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問題 No.2386 Udon Coupon (Easy)
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-21 21:30:29
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 2,000 ms
コード長 6,839 bytes
コンパイル時間 4,594 ms
コンパイル使用メモリ 265,304 KB
実行使用メモリ 11,008 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 22:48:09
合計ジャッジ時間 5,830 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 10 ms
10,880 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 7 ms
9,088 KB
testcase_13 AC 9 ms
10,624 KB
testcase_14 AC 8 ms
9,728 KB
testcase_15 AC 9 ms
10,624 KB
testcase_16 AC 7 ms
8,704 KB
testcase_17 AC 8 ms
10,112 KB
testcase_18 AC 5 ms
6,016 KB
testcase_19 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 6 ms
8,320 KB
testcase_21 AC 9 ms
9,984 KB
testcase_22 AC 6 ms
7,040 KB
testcase_23 AC 5 ms
6,784 KB
testcase_24 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 6 ms
7,808 KB
testcase_26 AC 8 ms
9,856 KB
testcase_27 AC 9 ms
10,880 KB
testcase_28 AC 6 ms
6,784 KB
testcase_29 AC 4 ms
5,504 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_32 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 9 ms
11,008 KB
testcase_34 AC 5 ms
7,168 KB
testcase_35 AC 7 ms
8,832 KB
testcase_36 AC 9 ms
10,752 KB
testcase_37 AC 7 ms
9,216 KB
testcase_38 AC 6 ms
7,680 KB
testcase_39 AC 5 ms
6,144 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【ナップサック問題（重さが小）】O(n w_max)
/*
* 価値 v[i] と重さ w[i] の定まった n 個の品物から，重さ w_max 以下で
* 価値が最大になるよう品物を選んだときの価値を返す．
* また各品物を何個選んだかの一例を sel に格納する．
*
*（重さを状態とした状態 DP）
*/
ll knapsack_problem(const vl& v, const vi& w, int w_max, vi* sel = nullptr) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/7/DPL/all/DPL_1_C

	int n = sz(v); // 品物の個数

	// dp[i][j] : 品物 [0..i) の中で重さ j 以下で実現できる最大価値
	vvl dp(n + 1, vl(w_max + 1));

	// DP で ナップサック問題を解く．
	repi(i, 1, n) {
		repi(j, 1, w_max) {
			// i 番目の品物を選ばない場合
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];

			// i 番目の品物の重さが j を超えていれば選べない．
			if (j - w[i - 1] < 0) {
				continue;
			}

			// i 番目の品物を選ぶ方が価値を高められるなら更新する．
			dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
			dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
		}
	}

	// DP 復元を行う．
	if (sel != nullptr) {
		*sel = vi(n);
		int i = n, j = w_max;

		while (i >= 1) {
			// i 番目の品物を選んだ場合と選ばなかった場合で価値の差があれば選んだ証拠．
			if (dp[i][j] > dp[i - 1][j]) {
				// 選んでいたなら 1 個分記録し，重さを減じておく．
				(*sel)[i - 1]++;
				j -= w[i - 1];
			}
			else {
				// 選んでいなかったなら 1 つ前の品物について調べに行く．
				i--;
			}
		}
	}

	return dp[n][w_max];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n, a, b, c;
	cin >> n >> a >> b >> c;

	vl v{ a, b, c };
	vi w{ 3, 5, 10 };
	
	cout << knapsack_problem(v, w, n) << endl;
}
0