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問題 No.2075 GCD Subsequence
ユーザー HIcoder
提出日時 2023-07-12 08:33:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,545 bytes
コンパイル時間 1,126 ms
コンパイル使用メモリ 113,468 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 09:59:00
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15 TLE * 1 -- * 12
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ソースコード

diff # 

/*


余事象を用いる
yukicoder 2055の知識


*/
#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<numeric>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1LL<<60;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<int,P> PP;
const ll MOD=998244353;
const double PI=acos(-1);

struct Mobius{

    std::vector<int> lists;
    std::vector<bool> isprime;
    int n;
    Mobius(int n_):n(n_){
        lists=std::vector<int>(n+1,1);
        isprime=std::vector<bool>(n+1,true);

        init();
    }

    void init(){

        isprime[0]=isprime[1]=false;
        for(long long i=2;i<=n;i++){
            if(!isprime[i]) continue;//iが素数でない場合


            lists[i]=(-1)*lists[i];

            for(long long j=2*i;j<=n;j+=i){
                isprime[j]=false;

                if( ((j/i)%i)==0 ){
                    //jは (i*i)で割れる
                    lists[j]=0;
                }
                lists[j]*=(-1);
            }
        }
    
    }

    int operator()(int n){
        return lists[n];
    }

    
};

Mobius mobius(1e6+10);

int main(){
    int N;
    cin>>N;
    vector<ll> A(N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>A[i];
    }
    map<ll,ll> dp;
    map<ll,ll> g;

    // vector<ll> dp(1000000+10,0);
    // vector<ll> g(1000000+10,0);

    ll tot=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        

        vector<ll> d;
        for(ll x=1;x*x<=A[i];x++){
            if(A[i]%x==0){
                d.push_back(x);
                if(A[i]/x!=x){
                    d.push_back(A[i]/x);
                }
            }
        }


        ll f1=0;

        for(ll x:d){

            //f1+=g[x]*mobius(x);
            if(mobius(x)>0){
                f1+=g[x]%MOD;
                f1%=MOD;
            }else if(mobius(x)<0){
                f1+=(MOD-g[x])%MOD;
                f1%=MOD;
            }
        }

        //ll add=1+tot-f1;
        ll add=0;
        add+=1;
        add%=MOD;
        add+=tot;
        add%=MOD;
        add+=(MOD-f1)%MOD;
        add%=MOD;


        
        dp[A[i]]+=add;
        dp[A[i]]%=MOD;
        tot+=add;
        tot%=MOD;

        for(ll x:d){
            //A[i]はxで割れる 
            g[x]+=add;//同時にgも更新.
            g[x]%=MOD;
        }

    }

    ll ans=0;
    for(auto [key,val]:dp){
        ans+=val;
        ans%=MOD;
    }
    /*
    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        ans+=dp[i];
        ans%=MOD;
    }
    */
    cout<<ans<<endl;

}
0