結果

問題 No.2083 OR Subset
コンテスト
ユーザー chestnut_68
提出日時 2023-06-23 03:20:23
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,406 ms / 3,000 ms
コード長 1,466 bytes
コンパイル時間 3,778 ms
コンパイル使用メモリ 237,384 KB
実行使用メモリ 113,164 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-30 08:55:21
合計ジャッジ時間 17,213 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
このコードへのチャレンジ
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
using namespace std;
#define rep1(a)          for(int z = 0; z < a; z++)
#define rep2(i, a)       for(int i = 0; i < a; i++)
#define rep3(i, a, b)    for(int i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define overload4(a, b, c, d, e, ...) e
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)
const int MOD=998244353;
const int64_t INF = 1LL<<60;
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
void YN(bool x){
  if(x) cout<<"Yes";
  else cout<<"No";
}
const int MAX = 510000;
int64_t fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];
void COMinit() {
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}
int64_t COM(int n,int k){
  if(n<k)return 0;
  if(n<0||k<0)return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}


int main(){
  COMinit();
  int64_t N;cin>>N;
  vector<int64_t> A(N+1,1);
  rep(i,N)A[i+1]=(A[i]*2)%MOD;
  mint ans=A[N];
  
  vector<vector<mint>> S(N+1,vector<mint>(N+1,0));
  S[0][0]=1;
  rep(i,1,N+1){
    rep(j,1,N+1){
      S[i][j]=S[i-1][j-1]+j*S[i-1][j];
    }
  }
  
  rep(i,2,N+1){
    rep(j,i,N+1){
      mint tmp=COM(N,j)*S[j][i];
      tmp*=pow_mod(A[i]-i,N-j,MOD);
      ans+=tmp;
    }
  }
  cout<<ans.val()<<endl;
}
0