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問題 No.2413 Multiple of 99
ユーザー hamamu
提出日時 2023-07-23 21:02:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 322 ms / 8,000 ms
コード長 57,559 bytes
コンパイル時間 5,578 ms
コンパイル使用メモリ 302,140 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 18:37:26
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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#if !defined(MYLOCAL)//提出時用テンプレート
#pragma GCC optimize("Ofast")
#if defined(NDEBUG)
#undef NDEBUG
#endif
#include "bits/stdc++.h"
#if !defined(_MSC_VER) && __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#endif
using namespace std;
using     ll=long long;     using   dd=double;     
using    vll=vector<   ll>; using  vdd=vector< dd>;
using   vvll=vector<  vll>; using vvdd=vector<vdd>;
using  vvvll=vector< vvll>; using vvvdd=vector<vvdd>;
using vvvvll=vector<vvvll>;
using   pll=pair<ll,ll>;  using   tll=tuple<ll,ll,ll>; using   qll=tuple<ll,ll,ll,ll>;
using  vpll=vector< pll>; using  vtll=vector< tll>;    using  vqll=vector< qll>;
using vvpll=vector<vpll>; using vvtll=vector<vtll>;    using vvqll=vector<vqll>;
using namespace chrono;
constexpr ll INF = 1001001001001001001;
struct Fast{ Fast(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); cout<<fixed<<setprecision(numeric_limits<double>::max_digits10); } } fast;
#define REPS(i, S, E) for (ll i = (S); i <= (E); i++)
#define REP(i, N) REPS(i, 0, (N)-1)
#define DEPS(i, S, E) for (ll i = (E); i >= (S); i--)
#define DEP(i, N) DEPS(i, 0, (N)-1)
#define EXPAND( x ) x//VS用おまじない
#define overload3(_1,_2,_3,name,...) name
#define overload4(_1,_2,_3,_4,name,...) name
#define overload5(_1,_2,_3,_4,_5,name,...) name
#define rep3(i, S, E)    for (ll i = (S); i <= (E); i++)
#define rep4(i, S, E, t) for (ll i = (S); i <= (E); i+=(t))
#define rep(...) EXPAND(overload4(__VA_ARGS__,rep4,rep3,_,_)(__VA_ARGS__))
#define dep3(i, E, S)    for (ll i = (E); i >= (S); i--)
#define dep4(i, E, S, t) for (ll i = (E); i >= (S); i-=(t))
#define dep(...) EXPAND(overload4(__VA_ARGS__, dep4, dep3,_,_)(__VA_ARGS__))
#define each2(e,v) for (auto && e:v)
#define each3(a,b,v) for (auto &&[a,b]:v)
#define each4(a,b,c,v) for (auto &&[a,b,c]:v)
#define each5(a,b,c,d,v) for (auto &&[a,b,c,d]:v)
#define each(...) EXPAND(overload5(__VA_ARGS__,each5,each4,each3,each2,_)(__VA_ARGS__))
#define ALL1(v)     (v).begin(),     (v).end()
#define ALL2(v,E)   (v).begin(),     (v).begin()+((E)+1)
#define ALL3(v,S,E) (v).begin()+(S), (v).begin()+((E)+1)
#define ALL(...) EXPAND(overload3(__VA_ARGS__, ALL3, ALL2, ALL1)(__VA_ARGS__))
#define all ALL
#define RALL1(v)     (v).rbegin(),     (v).rend()
#define RALL2(v,E)   (v).rbegin(),     (v).rbegin()+((E)+1)
#define RALL3(v,S,E) (v).rbegin()+(S), (v).rbegin()+((E)+1)
#define RALL(...) EXPAND(overload3(__VA_ARGS__, RALL3, RALL2, RALL1)(__VA_ARGS__))
#define rall RALL
template<class T> inline bool chmax(T &a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; }return false; }
template<class T> inline bool chmin(T &a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; }return false; }
template<class T> inline T MaxE(vector<T>&v,ll S,ll E){ T m=v[S]; rep(i,S,E)chmax(m,v[i]); return m; }
template<class T> inline T MinE(vector<T>&v,ll S,ll E){ T m=v[S]; rep(i,S,E)chmin(m,v[i]); return m; }
template<class T> inline T MaxE(vector<T> &v) { return MaxE(v,0,(ll)v.size()-1); }
template<class T> inline T MinE(vector<T> &v) { return MinE(v,0,(ll)v.size()-1); }
template<class T> inline auto maxe(T &&v,ll S,ll E){ return *max_element(ALL(v,S,E)); }
template<class T> inline auto maxe(T &&v){ return *max_element(ALL(v)); }
template<class T> inline auto mine(T &&v,ll S,ll E){ return *min_element(ALL(v,S,E)); }
template<class T> inline auto mine(T &&v){ return *min_element(ALL(v)); }
template<class T> inline T Sum(vector<T> &v,ll S,ll E){ T s=T(); rep(i,S,E)s+=v[i]; return s; }
template<class T> inline T Sum(vector<T> &v) { return Sum(v,0,v.size()-1); }
template<class T,class U=typename remove_reference<T>::type::value_type>
inline U sum(T &&v,ll S,ll E) {return accumulate(all(v,S,E),U());}
template<class T> inline auto sum(T &&v) {return sum(v,0,v.end()-v.begin()-1);}
template<class T> inline ll sz(T &&v){ return (ll)v.size(); }
inline ll CEIL(ll a,ll b){ return (a<0) ? -(-a/b) : (a+b-1)/b; } //負もOK
inline ll FLOOR(ll a,ll b){ return -CEIL(-a,b); } //負もOK
//pair用テンプレート
