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問題 No.1145 Sums of Powers
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2023-07-13 23:25:14
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 439 ms / 2,000 ms
コード長 3,871 bytes
コンパイル時間 2,964 ms
コンパイル使用メモリ 167,604 KB
実行使用メモリ 28,768 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-13 12:11:01
合計ジャッジ時間 5,686 ms
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testcase_00 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_01 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_02 AC 4 ms
4,352 KB
testcase_03 AC 435 ms
28,768 KB
testcase_04 AC 438 ms
28,336 KB
testcase_05 AC 439 ms
27,984 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>
#include <atcoder/convolution>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

using mint = atcoder::modint998244353;

ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

struct FPS: vector<mint>{
    using vector<mint>::vector;
    FPS inv(int deg){
        FPS ans(deg);
        ans[0] = mint(1)/(*this)[0];
        for(int d = 1; d < deg; d<<=1){
            vector<mint> f(2*d), g(2*d);
            for(int i = 0; i < min(2*d, (int)this->size()); i++) f[i] = (*this)[i];
            for(int i = 0; i < d; i++) g[i] = ans[i];
            f = atcoder::convolution(g, atcoder::convolution(g, f));
            for(int i = d; i < min(2*d, deg); i++) ans[i] = -f[i];
        }
        return ans;
    }

    void shrink() {
        while (this->size() && this->back() == mint(0)) this->pop_back();
    }

    FPS& operator*=(const FPS &r){
        if(this->empty() || r.empty()){
            this->clear();
            return *this;
        }
        auto ret = atcoder::convolution(*this, r);
        return *this = FPS(ret.begin(), ret.end());
    }

    FPS& operator+=(const FPS &r){
       if(this->size() < r.size()) this->resize(r.size());
       for(int i = 0; i < (int)r.size(); i++) (*this)[i] += r[i];
        return *this;
    }

    FPS& operator-=(const FPS &r){
       if(this->size() < r.size()) this->resize(r.size());
       for(int i = 0; i < (int)r.size(); i++) (*this)[i] -= r[i];
        return *this;
    }

    FPS operator*(const FPS &r) const { 
        return FPS(*this) *= r; 
    }

    FPS operator+(const FPS &r) const { 
        return FPS(*this) += r; 
    }

    FPS operator-(const FPS &r) const { 
        return FPS(*this) -= r; 
    }

    FPS mod_deg(int deg){
        FPS ret(deg);
        for(int i = 0; i < min(deg, (int)this->size()); i++) ret[i] = (*this)[i];
        return ret;
    }
};


FPS prod_all(vector<FPS> v){
    queue<FPS> que;
    for(auto u: v) que.push(u);
    while(que.size() > 1){
        auto u = que.front(); que.pop();
        auto w = que.front(); que.pop();
        que.push(u*w);
    }
    return que.front();
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    int n, m; cin >> n >> m;
    vector<int> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    vector<FPS> v, u;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        v.push_back({-mint(a[i]), mint(1)});
        u.push_back({mint(1), -mint(a[i])});
    }
    auto vv = prod_all(v);
    auto uu = prod_all(u);
    auto u_inv = uu.inv(m+1);
    FPS vvv(n);
    for(int r = 1; r <= n; r++) vvv[(n-1)-(r-1)] = vv[r]*r;
    auto w = vvv*u_inv;
    for(int k = 1; k <= m; k++) cout << w[k] << ' ';
    cout << endl;
}
0