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問題 No.2303 Frog on Grid
ユーザー srjywrdnprktsrjywrdnprkt
提出日時 2023-07-20 18:25:50
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 221 ms / 2,000 ms
コード長 3,962 bytes
コンパイル時間 2,512 ms
コンパイル使用メモリ 203,708 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 15:56:40
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
/* p = 2^m a + 1
mod root
998244353 3
924844033 5
*/
const ll modc = 998244353, MAX=1000000;
const ll root = 3;
class mint {
ll x;
public:
mint(ll x=0) : x((x%modc+modc)%modc) {}
mint operator-() const {
return mint(-x);
}
mint& operator+=(const mint& a) {
if ((x += a.x) >= modc) x -= modc;
return *this;
}
mint& operator-=(const mint& a) {
if ((x += modc-a.x) >= modc) x -= modc;
return *this;
}
mint& operator*=(const mint& a) {
(x *= a.x) %= modc;
return *this;
}
mint operator+(const mint& a) const {
mint res(*this);
return res+=a;
}
mint operator-(const mint& a) const {
mint res(*this);
return res-=a;
}
mint operator*(const mint& a) const {
mint res(*this);
return res*=a;
}
mint pow(ll t) const {
if (!t) return 1;
mint a = pow(t>>1);
a *= a;
if (t&1) a *= *this;
return a;
}
mint inv() const {
return pow(modc-2);
}
mint& operator/=(const mint& a) {
return (*this) *= a.inv();
}
mint operator/(const mint& a) const {
mint res(*this);
return res/=a;
}
bool operator == (const mint& a) const{
return x == a.x;
}
friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
os << m.x;
return os;
}
friend istream& operator>>(istream& ip, mint &m) {
ll t;
ip >> t;
m = mint(t);
return ip;
}
ll val(){
return x;
}
};
vector<mint> ntt(vector<mint> a, bool inv = false){
ll N = a.size(), m = 0, q = (modc-1)/N;
// N=2^m, p=2^m q+1
// g = r^q (DFT)
// g = r^-q (IDFT)
//p=2^m q+1
//r^(p-1) = 1
//r^(2^m q) = 1
//(r^q) ^ (2^m) = 1
//w_(2^m) = r^q
//w_(2^(m-1)) = (r^q)^2
//w_(2^(m-2)) = (r^q)^4
for (int i=0; (1<<i)<N; i++) m++;
for (int i=0; i<N; i++){
int j=0;
for (int k=0; k<m; k++) j |= (i>>k & 1) << (m-1-k);
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
mint g = (inv ? mint(root).pow(q).inv() : mint(root).pow(q));
vector<mint> w(m+1);
w[m] = g;
for (int i=m-1; i>=1; i--) w[i] = w[i+1] * w[i+1];
for (int b=1, i=1; b<N; b*=2, i++){
for (int k=0; k<N; k += b*2){
mint ww = 1;
for (int j=0; j<b; j++){
mint s = a[j+k], t = a[j+k+b] * ww;
a[j+k] = s + t;
a[j+k+b] = s - t;
ww *= w[i];
}
}
}
if (inv){
mint Ninv = mint(N).inv();
for (int i=0; i<N; i++) a[i] *= Ninv;
}
return a;
}
//convolution c[k] = sum(i=0, k) a[i]b[k-i]
vector<mint> convolution(vector<mint> a, vector<mint> b){
int s = a.size() + b.size() - 1;
int t = 1;
while(t < s) t *= 2;
a.resize(t); b.resize(t);
vector<mint> A = ntt(a); //DFT
vector<mint> B = ntt(b); //DFT
for (int i=0; i<t; i++) A[i] *= B[i];
A = ntt(A, true); //IDFT
return A;
}
vector<mint> f, finv;
mint inv(mint x){
mint ans = 1;
ll e = modc-2;
while (e > 0){
if ((e & 1LL)) ans *= x;
e = e >> 1LL;
x *= x;
}
return ans;
}
void init(){
f.resize(MAX+1); finv.resize(MAX+1);
f[0] = 1;
for (int i=1; i<=MAX; i++) f[i] = f[i-1]*i;
finv[MAX] = inv(f[MAX]);
for (int i=MAX-1; i>=0; i--) finv[i] = finv[i+1] * (i+1);
}
int main(){
init();
int H, W;
mint ans=0;
cin >> H >> W;
vector<mint> B(H+1), D(W+1);
for (int b=0; b<=H/2; b++) B[H-b] = finv[H-b*2] * finv[b];
for (int d=0; d<=W/2; d++) D[W-d] = finv[W-d*2] * finv[d];
vector<mint> C = convolution(B, D);
for (int i=0; i<=H+W; i++){
ans += f[i] * C[i];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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