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator+=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first+=b.first; a.second+=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator-=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first-=b.first; a.second-=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator*=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first*=b.first; a.second*=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator/=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first/=b.first; a.second/=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator%=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first%=b.first; a.second%=b.second; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator+=(pair<T,S> &a,R b){ a.first+=b; a.second+=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator-=(pair<T,S> &a,R b){ a.first-=b; a.second-=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator*=(pair<T,S> &a,R b){ a.first*=b; a.second*=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator/=(pair<T,S> &a,R b){ a.first/=b; a.second/=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator%=(pair<T,S> &a,R b){ a.first%=b; a.second%=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator+(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c+=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator*(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c*=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator/(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c/=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator%(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c%=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator-(R b,const pair<T,S> &a){ pair<T,S> c=-a; return c+=b; }
template<class T,class S> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ pair<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,class S> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a){ pair<T,S> c=a; return c*=(-1); }
template<class T,class S> inline ostream &operator<<(ostream &os,const pair<T,S> &a){ return os << a.first << ' ' << a.second; }
//tuple用テンプレート 出力用のみ
template<class T,class S,class R> inline ostream &operator<<(ostream &os,const tuple<T,S,R> &a){ return os << get<0>(a) << ' ' << get<1>(a) << ' ' 
    << get<2>(a); }
template<class T,class S,class R,class Q> inline ostream &operator<<(ostream &os,const tuple<T,S,R,Q> &a){ return os << get<0>(a) << ' ' << get<1>(a
    ) << ' ' << get<2>(a) << ' ' << get<3>(a); }
//vector用テンプレート
template<class T> inline ostream &operator<<(ostream &os,const vector<T> &a){ for (ll i=0; i<(ll)a.size(); i++) os<<(i>0?" ":"")<<a[i];  return os; 
    }
//array用テンプレート
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator+=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]+=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator-=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]-=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator*=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]*=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator/=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]/=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator%=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]%=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator+=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e+=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator-=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e-=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator*=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e*=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator/=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e/=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator%=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e%=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator+(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c+=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator*(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c*=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator/(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c/=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator%(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c%=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator-(R b,const array<T,S> &a){ array<T,S> c=-a; return c+=b; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ array<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a){ array<T,S> c=a; return c*=(-1); }
template<class T,size_t S> inline ostream &operator<<(ostream &os,const array<T,S> &a){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) os<<(i>0?" ":"")<<a[i];  return 
    os; }
template<class T,size_t S,class R> struct view1d;
template<class T,size_t S,class R> struct view1dIter{
    view1d<T,S,R> *vw=nullptr;
    ll idx=INF;
    view1dIter(){}
    view1dIter(view1d<T,S,R> *vw_,ll idx_):vw(vw_),idx(idx_){}
    view1dIter(const view1dIter<T,S,R> &it):vw(it.vw),idx(it.idx){}
    R &operator*()          { return (*vw)[idx]; }
