結果

問題 No.2358 xy+yz+zx=N
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-06-24 16:20:28
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 229 ms / 2,000 ms
コード長 1,668 bytes
コンパイル時間 285 ms
コンパイル使用メモリ 82,208 KB
実行使用メモリ 83,968 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 19:17:29
合計ジャッジ時間 2,787 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff #
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# TLEした
# 0 <= x <= y <= z <= Nとして考える
# 最小xが、3*(x**2) > Nとなったら数えなくていい
# ということはx < 10**4以下なので可能だろう
# 2項が0はないが、1項が0は別に数え上げる必要がある
def divisors(n):
    lower_divisors , upper_divisors = [], []
    i = 1
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            lower_divisors.append(i)
            if i != n // i:
                upper_divisors.append(n//i)
        i += 1
    return lower_divisors + upper_divisors[::-1]
N = int(input())
ans_set = set()
N_divs = divisors(N)
for div1 in N_divs:
    div2 = N//div1
    if div1 <= N and div2 <= N:
        if div1 == div2:
            ans_set.add((0, div1, div1))
            ans_set.add((div1, 0, div1))
            ans_set.add((div1, div1, 0))
        else:
            ans_set.add((0, div1, div2))
            #ans_set.add((0, div2, div1))
            ans_set.add((div1, 0, div2))
            #ans_set.add((div2, 0, div1))
            ans_set.add((div1, div2, 0))
            #ans_set.add((div2, div1, 0))
#print('intermediate ans', ans_set)
for x in range(1, N+1):
    if 3*(x**2) > N:
        break
    # 因数分解形
    # (y+x)(z+x) - x**2 = N
    # (y+x)(z+x) = N+x**2
    divs = divisors(N+x**2)
    for d1 in divs:
        d2 = (N+x**2)//d1
        if d1-x > 0 and d2-x > 0:
            ans_set.add((x, d1-x, d2-x))
            ans_set.add((x, d2-x, d1-x))
            ans_set.add((d1-x, x, d2-x))
            ans_set.add((d2-x, x, d1-x))
            ans_set.add((d1-x, d2-x, x))
            ans_set.add((d2-x, d1-x, x))
print(len(ans_set))
for x, y, z in ans_set:
    print(x, y, z)
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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