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問題 No.2358 xy+yz+zx=N
ユーザー FromBooskaFromBooska
提出日時 2023-06-24 13:49:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,133 bytes
コンパイル時間 164 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 81,536 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 17:50:50
合計ジャッジ時間 4,285 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
57,216 KB
testcase_01 AC 41 ms
51,712 KB
testcase_02 AC 45 ms
57,472 KB
testcase_03 AC 42 ms
51,712 KB
testcase_04 AC 40 ms
51,968 KB
testcase_05 AC 41 ms
52,096 KB
testcase_06 AC 90 ms
64,384 KB
testcase_07 TLE -
testcase_08 -- -
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testcase_10 -- -
testcase_11 -- -
testcase_12 -- -
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ソースコード

diff # 

# 10**7ということは1周しかできない、2重ループは不可
# 因数分解できる形に変形
# 相加相乗平均、二乗式への式変形
# 3項なら2項にして考察
# 0 <= x <= y <= z <= Nとして考える
# 真ん中全探索y決め打ち
# 1つを固定してあとは因数分解で決めるのでどうだ

def divisors(n):
    lower_divisors , upper_divisors = [], []
    i = 1
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            lower_divisors.append(i)
            if i != n // i:
                upper_divisors.append(n//i)
        i += 1
    return lower_divisors + upper_divisors[::-1]

def main():
    N = int(input())
    ans = 0
    ans_list = []
    for z in range(0, N+1):
        # 因数分解形
        # (X+z)(Y+z) - z**2 = N
        # (X+z)(Y+z) = N+z**2
        divs = divisors(N+z**2)
        #print('z', z, 'divs', divs)
        for d1 in divs:
            d2 = (N+z**2)//d1
            if d1-z >= 0 and d2-z >= 0:
                ans += 1
                ans_list.append((d1-z, d2-z, z))
    print(len(ans_list))
    for X, Y, Z in ans_list:
        print(X, Y, Z)
        
main()
0