    R &operator*()     const{ return (*vw)[idx]; }
    R &operator[](ll i)     { return (*vw)[idx+i]; }
    R &operator[](ll i)const{ return (*vw)[idx+i]; }
    auto &operator++(){ idx++; return *this; }
    auto &operator--(){ idx--; return *this; }
    auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
    auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
    auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
    auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
    auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
    auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
    ll   operator- (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx- it.idx; }
    bool operator< (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx< it.idx; }
    bool operator> (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx> it.idx; }
    bool operator<=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx<=it.idx; }
    bool operator>=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx>=it.idx; }
    bool operator!=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx!=it.idx; }
    bool operator==(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx==it.idx; }
    using iterator_category = random_access_iterator_tag;
    using value_type = R;
    using difference_type = ll;
    using pointer = R*;
    using reference = R&;
};
template<class T,size_t S,class R> struct view1d{
    using Sll=array<ll,S>;
    T &data; //参照先データ
    Sll dsize; //参照先データ各軸のサイズ
    Sll s=Sll(); //view先頭
    Sll d=Sll(); //view方向
    ll len; //view長さ
    R &dummy; //範囲外の値参照
    R dummyj=R(); //範囲外の値実体
    /*---- コンストラクタ ----*/
    view1d(T &v): data(v),dummy(dummyj){
        SetDsize(v,dsize);
        d[S-1]=1;
        len=dsize[S-1];
    }
    //このコンストラクタは、マイナス座標指定を末尾にしない(暫定)
    //代入時Array<ll,2>{...}等と書くため、使い勝手悪い。将来廃止するかも。
    view1d(T &v,Sll s,Sll e,Sll d): data(v),s(s),d(d),len(Len(s,e,d)),dummy(dummyj){
        SetDsize(v,dsize);
    }
    view1d(T &v,Sll s,Sll d,ll len,R &dmy_): data(v),s(s),d(d),len(len),dummy(dmy_){
        SetDsize(v,dsize);
    }
    /*---- 演算 ----*/
    template<class Q> auto &operator =(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i] =b; return *this; }
    template<class Q> auto &operator+=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]+=b; return *this; }
    template<class Q> auto &operator-=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]-=b; return *this; }
    template<class Q> auto &operator*=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]*=b; return *this; }
    template<class Q> auto &operator/=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]/=b; return *this; }
    template<class Q> auto &operator%=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]%=b; return *this; }
    auto &operator =(const string &b){ return CpSeq(b); }
    template<size_t Q> auto &operator =(const char (&b)[Q]){ return *this=string(b); }
    template<class Q> auto &operator =(const vector<Q> &b){ return CpSeq(b); }
    template<class Q> auto &operator+=(const vector<Q> &b){ return PlSeq(b); }
    template<class Q> auto &operator-=(const vector<Q> &b){ return MnSeq(b); }
    template<class Q> auto &operator*=(const vector<Q> &b){ return PrSeq(b); }
    template<class Q> auto &operator/=(const vector<Q> &b){ return DvSeq(b); }
    template<class Q> auto &operator%=(const vector<Q> &b){ return RmSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator =(const view1d<Q,P,O> &b){ return CpSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator+=(const view1d<Q,P,O> &b){ return PlSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator-=(const view1d<Q,P,O> &b){ return MnSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator*=(const view1d<Q,P,O> &b){ return PrSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator/=(const view1d<Q,P,O> &b){ return DvSeq(b); }
    template<class Q,size_t P,class O> auto &operator%=(const view1d<Q,P,O> &b){ return RmSeq(b); }
    template<class Q> auto &CpSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i] =b[i]; return *this; }
    template<class Q> auto &PlSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]+=b[i]; return *this; }
    template<class Q> auto &MnSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]-=b[i]; return *this; }
    template<class Q> auto &PrSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]*=b[i]; return *this; }
    template<class Q> auto &DvSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]/=b[i]; return *this; }
    template<class Q> auto &RmSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]%=b[i]; return *this; }
    //template<class Q,class P> static bool eq(const Q &a,const P &b){
    //  return equals(ALL(a),ALL(b));
    //}
