結果

問題 No.1100 Boxes
ユーザー convexineqconvexineq
提出日時 2023-07-10 16:57:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 273 ms / 2,000 ms
コード長 2,499 bytes
コンパイル時間 161 ms
コンパイル使用メモリ 82,788 KB
実行使用メモリ 103,172 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-12 23:41:16
合計ジャッジ時間 6,665 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 67 ms
75,184 KB
testcase_01 AC 62 ms
74,932 KB
testcase_02 AC 63 ms
75,756 KB
testcase_03 AC 69 ms
78,992 KB
testcase_04 AC 63 ms
75,512 KB
testcase_05 AC 63 ms
75,172 KB
testcase_06 AC 63 ms
75,124 KB
testcase_07 AC 66 ms
75,088 KB
testcase_08 AC 62 ms
75,136 KB
testcase_09 AC 63 ms
75,160 KB
testcase_10 AC 62 ms
74,984 KB
testcase_11 AC 63 ms
76,344 KB
testcase_12 AC 64 ms
76,728 KB
testcase_13 AC 63 ms
74,860 KB
testcase_14 AC 68 ms
77,480 KB
testcase_15 AC 68 ms
77,752 KB
testcase_16 AC 69 ms
77,048 KB
testcase_17 AC 79 ms
84,052 KB
testcase_18 AC 78 ms
84,408 KB
testcase_19 AC 88 ms
89,552 KB
testcase_20 AC 105 ms
92,812 KB
testcase_21 AC 158 ms
96,964 KB
testcase_22 AC 240 ms
102,220 KB
testcase_23 AC 159 ms
96,836 KB
testcase_24 AC 169 ms
97,496 KB
testcase_25 AC 173 ms
97,808 KB
testcase_26 AC 253 ms
103,172 KB
testcase_27 AC 249 ms
101,928 KB
testcase_28 AC 130 ms
94,616 KB
testcase_29 AC 261 ms
102,508 KB
testcase_30 AC 251 ms
101,852 KB
testcase_31 AC 137 ms
94,708 KB
testcase_32 AC 187 ms
97,488 KB
testcase_33 AC 273 ms
102,932 KB
testcase_34 AC 267 ms
103,100 KB
testcase_35 AC 66 ms
75,964 KB
testcase_36 AC 215 ms
102,716 KB
testcase_37 AC 64 ms
75,520 KB
testcase_38 AC 161 ms
97,328 KB
testcase_39 AC 245 ms
102,956 KB
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ソースコード

diff # 

SIZE=10**6+1
MOD = 998244353
ROOT = 3
roots  = [pow(ROOT,(MOD-1)>>i,MOD) for i in range(24)] # 1 の 2^i 乗根
iroots = [pow(x,MOD-2,MOD) for x in roots] # 1 の 2^i 乗根の逆元

def untt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<(n-i-1)
        for s in range(1<<i):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m])%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m])*w_N%MOD
                w_N = w_N*roots[n-i]%MOD

def iuntt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<i
        for s in range(1<<(n-i-1)):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m]*w_N)%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m]*w_N)%MOD
                w_N = w_N*iroots[i+1]%MOD
            
    inv = pow((MOD+1)//2,n,MOD)
    for i in range(1<<n):
        a[i] = a[i]*inv%MOD

def convolution(a,b):
    la = len(a)
    lb = len(b)
    if min(la, lb) <= 50:
        if la < lb:
            la,lb = lb,la
            a,b = b,a
        res = [0]*(la+lb-1)
        for i in range(la):
            for j in range(lb):
                res[i+j] += a[i]*b[j]
                res[i+j] %= MOD
        return res

    deg = la+lb-2
    n = deg.bit_length()
    N = 1<<n
    a += [0]*(N-len(a))
    b += [0]*(N-len(b))
    untt(a,n)
    untt(b,n)
    for i in range(N):
      a[i] = a[i]*b[i]%MOD
    iuntt(a,n)
    return a[:deg+1]

#inv = [0]*SIZE  # inv[j] = j^{-1} mod MOD
fac = [0]*SIZE  # fac[j] = j! mod MOD
finv = [0]*SIZE # finv[j] = (j!)^{-1} mod MOD
fac[0] = fac[1] = 1
finv[0] = finv[1] = 1
for i in range(2,SIZE):
    fac[i] = fac[i-1]*i%MOD
finv[-1] = pow(fac[-1],MOD-2,MOD)
for i in range(SIZE-1,0,-1):
    finv[i-1] = finv[i]*i%MOD
    #inv[i] = finv[i]*fac[i-1]%MOD

def polynomial_Taylor_shift(f,c):
    N = len(f)
    f = f[:]
    g = [1]*N
    cc = c
    for i in range(1,N):
        f[i] = f[i]*fac[i]%MOD
        g[N-i-1] = cc*finv[i]%MOD
        cc = cc*c%MOD
    h = convolution(f,g)[N-1:]
    for i in range(N):
        h[i] = h[i]*finv[i]%MOD
    return h

def choose(n,r): # nCk mod MOD の計算
    if 0 <= r <= n:
        return (fac[n]*finv[r]%MOD)*finv[n-r]%MOD
    else:
        return 0

###############################################################
import sys
readline = sys.stdin.readline

n,k = map(int,readline().split())

g = [pow(i,n,MOD)*choose(k,i)%MOD for i in range(k+1)]
g = g[::-1]
f = polynomial_Taylor_shift(g,-1)
f = f[::-1]

ans = sum(f[(k+1)%2::2])%MOD
print(ans)
0