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問題 No.2379 Burnside's Theorem
ユーザー tokusakurai
提出日時 2023-07-14 21:21:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 7,209 bytes
コンパイル時間 2,503 ms
コンパイル使用メモリ 202,300 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 10:26:10
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define per(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; i--)
#define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); i++)
#define per2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); i--)
#define each(e, v) for (auto &e : v)
#define MM << " " <<
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
template <typename T>
using minheap = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template <typename T>
using maxheap = priority_queue<T>;
template <typename T>
bool chmax(T &x, const T &y) {
    return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}
template <typename T>
bool chmin(T &x, const T &y) {
    return (x > y) ? (x = y, true) : false;
}
template <typename T>
int flg(T x, int i) {
    return (x >> i) & 1;
}
int pct(int x) { return __builtin_popcount(x); }
int pct(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }
int topbit(int x) { return (x == 0 ? -1 : 31 - __builtin_clz(x)); }
int topbit(ll x) { return (x == 0 ? -1 : 63 - __builtin_clzll(x)); }
int botbit(int x) { return (x == 0 ? -1 : __builtin_ctz(x)); }
int botbit(ll x) { return (x == 0 ? -1 : __builtin_ctzll(x)); }
template <typename T>
void print(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    if (v.empty()) cout << '\n';
}
template <typename T>
void printn(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << '\n';
}
template <typename T>
int lb(const vector<T> &v, T x) {
    return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}
template <typename T>
int ub(const vector<T> &v, T x) {
    return upper_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}
template <typename T>
void rearrange(vector<T> &v) {
    sort(begin(v), end(v));
    v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
}
template <typename T>
vector<int> id_sort(const vector<T> &v, bool greater = false) {
    int n = v.size();
    vector<int> ret(n);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    sort(begin(ret), end(ret), [&](int i, int j) { return greater ? v[i] > v[j] : v[i] < v[j]; });
    return ret;
}
template <typename T>
void reorder(vector<T> &a, const vector<int> &ord) {
    int n = a.size();
    vector<T> b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = a[ord[i]];
    swap(a, b);
}
template <typename T>
T floor(T x, T y) {
    assert(y != 0);
    if (y < 0) x = -x, y = -y;
    return (x >= 0 ? x / y : (x - y + 1) / y);
}
template <typename T>
T ceil(T x, T y) {
    assert(y != 0);
    if (y < 0) x = -x, y = -y;
    return (x >= 0 ? (x + y - 1) / y : x / y);
}
template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first + q.first, p.second + q.second);
}
template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first - q.first, p.second - q.second);
}
template <typename S, typename T>
istream &operator>>(istream &is, pair<S, T> &p) {
    S a;
    T b;
    is >> a >> b;
    p = make_pair(a, b);
    return is;
}
template <typename S, typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<S, T> &p) {
    return os << p.first << ' ' << p.second;
}
struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;
constexpr int inf = (1 << 30) - 1;
constexpr ll INF = (1LL << 60) - 1;
// constexpr int MOD = 1000000007;
constexpr int MOD = 998244353;
template <typename T>
vector<T> divisors(const T &n) {
    vector<T> ret;
    for (T i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ret.push_back(i);
            if (i * i != n) ret.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(begin(ret), end(ret));
    return ret;
}
template <typename T>
vector<pair<T, int>> prime_factor(T n) {
    vector<pair<T, int>> ret;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        int cnt = 0;
        while (n % i == 0) cnt++, n /= i;
        if (cnt > 0) ret.emplace_back(i, cnt);
    }
    if (n > 1) ret.emplace_back(n, 1);
    return ret;
}
template <typename T>
bool is_prime(const T &n) {
    if (n == 1) return false;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
// 1,2,...,n のうち k と互いに素である自然数の個数
template <typename T>
T coprime(T n, T k) {
    vector<pair<T, int>> ps = prime_factor(k);
    int m = ps.size();
    T ret = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {
        T prd = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if ((i >> j) & 1) prd *= ps[j].first;
        }
        ret += (__builtin_parity(i) ? -1 : 1) * (n / prd);
    }
    return ret;
}
vector<bool> Eratosthenes(const int &n) {
    vector<bool> ret(n + 1, true);
    if (n >= 0) ret[0] = false;
    if (n >= 1) ret[1] = false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (!ret[i]) continue;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i) ret[j] = false;
    }
    return ret;
}
vector<int> Eratosthenes2(const int &n) {
    vector<int> ret(n + 1);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    if (n >= 0) ret[0] = -1;
    if (n >= 1) ret[1] = -1;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (ret[i] < i) continue;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i) ret[j] = min(ret[j], i);
    }
    return ret;
}
// n 以下の素数の数え上げ
template <typename T>
T count_prime(T n) {
    if (n < 2) return 0;
    vector<T> ns = {0};
    for (T i = n; i > 0; i = n / (n / i + 1)) ns.push_back(i);
    vector<T> h = ns;
    for (T &x : h) x--;
    for (T x = 2, m = sqrtl(n), k = ns.size(); x <= m; x++) {
        if (h[k - x] == h[k - x + 1]) continue; // h(x-1,x-1) = h(x-1,x) ならば x は素数ではない
        T x2 = x * x, pi = h[k - x + 1];
        for (T i = 1, j = ns[i]; i < k && j >= x2; j = ns[++i]) h[i] -= h[i * x <= m ? i * x : k - j / x] - pi;
    }
    return h[1];
}
// i 以下で i と互いに素な自然数の個数のテーブル
vector<int> Euler_totient_table(const int &n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = i;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (dp[i] == i) {
            dp[i]--;
            for (int j = i + i; j <= n; j += i) {
                dp[j] /= i;
                dp[j] *= i - 1;
            }
        }
    }
    return dp;
}
// 約数包除に用いる係数テーブル (平方数で割り切れるなら 0、素因数の種類が偶数なら +1、奇数なら -1)
vector<int> inclusion_exclusion_table(int n) {
    auto p = Eratosthenes2(n);
    vector<int> ret(n + 1, 0);
    if (n >= 1) ret[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int x = p[i], j = i / x;
        ret[i] = (p[j] == x ? 0 : -ret[j]);
    }
    return ret;
}
void solve() {
    ll N;
    cin >> N;
    auto p = prime_factor(N);
    cout << (sz(p) <= 2 ? "Yes\n" : "No\n");
}
int main() {
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--) solve();
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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