4*b C4*c
//
// この時点で全ての場合においてN>=5にゴールしているので、ここで和を取る。(C2*c+C3*b+C4*a + C3*c+C4*b + C4*c)
//
// ・ここで係数だけみると、 多項式 T^7 を 多項式 T^3-(a*T^2+b*T^1+c*T^0) で筆算で割り算しているのと同じという事がわかる。
// （最後に余りの係数の総和をとる）
// ・ということで、元の問題は 多項式 T^(N+(出目の最大値)-1) を 多項式 ΣThrow[k]*T^k で割って、余りを求めればよい。
// kitamasa(O(d^2 Log N)）
long[] rel=new long[MaxLen];
for(int i=0;i<MaxLen;i++)rel[i]=Throw[i+1];
Array.Reverse(rel);
// usage:ak=rel[0]*a0+...+rel[k-1]*a(k-1);
// T^k=rel[0]*1+rel[1]*T^1+...+rel[k-1]*T^(k-1);
var Kitamasa=new ModPolynomial_m(rel,mod);
long[] coef=Kitamasa.CalcModPolyT(N+MaxLen-1);
long ret=0;
for(int i=0;i<coef.Length;i++){
ret+=1*coef[i];
while(ret>mod)ret-=mod;
}
Console.WriteLine(ret);
}
long N;
int P,C;
public Sol(){
var ss=rsa();
N=long.Parse(ss[0]);
P=int.Parse(ss[1]);
C=int.Parse(ss[2]);
}
static String rs(){return Console.ReadLine();}
static int ri(){return int.Parse(Console.ReadLine());}
static long rl(){return long.Parse(Console.ReadLine());}
static double rd(){return double.Parse(Console.ReadLine());}
static String[] rsa(){return Console.ReadLine().Split(' ');}
static int[] ria(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>int.Parse(e));}
static long[] rla(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>long.Parse(e));}
static double[] rda(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>double.Parse(e));}
}
class ModPolynomial_m{
//Kitamasa method (naive convolution/naive reduction);
int K;
long[] Rel;
long mod;
public ModPolynomial_m(long[] rel,long mod_){
// usage: ak=rel[0]*a0+...+rel[k-1]*a(k-1);
// T^k=rel[0]*1+rel[1]*T^1+...+rel[k-1]*T^(k-1);
Rel=new long[rel.Length];
K=Rel.Length;
for(int i=0;i<K;i++)Rel[i]=rel[i];
mod=mod_;
}
public long[] Convolution_m(long[] a,long[] b){
// calc. a*b (convolution) naive
int L=a.Length+b.Length-1;
long[] ret=new long[L];
int i,j;
//for(int i=0;i<a.Length;i++){
i=0;
foreach(var xa in a){
if(xa==0){i++;continue;}
//for(int j=0;j<b.Length;j++){
j=0;
foreach(var xb in b){
if(xb==0){j++;continue;}
ret[i+j]+=xa*xb;
if(ret[i+j]>mod)ret[i+j]%=mod;
j++;
}
i++;
}
return ret;
}
public long[] Reduction_m(long[] a){
// reduce with Relation a(k)=rel[0]*a0+...+rel[k-1]*a(k-1);
if(a.Length<=K)return a;
int N=a.Length;
int j;
//long[] ret0=(long[])a.Clone();
long[] ret0=new long[a.Length];
//for(int i=0;i<a.Length;i++)ret0[i]=a[i];
int ii=0;
foreach(var x in a){ret0[ii]=x;ii++;}
// longer than K part
for(int i=N-1;i>=K;i--){
if(ret0[i]==0)continue;
//for(int j=0;j<K;j++){
j=0;
foreach(var r in Rel){
if(r==0){j++;continue;}
ret0[i-K+j]+=ret0[i]*r;
if(ret0[i-K+j]>mod)ret0[i-K+j]%=mod;
j++;
}
}
long[] ret=new long[K];
for(int i=0;i<K;i++)ret[i]=ret0[i];
return ret;
}
public long[] CalcModPolyT(long k){
// calc T^k mod Rel, return the coef.
// b7=b(1+2+4)=b1*b2*b4 etc.
long[] ret=new long[]{1};//b0
long[] x=new long[]{0,1};//b1
while(k>0){
if((k&1)==1){
ret=Reduction_m( Convolution_m( ret,x ));
}
k>>=1;
x=Reduction_m( Convolution_m( x,x ));
}
return ret;
}
/*
b0:(a0,a1,a2)->a0 b0=(1,0,0);
b0:(a1,a2,a3)->a1
b1:(a0,a1,a2)->a1 b1=(0,1,0);
b0:(a2,a3,a4)->a2
b1:(a1,a2,a3)->a2
b2:(a0,a1,a2)->a2 b2=(0,0,1);
b0:(a3,a4,a5)->a3
b1:(a2,a3,a4)->a3
b2:(a1,a2,a3)->a3
b3:(a0,a1,a2)->a3 b3=(0,0,0,1)=(1,1,1) <=> a3=a2+a1+a0; <=> t^3 mod t^3-t^2-t^1-1 = t^2+t^1+1
b0:(a4,a5,a6)->a4
b1:(a3,a4,a5)->a4
b2:(a2,a3,a4)->a4
b3:(a1,a2,a3)->a4
b4:(a0,a1,a2)->a4 b4=(0.0,0,0,1)=(0,1,1,1)=(1,2,2) <=> a4=a1+a2+a3=a0+2*a1+2*a2 <=> t^4 mod t^3-t^2-t^1-1 == t^3+t^2+t^1 == 2*t^2+2*t^1+1
b(x+y)=b(1+...+1+1+...+1)=b1*...*b1*b1*...*b1=b(1+...+1)*b(1+...+1)=bx*by
*/
}