#889836 (C++17) No.1001 注文の多い順列

• 問題: No.1001 注文の多い順列
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-07-11 18:05:03
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 54 ms / 2,000 ms
• コード長: 7,140 bytes
• コンパイル時間: 4,693 ms
• コンパイル使用メモリ: 271,644 KB
• 実行使用メモリ: 38,528 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-09-13 08:24:51
• 合計ジャッジ時間: 6,135 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge1 / judge3

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms; 5,376 KB
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testcase_15	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_16	AC	2 ms; 5,376 KB
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testcase_18	AC	23 ms; 18,048 KB
testcase_19	AC	22 ms; 16,896 KB
testcase_20	AC	14 ms; 11,648 KB
testcase_21	AC	14 ms; 10,880 KB
testcase_22	AC	28 ms; 21,248 KB
testcase_23	AC	27 ms; 20,736 KB
testcase_24	AC	20 ms; 20,608 KB
testcase_25	AC	26 ms; 20,096 KB
testcase_26	AC	33 ms; 36,992 KB
testcase_27	AC	32 ms; 36,480 KB
testcase_28	AC	31 ms; 35,328 KB
testcase_29	AC	8 ms; 6,912 KB
testcase_30	AC	10 ms; 7,808 KB
testcase_31	AC	12 ms; 9,088 KB
testcase_32	AC	3 ms; 6,944 KB
testcase_33	AC	54 ms; 38,528 KB

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【上下限の指定された順列の数え上げ】O(n^2)
/*
* [0..n) の順列 p[0..n) のうち，すべての i∈[0..n) について，
*	tp[i] = 0 のとき p[i] ≦ x[i]
*	tp[i] = 1 のとき p[i] ≧ x[i]
* を満たすものの個数を返す．
* 
*（上位集合メビウス変換（大きさごと，最小元））
*/
mint count_permutations_single_bound_PIE(const vi& tp, const vi& x) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1001

	int n = sz(tp);
	vector<pii> xt(n); int m = 0;

	// 全てを p[i] < x[i] の形の条件に統一する．
	// tp=1 のものについては，条件を満たすことが元の条件に違反することに対応する．
	rep(i, n) {
		if (tp[i] == 0) xt[i] = {x[i] + 1, tp[i]};
		else {
			xt[i] = { x[i], tp[i]};
			m++;
		}
	}
	sort(all(xt));

	// dp[i][j] : p[0..i) で，tp=1 の条件を j 回無視した場合の数
	vvm dp(n + 1, vm(m + 1));
	dp[0][0] = 1;

	rep(i, n) {
		auto [x, tp] = xt[i];

		repi(j, max(i - x, 0), min(i, m)) {
			if (dp[i][j] == 0) continue;

			// rem : 数 [0..x) のうち p[0..i) に値が割り当てられていないものの個数
			int rem = x - (i - j);

			if (tp == 0) {
				// 条件 p[i] < x を満たすよう p[i] を決める
				dp[i + 1][j] += dp[i][j] * rem;
			}
			else {
				// 条件 p[i] < x を満たすよう p[i] を決める場合
				dp[i + 1][j] += dp[i][j] * rem;

				// 条件 p[i] < x を無視する場合（p[i] の値は未定としておく）
				dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j];
			}
		}
	}

	// cnt[j] : p[0..n) で，tp=1 の元の条件の特定の j 個に違反があり，他は任意とした場合の数
	vm cnt(n + 1); mint fact = 1;
	repi(j, 0, m) {
		// 未定としていた j 個の数を確定させる方法は j! 通りある．
		cnt[m - j] = dp[n][j] * fact;

		fact *= j + 1;
	}

	// cnt に対し【上位集合メビウス変換（大きさごと，最小元）】を施す．
	mint res = 0;
	repi(j, 0, m) res += (j % 2 ? -1 : 1) * cnt[j];
	
	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi t(n), x(n);
	rep(i, n) cin >> t[i] >> x[i];
	--x;
	
	cout << count_permutations_single_bound_PIE(t, x) << endl;
}