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問題 No.2388 At Least K-Characters
ユーザー planes
提出日時 2023-07-22 10:07:37
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 299 ms / 4,000 ms
コード長 3,039 bytes
コンパイル時間 1,729 ms
コンパイル使用メモリ 178,040 KB
実行使用メモリ 124,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 04:15:49
合計ジャッジ時間 9,057 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

  #include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
using ll =long long;
#define all(v) v.begin(),v.end()
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

ll INF=2e18;

const int mod = 998244353;

class mint {
    long long x;
public:
    mint(long long x=0) : x((x%mod+mod)%mod) {}
    mint operator-() const { 
      return mint(-x);
    }
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(mod-2);
    }
    mint& operator/=(const mint& a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
};

const int MOD = 998244353;
vector<mint> fact, fact_inv, inv;

void init_nCk(int SIZE) {
    fact.resize(SIZE + 5);
    fact_inv.resize(SIZE + 5);
    inv.resize(SIZE + 5);
    fact[0] = fact[1] = 1;
    fact_inv[0] = fact_inv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < SIZE + 5; i++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i ;
        inv[i] =  - inv[MOD % i] * (MOD / i) +MOD;
        fact_inv[i] = fact_inv[i - 1] * inv[i] ;
    }
}


mint nCk(int n, int k) {
    if((n < k)) return 0;
     if ((n < 0 || k < 0)) return 0;
    return fact[n] * (fact_inv[k] * fact_inv[n - k] );
}



int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);


ll N,M,K;cin>>N>>M>>K;
string S;cin>>S;

init_nCk(100);

vector<vector<mint>> dp(M+10,vector<mint> (27,0LL));

dp[M][0]=1;
for(ll i=M-1;i>=0;i--) {
  for(ll j=1;j<=26;j++) {
    dp[i][j]+=dp[i+1][j-1]*j+dp[i+1][j]*j;
  }
}

for(ll i=M-1;i>=0;i--) {
  for(ll j=0;j<=26;j++) {
    dp[i][j]+=dp[i+1][j];
  }
}


vector<vector<mint>> memo(30,vector<mint> (30));

mint ans=0;

ll count=0;
vector<bool> note(26);

for(ll i=0;i<N;i++) {
ll k=S[i]-'a';

ll up=0;
ll down=0;
for(ll j=0;j<k;j++) {
  if(!note[j]) up++;
  else down++;
}



for(ll j=0;j<=26;j++) {
  memo[count][j]+=dp[i+1][j]*down;
  memo[count+1][j]+=dp[i+1][j]*up;
}
 
if(!note[k]) {
  note[k]=true;
  count++;
}

if(count>=K&&i<N-1) {
  ans+=1;
}
}


for(ll i=1;i<=26;i++) {
  for(ll j=0;j<=26;j++) {
    for(ll h=0;h<=j;h++) {
      if(i+h<K||i<j-h) continue;
    
    ans+=memo[i][j]*nCk(26-i,h)*nCk(i,j-h);
    }
  }
}


cout<<ans<<endl;
}
0