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問題 No.2390 Udon Coupon (Hard)
コンテスト
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2023-07-04 02:14:35
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 9 ms / 2,000 ms
コード長 1,627 bytes
コンパイル時間 569 ms
コンパイル使用メモリ 59,588 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 01:36:05
合計ジャッジ時間 2,117 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 47
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm> // max, min
#include <cstdlib> // abort
#include <iostream> // cin, cout, endl
#include <utility> // swap
using ll = long long;
// O(A^2)解法
// 入力制約: 0 <= n <= 10^13, 0 < a_i <= 10^5, 0 <= b_min, floor(n / a_min) * b_max <= 2^60
int main() {
	ll n, a1, b1, a2, b2, a3, b3;
	std::cin >> n >> a1 >> b1 >> a2 >> b2 >> a3 >> b3;

	ll a_min = std::min({a1, a2, a3}), a_max = std::max({a1, a2, a3});
	ll b_min = std::min({b1, b2, b3}), b_max = std::max({b1, b2, b3});
	if (!(
		n >= 0 && n <= 10000000000000 && a_min > 0 && a_max <= 100000 &&
		b_min >= 0 && (unsigned __int128)(n / a_min) * (unsigned __int128)b_max <= (1ULL << 60)
	)) {
		std::abort();
	}

	if (a2 * b1 < a1 * b2) {
		std::swap(a1, a2);
		std::swap(b1, b2);
	}
	if (a3 * b1 < a1 * b3) {
		std::swap(a1, a3);
		std::swap(b1, b3);
	}

	// a1inv = ceil(2^62 / a1) = floor((2^62 - 1) / a1) + 1
	// 2^62 / a1 <= ceil(2^62 / a1) = a1inv < ((2^62 / a1) + 1)
	ll r = 0, a1b2 = a1 * std::max(b2, 1LL), a1b3 = a1 * std::max(b3, 1LL), a1inv = ((1LL << 62) - 1) / a1 + 1;
	for (ll p = 0, s = n; p < a1b2 && s >= 0; p += b2, s -= a2) {
		for (ll q = 0, t = s; q < a1b3 && t >= 0; q += b3, t -= a3) {
			// 準定数を除数とする除算の定数倍高速化
			// 0 < a1 <= 10^5, 0 <= t <= n <= 10^13 < 2^62
            // quot = floor((n - (i * a2 + j * a3)) / a1) = floor(t / a1) = floor((t * 4) * ceil(2^62 / a1) / 2^64) - (0 または 1)
			ll quot = (ll)(((unsigned __int128)(t * 4) * (unsigned __int128)a1inv) >> 64);
			quot -= (quot * a1 > t);
			r = std::max(r, quot * b1 + p + q);
		}
	}

	std::cout << r << std::endl;
	return 0;
}
0