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問題 No.2390 Udon Coupon (Hard)
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2023-06-28 15:35:35
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 2,728 bytes
コンパイル時間 13,887 ms
コンパイル使用メモリ 378,016 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 01:27:46
合計ジャッジ時間 13,218 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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// O((A_max)^2)解法
// 入力制約: 0 <= n <= 10^13, 0 < a_i <= 10^5, 0 < b_i, b_max * floor(n / a_min) <= 2^61
fn solve(n: u64, ab: [(u64, u64); 3]) -> u64 {
    let (a_min, a_max, b_min, b_max) = ab.iter().fold((!0u64, 0u64, !0u64, 0u64), |(a_min, a_max, b_min, b_max), &(a, b)| (a.min(a_min), a.max(a_max), 
        b.min(b_min), b.max(b_max)));
    assert!(n <= 10_0000_0000_0000);
    assert!(a_min > 0 && a_max <= 100000 && b_min > 0 && b_max.saturating_mul(n / a_min) <= (1u64 << 61));
    let co_solve = |n: u64, ab: [(u64, u64); 3]| -> u64 {
        let [(ap, bp), (aq, bq), (ar, br)] = ab;
        // a_p_inv = ceil(2^63 / a_p) = floor((2^63 - 1) / a_p) + 1
        let apinv = ((1u64 << 63) - 1) / ap + 1;
        let (imax, jmax) = (ap * bq, ap * br);
        let (mut r, mut ibq, mut di) = (0, 0, n);
        while ibq < imax {
            let (mut jbr, mut dj) = (0, di);
            while jbr < jmax {
                // 準定数を除数とする除算の定数倍高速化
                // 0 < a_p <= 10^5, 0 <= d_j <= n <= 10^13 < 2^63/10^5 <= 2^63 / a_p <= ceil(2^63 / a_p) = a_p_inv < ((2^63 / a_p) + 1)
                // quot = floor((n - (i * a_q + j * a_r)) / a_p) = floor(d / a_p) = floor((d * 2) * ceil(2^63 / a_p) / 2^64) - (0 または 1)
                let qsim = ((((dj * 2) as u128) * (apinv as u128)) >> 64) as u64;
                let quot = qsim - u64::from(qsim * ap > dj);
                debug_assert_eq!(dj / ap, quot);
                r.chmax(quot * bp + ibq + jbr);
                if let Some(d) = dj.checked_sub(ar) {
                    dj = d;
                    jbr += br;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if let Some(d) = di.checked_sub(aq) {
                di = d;
                ibq += bq;
            } else {
                break;
            }
        }
        r
    };
    co_solve(n, [ab[0], ab[1], ab[2]])
    .max(co_solve(n, [ab[1], ab[2], ab[0]]))
    .max(co_solve(n, [ab[2], ab[0], ab[1]]))
}
fn main() {
    let mut stdinlock = std::io::stdin().lock();
    let mut lines = std::io::BufRead::lines(&mut stdinlock).map_while(Result::ok);
    let n = lines.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap();
    let ab = (0..3).map(|_| {
        let s = lines.next().unwrap();
        let mut t = s.split_whitespace();
        (
            t.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap(),
            t.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap(),
        )
    }).collect::<Vec<_>>();
    println!("{}", solve(n, [ab[0], ab[1], ab[2]]));
}
trait Change {
    fn chmax(&mut self, x: Self);
    fn chmin(&mut self, x: Self);
}
impl<T: PartialOrd> Change for T {
    fn chmax(&mut self, x: T) {
        if *self < x {
            *self = x;
        }
    }
    fn chmin(&mut self, x: T) {
        if *self > x {
            *self = x;
        }
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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