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問題 No.2395 区間二次変換一点取得
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-21 16:34:28
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 645 ms / 2,000 ms
コード長 14,698 bytes
コンパイル時間 5,111 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-21 18:23:07
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 5 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 47 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 640 ms
11,008 KB
testcase_14 AC 637 ms
11,008 KB
testcase_15 AC 622 ms
11,012 KB
testcase_16 AC 618 ms
11,008 KB
testcase_17 AC 645 ms
10,872 KB
testcase_18 AC 343 ms
11,004 KB
testcase_19 AC 344 ms
11,056 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【双対セグメント木（M-集合）】
/*
* Dual_segtree<S, F, act, comp, id>(vS v) : O(n)
*	配列 v[0..n) の要素で初期化する．
*	要素は左モノイド作用付き集合 (S, F, act, comp, id) の元とする．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*	v[i] を返す．
*
* apply(int i, F f) : O(log n)
*	v[i] = f( v[i] ) とする．
*
* apply(int l, int r, F f) : O(log n)
*	v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
*/
template <class S, class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Dual_segtree {
	int actual_n; // 実際の要素数
	int n; // 完全二分木の葉の数（必ず 2 冪）

	// S の要素の格納用配列
	vector<S> v;

	// F の遅延評価用の完全二分木
	vector<F> lazy;

	// 遅延させていた評価を行う．：O(1)
	void eval(int k) {
		// 遅延させていた評価がなければ何もしない．
		if (lazy[k] == id()) return;

		// 子が居れば子に伝搬する．
		if (k < n / 2) {
			// 左作用を考えているのでこの向きに合成する．
			lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]);
			lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]);
		}
		// 葉なら遅延させずに v の要素に作用させてしまえばいい．
		else {
			v[k * 2 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 - n]);
			v[k * 2 + 1 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 + 1 - n]);
		}

		// 子への伝搬を終えたので自身は恒等写像になる．
		lazy[k] = id();
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) {
		// 葉まで降りてきたら値を代入して帰る．
		if (kr - kl == 1) {
			v[k - n] = x;
			return;
		}

		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 左右の子を見に行く．
		int km = (kl + kr) / 2;
		if (i < km) set_sub(i, x, k * 2, kl, km);
		else set_sub(i, x, k * 2 + 1, km, kr);
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	S get_sub(int i, int k, int kl, int kr) {
		// 葉まで降りてきたら値を返す．
		if (kr - kl == 1) return v[k - n];

		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 左右の子を見に行く．
		int km = (kl + kr) / 2;
		if (i < km) return get_sub(i, k * 2, kl, km);
		else return get_sub(i, k * 2 + 1, km, kr);
	}

	// k : 注目ノード，[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間
	void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) {
		// 範囲外なら何もしない．
		if (kr <= l || r <= kl) return;

		// 完全に範囲内なら自身の値を更新する．
		if (l <= kl && kr <= r) {
			if (kr - kl > 1) {
				// 左作用を考えているのでこの向きに合成する．
				lazy[k] = comp(f, lazy[k]);
			}
			else {
				v[k - n] = act(f, v[k - n]);
			}
			return;
		}

		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く．
		int km = (kl + kr) / 2;
		apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, km);
		apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, km, kr);
	}

public:
	// 配列 v[0..n) の要素で初期化する．
	Dual_segtree(vector<S>& v_) : actual_n(sz(v_)) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get

		// 要素数以上となる最小の 2 冪を求め，n とする．
		n = 1 << (msb(actual_n - 1) + 1);

		// 配列の初期化
		v = v_;
		v.resize(n);
		lazy.assign(n, id());
	}
	Dual_segtree() : actual_n(0), n(0) {} // ダミー

	// v[i] = x とする．
	void set(int i, S x) {
		Assert(0 <= i && i < actual_n);
		set_sub(i, x, 1, 0, n);
	}

	// v[i] を返す．
	S get(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get

		Assert(0 <= i && i < actual_n);
		return get_sub(i, 1, 0, n);
	}

	// v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
	void apply(int l, int r, F f) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get

		chmax(l, 0); chmin(r, actual_n);
		if (l >= r) return;
		apply_sub(l, r, f, 1, 0, n);
	}

	// v[i] = f( v[i] ) とする．
	void apply(int i, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Assert(0 <= i && i < actual_n);
		apply_sub(i, i + 1, f, 1, 0, n);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Dual_segtree seg) {
		rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【正方行列（固定サイズ）】
/*
* Fixed_matrix<T, n>() : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(bool identity = true) : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(vvT a) : O(n^2)
*	二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
*
* A + B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n^2)
*	n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n^2)
*	n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<T, n> x の積を返す．
*
* x * A : O(n^2)
*	n 次元行ベクトル array<T, n> x と n×n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n^3)
*	n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T, int n>
struct Fixed_matrix {
	array<array<T, n>, n> v; // 行列の成分

	// n×n 零行列で初期化する．identity = true なら n×n 単位行列で初期化する．
	Fixed_matrix(bool identity = false) {
		rep(i, n) v[i].fill(T(0));
		if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1);
	}

	// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
	Fixed_matrix(const vector<vector<T>>& a) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];
	}

	// 代入
	Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default;
	Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default;

	// アクセス
	inline array<T, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline array<T, n>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];
		return is;
	}

	// 比較
	bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }
	bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }
	Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; }
	Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }
	friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }
	Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(n^2)
	array<T, n> operator*(const array<T, n>& x) const {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(n^2)
	friend array<T, n> operator*(const array<T, n>& x, const Fixed_matrix& a) {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Fixed_matrix res;
		rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
		return res;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Fixed_matrix pow(ll d) const {
		Fixed_matrix res(true), pow2(*this);
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) {
			os << "[";
			rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];
			if (i < n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【行列乗算 左作用付き ベクトル 集合】
constexpr int NB01 = 5;
using TB01 = mint;
using SB01 = array<TB01, NB01>;
using FB01 = Fixed_matrix<TB01, NB01>;
SB01 actB01(FB01 f, SB01 x) { return f * x; }
FB01 compB01(FB01 f, FB01 g) { return f * g; }
FB01 idB01() { return Fixed_matrix<TB01, NB01>(true); }
#define MatrixLMul_Vector_mset SB01, FB01, actB01, compB01, idB01


// ↑ を成分で書き下したもの．これで TLE 解消されてくれない？
using S = array<mint, 4>;
using F = array<mint, 8>;
S act(F tmp, S x) {
	auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmp;
	S res;
	res[0] = a * x[0] + b;
	res[1] = c * x[1] + d * x[2] + e * x[3];
	res[2] = f * x[2];
	res[3] = g * x[2] + h * x[3];
	return res;
}
F comp(F tmp, F tmp2) {
	auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmp;
	auto [a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2, h2] = tmp2;

	return {
		a * a2,
		b + a * b2,
		c * c2,
		c * d2 + d * f2 + e * g2,
		c * e2 + e * h2,
		f * f2,
		f2 * g + g2 * h,
		h * h2
	};
}
F id() {
	return { 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1 };
}
#define MatrixLMul_Vector_mset2 S, F, act, comp, id


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, b, q;
	cin >> n >> b >> q;

	mint::set_mod(b);

	vector<S> ini(n, S{1, 1, 1, 1});
	Dual_segtree<MatrixLMul_Vector_mset2> seg(ini);

	F f = {1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3};

	rep(hoge, q) {
		int l, m, r;
		cin >> l >> m >> r;
		l--; m--;

		seg.apply(l, r, f);
		auto [x, y, z, xz] = seg.get(m);

		cout << x << " " << y << " " << z << endl;
	}
}
0