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問題 No.2390 Udon Coupon (Hard)
コンテスト
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2023-07-07 10:55:46
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 2,589 bytes
コンパイル時間 11,979 ms
コンパイル使用メモリ 403,748 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 01:38:31
合計ジャッジ時間 13,628 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

// O((A_max)^2)解法
// 入力制約: 0 <= n <= 10^13, 0 < a_i < 2^15, 0 <= b_i, b_max * floor(n / a_min) <= 2^61
fn solve(n: u64, mut ab: [(u64, u64); 3]) -> u64 {
    let (a_min, a_max, _b_min, b_max) = ab.iter().fold((!0u64, 0u64, !0u64, 0u64), |(a_min, a_max, b_min, b_max), &(a, b)| (a.min(a_min), a.max(a_max), b.min(b_min), b.max(b_max)));
    assert!(n <= 10_0000_0000_0000);
    assert!(a_min > 0 && a_max < 32768 && b_max.saturating_mul(n / a_min) <= (1u64 << 61));
    
    if ab[1].0 * ab[0].1 < ab[0].0 * ab[1].1 {
    	ab.swap(0, 1);
    }
    if ab[2].0 * ab[0].1 < ab[0].0 * ab[2].1 {
    	ab.swap(0, 2);
    }
    let [(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)] = ab;
    // a1inv = ceil(2^32 / a1) = floor((2^32 - 1) / a1) + 1
    // 2^32 / a1 <= a1inv < 2^32 / a1 + 1
    let a1inv = ((1u64 << 32) - 1) / a1 + 1;
    let (a1b2, a1b3) = (a1 * b2.max(1), a1 * b3.max(1));
	// w = max(floor(n / a1) - (a2 + a3), 0)
    let w = (n / a1).saturating_sub(a2 + a3);
    let (mut r, mut p, mut s) = (0, 0, n - w * a1);
    while p < a1b2 {
    	let (mut q, mut t) = (0, s);
        while q < a1b3 {
            // 準定数を除数とする除算の定数倍高速化
            // 0 < {a1,a2,a3} < 2^15, 0 <= t < 2^32
            // quot = floor((n - (i * a2 + j * a3)) / a1) = floor(t / a1) = floor((t * 2) * ceil(2^32 / a1) / 2^32) - (0 または 1)
            let qsim = t * a1inv >> 32;
            let quot = qsim - u64::from(qsim * a1 > t);
            debug_assert_eq!(t / a1, quot);
            r.chmax(quot * b1 + p + q);
			if let Some(d) = t.checked_sub(a3) {
				t = d;
				q += b3;
			} else {
				break;
			}
        }
        if let Some(d) = s.checked_sub(a2) {
        	s = d;
        	p += b2;
        } else {
        	break;
        }
    }
	r + w * b1
}

fn main() {
    let mut stdinlock = std::io::stdin().lock();
    let mut lines = std::io::BufRead::lines(&mut stdinlock).map_while(Result::ok);
	let n = lines.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap();
    let mut ab = [(0u64, 0u64); 3];
    for e in ab.iter_mut() {
		let s = lines.next().unwrap();
		let mut t = s.split_whitespace();
		*e = (
            t.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap(),
            t.next().unwrap().parse::<u64>().unwrap(),
		);
    }
    println!("{}", solve(n, ab));
}

trait Change {
    fn chmax(&mut self, x: Self);
    fn chmin(&mut self, x: Self);
}
impl<T: PartialOrd> Change for T {
    fn chmax(&mut self, x: T) {
        if *self < x {
            *self = x;
        }
    }
    fn chmin(&mut self, x: T) {
        if *self > x {
            *self = x;
        }
    }
}
0