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問題 No.409 ダイエット
ユーザー rin204
提出日時 2023-07-09 20:57:54
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 231 ms / 2,000 ms
コード長 1,419 bytes
コンパイル時間 241 ms
コンパイル使用メモリ 82,388 KB
実行使用メモリ 119,592 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 18:30:41
合計ジャッジ時間 13,886 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

from collections import deque


class ConvexHullTrick:
    def __init__(self):
        self.deq = deque()

    def check(f1, f2, f3):
        return (f2[0] - f1[0]) * (f3[1] - f2[1]) >= (f2[1] - f1[1]) * (f3[0] - f2[0])

    def f(self, _f, x):
        return _f[0] * x + _f[1]

    def add_line(self, a, b):
        """
        add  f_i(x) = a * x + b
        """
        f = (a, b)
        while len(self.deq) >= 2 and ConvexHullTrick.check(self.deq[-2], self.deq[-1], f):
            self.deq.pop()
        self.deq.append(f)

    def get(self, x):
        """
        return min_i f_i(x)
        """
        while len(self.deq) >= 2 and self.f(self.deq[0], x) >= self.f(self.deq[1], x):
            self.deq.popleft()

        return self.f(self.deq[0], x)


n, a, b, w = map(int, input().split())
D = list(map(int, input().split()))
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = w
# for i, d in enumerate(D, 1):
#     mi = 1 << 60
#     for j in range(i - 1, -1, -1):
#         t = i - j
#         mi = min(mi, dp[j] - a * (t - 1) + b * t * (t - 1) // 2)
#     dp[i] = mi + d


ch = ConvexHullTrick()
for i, d in enumerate(D):
    ch.add_line(-2 * b * i, 2 * dp[i] + 2 * a * i + b * i * i + b * i)
    x = i + 1
    mi = ch.get(x)
    tmp = mi + 2 * a + 2 * d - 2 * a * x + b * x * x - b * x
    dp[x] = tmp // 2

ans = 1 << 60
for i in range(n + 1):
    d = n - i
    ans = min(ans, dp[i] - a * d + b * d * (d + 1) // 2)
print(ans)
0