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問題 No.2379 Burnside's Theorem
ユーザー achapi
提出日時 2023-07-14 21:22:13
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,666 bytes
コンパイル時間 1,891 ms
コンパイル使用メモリ 207,024 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 10:29:09
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T> T pow_mod(T A, T N, T M) {
    T res = 1 % M;
    A %= M;
    while (N) {
        if (N & 1) res = (res * A) % M;
        A = (A * A) % M;
        N >>= 1;
    }
    return res;
}
bool is_prime(long long N) {
    if (N <= 1) return false;
    if (N == 2 || N == 3) return true;
    if (N % 2 == 0) return false;
    vector<long long> A = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022};
    long long s = 0, d = N - 1;
    while (d % 2 == 0) {
        ++s;
        d >>= 1;
    }
    for (auto a : A) {
        if (a % N == 0) return true;
        long long t, x = pow_mod<__int128_t>(a, d, N);
        if (x != 1) {
            for (t = 0; t < s; ++t) {
                if (x == N - 1) break;
                x = __int128_t(x) * x % N;
            }
            if (t == s) return false;
        }
    }
    return true;
}   
long long pollard(long long N) {
    if (N % 2 == 0) return 2;
    if (is_prime(N)) return N;
    long long step = 0;
    auto f = [&](long long x) -> long long {
        return (__int128_t(x) * x + step) % N;
    };
    while (true) {
        ++step;
        long long x = 1, y = f(x);
        while (true) {
            long long p = gcd(y - x + N, N);
            if (p == 0 || p == N) break;
            if (p != 1) return p;
            x = f(x);
            y = f(f(y));
        }
    }
}
vector<long long> prime_factorize(long long N) {
    if (N == 1) return {};
    long long p = pollard(N);
    if (p == N) return {p};
    vector<long long> left = prime_factorize(p);
    vector<long long> right = prime_factorize(N / p);
    left.insert(left.end(), right.begin(), right.end());
    sort(left.begin(), left.end());
    return left;
}
int main() {
    long long N;
    cin >> N;
    auto s = prime_factorize(N);
    set<long long> T(s.begin(), s.end());
    if ((int)T.size() <= 2){
        cout << "Yes" << '\n';
    } else {
        cout << "No" << '\n';
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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