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問題 No.2341 Triple Tree Query (Medium)
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-07 20:48:14
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 741 ms / 5,000 ms
コード長 17,687 bytes
コンパイル時間 5,285 ms
コンパイル使用メモリ 280,204 KB
実行使用メモリ 29,184 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-21 16:22:59
合計ジャッジ時間 27,896 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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5,248 KB
testcase_01 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 697 ms
20,096 KB
testcase_03 AC 718 ms
20,096 KB
testcase_04 AC 696 ms
20,224 KB
testcase_05 AC 704 ms
20,096 KB
testcase_06 AC 697 ms
20,224 KB
testcase_07 AC 449 ms
27,136 KB
testcase_08 AC 469 ms
26,240 KB
testcase_09 AC 444 ms
29,184 KB
testcase_10 AC 485 ms
27,392 KB
testcase_11 AC 467 ms
28,544 KB
testcase_12 AC 503 ms
25,984 KB
testcase_13 AC 480 ms
27,008 KB
testcase_14 AC 459 ms
26,368 KB
testcase_15 AC 466 ms
28,672 KB
testcase_16 AC 475 ms
25,216 KB
testcase_17 AC 365 ms
20,240 KB
testcase_18 AC 371 ms
20,496 KB
testcase_19 AC 383 ms
20,372 KB
testcase_20 AC 346 ms
20,496 KB
testcase_21 AC 342 ms
20,364 KB
testcase_22 AC 353 ms
20,364 KB
testcase_23 AC 379 ms
20,496 KB
testcase_24 AC 354 ms
20,372 KB
testcase_25 AC 741 ms
20,096 KB
testcase_26 AC 716 ms
20,096 KB
testcase_27 AC 725 ms
20,096 KB
testcase_28 AC 681 ms
20,224 KB
testcase_29 AC 677 ms
20,224 KB
testcase_30 AC 348 ms
20,388 KB
testcase_31 AC 353 ms
20,396 KB
testcase_32 AC 355 ms
20,396 KB
testcase_33 AC 498 ms
20,224 KB
testcase_34 AC 515 ms
20,316 KB
testcase_35 AC 521 ms
20,224 KB
testcase_36 AC 520 ms
20,352 KB
testcase_37 AC 562 ms
20,224 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【[隣接,部分木,パス]頂点作用／[隣接,部分木,パス]頂点総積（M-モノイド）】
/*
* Verious_apply_sum_query<S, op, e, F, act, comp, id>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = e で初期化する．
*	要素は M-モノイド (S, op, e, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Verious_apply_sum_query<S, op, e, F, act, comp, id>(Graph g, int rt, vS a) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
* 
* set(int s, S x) : O(log n)
*	v[s] = x とする．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	v[s] を返す．
*
* S prod_child(int s) : O(log n)
*	頂点 s の子の値の総積を返す．
*
* S prod_neighbor(int s) : O(log n)
*	頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値の総積を返す．
*
* S prod_path(int s, int t) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）のこの順での総積を返す．
* 
* S prod_all() : O(1)
*	全頂点の値の総積を返す．
*
* apply(int s, F f) : O(log n)
*	v[s] に f を作用させる．
*
* apply_child(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s の子の値に f を作用させる．
*
* apply_neighbor(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値に f を作用させる．
* 
* apply_path(int s, int t, F f) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に f を作用させる．
* 
* apply_all(F f) : O(log n)
*	全頂点の値に f を作用させる．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Verious_apply_prod_query {
	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻
	// top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点
	// wgt[s] : 頂点 s の重さ（部分木 s のもつ辺の数）
	// p[s] : 頂点 s の親
	// hch_in[s] : 頂点 s の heavy child の in
	// lch_inl[s] : 頂点 s の light childs の in の最小値
	// lch_inr[s] : 頂点 s の light childs の in の最大値 - 1
	vi in, out, top, wgt, p, hch_in, lch_inl, lch_inr;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の値
	using SEG = lazy_segtree<S, op, e, F, act, comp, id>;
	SEG seg, seg_rev;

	// 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う．
	void dfs1(const Graph& g, int rt) {
		function<void(int)> rf = [&](int s) {
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				p[t] = s;
				rf(t);
				wgt[s] += wgt[t] + 1;
			}
		};
		p[rt] = -1;
		rf(rt);
	};

	// 最も重い子とその子孫 → 子 → 子孫 の優先順位で DFS を行う．
	void dfs2(const Graph& g, int rt) {
		int time = 1;
		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int tp) {
			top[s] = tp;
			
			// 重さ最大の頂点を得る．
			int w_max = -INF, t_max = -1;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t;
			}

