結果

問題 No.2357 Guess the Function
コンテスト
ユーザー startcpp
提出日時 2023-06-24 23:54:44
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 26 ms / 1,000 ms
コード長 1,322 bytes
コンパイル時間 506 ms
コンパイル使用メモリ 64,204 KB
実行使用メモリ 25,604 KB
平均クエリ数 2.91
最終ジャッジ日時 2024-07-02 02:31:13
合計ジャッジ時間 1,682 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 10
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ソースコード

diff # 

/*考えたこと
A = 0のときの解き方
x1 = 50だとB > 50で50だらけになる。x1 = 100としてr1が返ると、100 - r1 = q1B となる。
100 - r1 ≡ 0 (mod B) -> 99 - r1 ≡ -1 (mod B) ≡ B - 1 (mod B) より、r2 = B - 1。（r1 < 99よりvalidな質問）

一般の解き方
1回目の答えをr1として100, 99 - r1を聞くと一意に定まるのでは？と思ったが数学的に証明できていない。
実験的には1≦A<B≦100の範囲で、(x1,r1,x2,r2)に対応する(A,B)が一意だったので、この制約なら正しい。
-> 0≦A<B≦100でしたorz。さらにr1=99になるケースが存在し、x=0になると不正なので、このときに間違える。
r1 = 99になるケースはB = 100, (100 + A) % B = 99のケースなので、A=99, B=100で確定。
*/
#include <iostream>
using namespace std;

int query(int x) {
	cout << "? " << x << endl;
	cout.flush();
	int r; cin >> r;
	return r;
}

void answer(int a, int b) {
	cout << "! " << a << " " << b << endl;
}

int main() {
	int r1 = query(100);
	if (r1 == 99) {
		answer(99, 100);
		return 0;
	}
	int r2 = query(99 - r1);

	for (int a = 0; a <= 100; a++) {
		for (int b = a + 1; b <= 100; b++) {
			if ((100 + a) % b == r1 && (99 - r1 + a) % b == r2) {
				answer(a, b);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}
0