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問題 No.2379 Burnside's Theorem
ユーザー rniyarniya
提出日時 2023-07-14 22:44:46
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 2,000 ms
コード長 4,346 bytes
コンパイル時間 2,236 ms
コンパイル使用メモリ 206,000 KB
実行使用メモリ 4,356 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-14 13:01:28
合計ジャッジ時間 3,375 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge14
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4,352 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#ifdef LOCAL
#include <debug.hpp>
#else
#define debug(...) void(0)
#endif

namespace elementary_math {

template <typename T> std::vector<T> divisor(T n) {
    std::vector<T> res;
    for (T i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            res.emplace_back(i);
            if (i * i != n) res.emplace_back(n / i);
        }
    }
    return res;
}

template <typename T> std::vector<std::pair<T, int>> prime_factor(T n) {
    std::vector<std::pair<T, int>> res;
    for (T p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (n % p == 0) {
            res.emplace_back(p, 0);
            while (n % p == 0) {
                res.back().second++;
                n /= p;
            }
        }
    }
    if (n > 1) res.emplace_back(n, 1);
    return res;
}

std::vector<int> osa_k(int n) {
    std::vector<int> min_factor(n + 1, 0);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (min_factor[i]) continue;
        for (int j = i; j <= n; j += i) {
            if (!min_factor[j]) {
                min_factor[j] = i;
            }
        }
    }
    return min_factor;
}

std::vector<int> prime_factor(const std::vector<int>& min_factor, int n) {
    std::vector<int> res;
    while (n > 1) {
        res.emplace_back(min_factor[n]);
        n /= min_factor[n];
    }
    return res;
}

long long modpow(long long x, long long n, long long mod) {
    assert(0 <= n && 1 <= mod && mod < (1LL << 31));
    if (mod == 1) return 0;
    x %= mod;
    long long res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

long long extgcd(long long a, long long b, long long& x, long long& y) {
    long long d = a;
    if (b != 0) {
        d = extgcd(b, a % b, y, x);
        y -= (a / b) * x;
    } else
        x = 1, y = 0;
    return d;
}

long long inv_mod(long long a, long long mod) {
    assert(1 <= mod);
    long long x, y;
    if (extgcd(a, mod, x, y) != 1) return -1;
    return (mod + x % mod) % mod;
}

template <typename T> T euler_phi(T n) {
    auto pf = prime_factor(n);
    T res = n;
    for (const auto& p : pf) {
        res /= p.first;
        res *= p.first - 1;
    }
    return res;
}

std::vector<int> euler_phi_table(int n) {
    std::vector<int> res(n + 1, 0);
    iota(res.begin(), res.end(), 0);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (res[i] != i) continue;
        for (int j = i; j <= n; j += i) res[j] = res[j] / i * (i - 1);
    }
    return res;
}

// minimum i > 0 s.t. x^i \equiv 1 \pmod{m}
template <typename T> T order(T x, T m) {
    T n = euler_phi(m);
    auto cand = divisor(n);
    sort(cand.begin(), cand.end());
    for (auto& i : cand) {
        if (modpow(x, i, m) == 1) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

template <typename T> std::vector<std::tuple<T, T, T>> quotient_ranges(T n) {
    std::vector<std::tuple<T, T, T>> res;
    T m = 1;
    for (; m * m <= n; m++) res.emplace_back(m, m, n / m);
    for (; m >= 1; m--) {
        T l = n / (m + 1) + 1, r = n / m;
        if (l <= r and std::get<1>(res.back()) < l) res.emplace_back(l, r, n / l);
    }
    return res;
}

}  // namespace elementary_math

using namespace std;

typedef long long ll;
#define all(x) begin(x), end(x)
constexpr int INF = (1 << 30) - 1;
constexpr long long IINF = (1LL << 60) - 1;
constexpr int dx[4] = {1, 0, -1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

template <class T> istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) {
    for (auto& x : v) is >> x;
    return is;
}

template <class T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v) {
    auto sep = "";
    for (const auto& x : v) os << exchange(sep, " ") << x;
    return os;
}

template <class T, class U = T> bool chmin(T& x, U&& y) { return y < x and (x = forward<U>(y), true); }

template <class T, class U = T> bool chmax(T& x, U&& y) { return x < y and (x = forward<U>(y), true); }

template <class T> void mkuni(vector<T>& v) {
    sort(begin(v), end(v));
    v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
}

template <class T> int lwb(const vector<T>& v, const T& x) { return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v); }

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll N;
    cin >> N;
    auto ds = elementary_math::prime_factor(N);
    cout << (ds.size() <= 2 ? "Yes" : "No") << '\n';
    return 0;
}
0