			// s が葉の場合は何もしない．
			if (t_max == -1) {
				hch_in[s] = -1;
				lch_inl[s] = time;
				lch_inr[s] = time;
				out[s] = time;
				return;
			}

			// 重さ最大の頂点だけ先に DFS する．
			in[t_max] = time;
			hch_in[s] = time;
			time++;
			rf(t_max, tp);
			
			// その他の子を BFS する．
			lch_inl[s] = time;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				in[t] = time;
				time++;
			}
			lch_inr[s] = time;

			// 残りの子孫を DFS する．
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				rf(t, t);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};
		rf(rt, rt);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と値 o で初期化する．
	Verious_apply_prod_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n),
		wgt(n), p(n), hch_in(n), lch_inl(n), lch_inr(n), seg(n), seg_rev(n)
	{
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と値 a[0..n) で初期化する．
	Verious_apply_prod_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n),
		wgt(n), p(n), hch_in(n), lch_inl(n), lch_inr(n)
	{
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341
		
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);
		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = a[s];
		seg = SEG(ini);
		reverse(all(ini));
		seg_rev = SEG(ini);
	}
	Verious_apply_prod_query() : n(0) {}

	// v[s] = x とする．
	void set(int s, S x) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		seg.set(in[s], x);
		seg_rev.set((n - 1) - in[s], x);
	}

	// v[s] を返す．
	S get(int s) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341
		
		Assert(0 <= s && s < n);

		return seg.get(in[s]);
	}

	// 頂点 s の子の値の総積を返す．
	S prod_child(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = e();
		if (hch_in[s] != -1) res = seg.get(hch_in[s]);
		res = op(res, seg.prod(lch_inl[s], lch_inr[s]));

		return res;
	}

	// 頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値の総積を返す．
	S prod_neighbor(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = seg.get(in[s]);
		if (p[s] != -1) res = op(res, seg.get(in[p[s]]));
		res = op(res, prod_child(s));

		return res;
	}

	// 部分木 s の値の総積を返す．
	S prod_subtree(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = seg.get(in[s]);
		if (hch_in[s] != -1) res = op(res, seg.prod(hch_in[s], out[s]));

		return res;
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）のこの順での総積を返す．
	S prod_path(int s, int t) {
		Assert(0 <= s && s < n && 0 <= t && t < n);
		
		S res = e(), res_rev = e();

		// s と t が異なる heavy path に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			if (in[top[s]] < in[top[t]]) {
				// heavy path の最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の積を乗算する．
				if (t != top[t] && hch_in[top[t]] != -1) {
					res = op(seg.prod(hch_in[top[t]], in[t] + 1), res);
				}
				res = op(seg.get(in[top[t]]), res);
				t = p[top[t]];
			}
			else {
				// heavy path の最も浅い頂点 top[s] から s までの範囲の積を乗算する．
				if (s != top[s] && hch_in[top[s]] != -1) {
					res_rev = op(res_rev, seg_rev.prod((n - 1) - in[s], (n - 1) - hch_in[top[s]] + 1));
				}
				res_rev = op(res_rev, seg_rev.get((n - 1) - in[top[s]]));
				s = p[top[s]];
			}
		}

		// ここまできたら s と t は同じ heavy path に属するのでその間の頂点の積を乗算する．
		if (in[s] <= in[t]) {
			if (top[s] == s) {
				if (s != t && hch_in[s] != -1) {
					res = op(seg.prod(hch_in[s], in[t] + 1), res);
				}
				res = op(seg.get(in[s]), res);
			}
			else {
				res = op(seg.prod(in[s], in[t] + 1), res);
			}
		}
		else {
			if (top[t] == t) {
				if (hch_in[t] != -1) {
					res_rev = op(res_rev, seg_rev.prod((n - 1) - in[s], (n - 1) - hch_in[t] + 1));
				}
				res_rev = op(res_rev, seg_rev.get((n - 1) - in[t]));
			}
			else {
				res_rev = op(res_rev, seg_rev.prod((n - 1) - in[s], (n - 1) - in[t] + 1));
			}
		}

		return op(res_rev, res);
	}

	// 全頂点の値の総積を返す．
	S prod_all() {
		return seg.all_prod();
	}

	// v[s] に f を作用させる．
	void apply(int s, F f) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		seg.apply(in[s], f);
		seg_rev.apply((n - 1) - in[s], f);
	}

	// 頂点 s の子の値に f を作用させる．
	void apply_child(int s, F f) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		if (hch_in[s] != -1) {
			seg.apply(hch_in[s], f);
			seg_rev.apply((n - 1) - hch_in[s], f);
		}
		seg.apply(lch_inl[s], lch_inr[s], f);
		seg_rev.apply(n - lch_inr[s], n - lch_inl[s], f);
	}

	// 頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値に f を作用させる．
	void apply_neighbor(int s, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341
		
		Assert(0 <= s && s < n);

		seg.apply(in[s], f);
		seg_rev.apply((n - 1) - in[s], f);
		if (p[s] != -1) {
			seg.apply(in[p[s]], f);
			seg_rev.apply((n - 1) - in[p[s]], f);
		}
		apply_child(s, f);
	}

	// 部分木 s の値に f を作用させる．
	void apply_subtree(int s, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341
		
		Assert(0 <= s && s < n);

		seg.apply(in[s], f);
		seg_rev.apply((n - 1) - in[s], f);
		if (hch_in[s] != -1) {
			seg.apply(hch_in[s], out[s], f);
			seg_rev.apply(n - out[s], n - hch_in[s], f);
		}
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に f を作用させる．
	void apply_path(int s, int t, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		Assert(0 <= s && s < n && 0 <= t && t < n);

		// s と t が異なる heavy path に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// heavy path の最も浅い頂点 top[t] から t までに f を作用させる．
			seg.apply(in[top[t]], f);
			seg_rev.apply((n - 1) - in[top[t]], f);
			if (t != top[t] && hch_in[top[t]] != -1) {
				seg.apply(hch_in[top[t]], in[t] + 1, f);
				seg_rev.apply((n - 1) - in[t], (n - 1) - hch_in[top[t]] + 1, f);
			}

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ heavy path に属するのでその間の頂点に f を作用させる．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		if (top[s] == s) {
			seg.apply(in[s], f);
			seg_rev.apply((n - 1) - in[s], f);
			if (s != t && hch_in[s] != -1) {
				seg.apply(hch_in[s], in[t] + 1, f);
				seg_rev.apply((n - 1) - in[t], (n - 1) - hch_in[s] + 1, f);
			}
		}
		else {
			seg.apply(in[s], in[t] + 1, f);
			seg_rev.apply((n - 1) - in[t], (n - 1) - in[s] + 1, f);
		}
	}

	// 全頂点の値に f を作用させる．
	void apply_all(F f) {
		seg.apply(0, n, f);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Verious_apply_prod_query G) {
		rep(i, G.n) os << G.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【アフィン 作用付き 総和 モノイド】
/*
* S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = a x + b を表す．
* x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする．
* f act x : c 個の元の和で値 f(v) をとっている状態にする．
* f comp g : 合成した一次関数 f o g を返す．
*/
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum
using T107 = mint;
using S107 = pair<T107, T107>; // ベクトル (v, c)
using F107 = pair<T107, T107>; // 行列 (a, b; 0, 1)
S107 op107(S107 x, S107 y) {
	auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx)
	auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy)

	// (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy)
	return { vx + vy, cx + cy };
}
S107 e107() { return { 0, 0 }; }
S107 act107(F107 f, S107 x) {
	auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c)
	auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1)

	// (a, b; 0, 1).(v, c) = (a v + b c, c)
	return { a * v + b * c, c };
}
F107 comp107(F107 f, F107 g) {
	auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1)
	auto [c, d] = g; // 行列 (c, d; 0, 1)

	// (a, b; 0, 1).(c, d; 0, 1) = (a c, a d + b; 0, 1)
	return { a * c, a * d + b };
}
F107 id107() { return { 1, 0 }; }
#define Affine_Sum_mmonoid S107, op107, e107, F107, act107, comp107, id107


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q;
	cin >> n >> q;

	auto g = read_Graph(n);

	vm x(n);
	cin >> x;

	vector<S107> ini(n);
	rep(i, n) ini[i] = { x[i], 1 };

	Verious_apply_prod_query<Affine_Sum_mmonoid> T(g, 0, ini);

	rep(hoge, q) {
		int tp;
		cin >> tp;

		if (tp == 1) {
			int v;
			cin >> v;
			v--;
			dump(tp, v);

			auto [a, b] = T.get(v);

			cout << a << endl;
		}
		else if (tp == 2) {
			int v, k; mint c, d;
			cin >> v >> k >> c >> d;
			v--;
			dump(tp, v, k, c, d);

			T.apply_neighbor(v, { c, d });
		}
		else if (tp == 3) {
			int v; mint c, d;
			cin >> v >> c >> d;
			v--;
			dump(tp, v, c, d);

			T.apply_subtree(v, { c, d });
		}
		else {
			int u, v; mint c, d;
			cin >> u >> v >> c >> d;
			u--; v--;
			dump(tp, u, v, c, d);

			T.apply_path(u, v, { c, d });
		}
	}
}
0