    template<class Q,class P> static bool eq(const Q &a,const P &b){
        if ((ll)a.size()!=(ll)b.size()) return false;
        rep(i,0,(ll)a.size()-1){
            if (a[i]!=b[i]) return false;
        }
        return true;
    }
    template<class Q,class P> static bool lt(const Q &a,const P &b){
        ll n=min((ll)a.size(),(ll)b.size());
        rep(i,0,n-1){
            if (a[i]<b[i])return true;
            if (a[i]>b[i])return false;
        }
        return (ll)a.size()<(ll)b.size();
    }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator==(           const view1d<Q,P,O> &b){ return eq(*this,b); }
    template<class Q>                  bool operator==(           const             Q &b){ return eq(*this,b); }
    template<class Q> friend           bool operator==(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return eq(    a,b); }
    template<size_t Q>                 bool operator==(           const     char (&b)[Q]){ return eq(*this,string(b)); }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator!=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this==b); }
    template<class Q>                  bool operator!=(           const             Q &b){ return !(*this==b); }
    template<class Q> friend           bool operator!=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a==b); }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator< (           const view1d<Q,P,O> &b){ return lt(*this,b); }
    template<class Q>                  bool operator< (           const             Q &b){ return lt(*this,b); }
    template<class Q> friend           bool operator< (const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return lt(    a,b); }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator> (           const view1d<Q,P,O> &b){ return lt(b,*this); }
    template<class Q>                  bool operator> (           const             Q &b){ return lt(b,*this); }
    template<class Q> friend           bool operator> (const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return lt(b,a    ); }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator<=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this>b); }
    template<class Q>                  bool operator<=(           const             Q &b){ return !(*this>b); }
    template<class Q> friend           bool operator<=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a>b); }
    template<class Q,size_t P,class O> bool operator>=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this<b); }
    template<class Q>                  bool operator>=(           const             Q &b){ return !(*this<b); }
    template<class Q> friend           bool operator>=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a<b); }
    /*---- getter ----*/
    ll size() const { return len; }
    R &operator[](ll i){ return const_cast<R&>(OrgAt(s+d*i)); }
    const R &operator[](ll i) const { return OrgAt(s+d*i); }
    R &at(ll i){ if(i<0)i+=len; return (*this)[i]; }
    //vector<R> tov(){ vector<R> vvv(len);  rep(i,0,len-1) vvv[i]=(*this)[i];  return vvv; }
    operator vector<R>(){ vector<R> v(len);  rep(i,0,len-1) v[i]=(*this)[i];  return v; }
    bool contains(R a){ rep(i,0,len-1) if((*this)[i]==a)return true;  return false; }
    auto begin(){ return view1dIter<T,S,R>(this,0); }
    auto end(){ return view1dIter<T,S,R>(this,len); }
    /*---- view設定 ----*/
    view1d<T,S,R> &dmy(R dmy_) { dummy=dmy_; return *this; }//ダミー値セット
    template<class...Q> view1d<T,S,R> &st(Q... s_){//始点set 負は末尾からの位置
        this->s=RevIfNeg(SllD(s_...));
        this->len=AutoLen(this->s,this->d,this->dsize);
        return *this;
    }
    template<class...Q> view1d<T,S,R> &en(Q... e_){//終了条件再設定 負は末尾から
        this->len=Len(s, RevIfNeg(SllD(e_...)), d);
        return *this;
    }
    template<class...Q> view1d<T,S,R> &dir(Q... d_){//方向set、長さはdata端まで
        this->d=SllD(d_...);
        this->len=AutoLen(this->s,this->d,this->dsize);
        return *this;
    }
    template<class...Q>
    view1d<T,S,R> &mv(Q... s_){ this->s+=SllD(s_...); return *this; }//平行移動
    view1d<T,S,R> &size(ll len_) { len=len_; return *this; }//長さset
    template<class Q> view1d<T,S,R> &size(Q &v){ len=(ll)v.size(); return *this; }//長さset
    view1d<T,S,R> &rev() { s+=d*(len-1); d*=-1; return *this; }//反転
    /*---- utility ----*/
    template<class Q> inline static ll sz(Q &v){ return (ll)v.size(); }
    Sll RevIfNeg(Sll pos){//!< 負なら末尾からの位置に変換
        rep(i,0,S-1)  if (pos[i]<0) pos[i]+=dsize[i];
        return pos;
    }
    static ll AutoLen(Sll s_,Sll d_,Sll dsz){//位置s_から方向d_ではみ出すまでの長さ
        Sll e=dsz-1;
        rep(i,0,S-1) e[i] *= (d_[i]>=0);//方向が負の軸を0にする
        return Len(s_,e,d_);
    }
    /*---- 先頭位置s、方向d、終了条件eから長さlen計算 ----*/
    //template<size_t Q> static ll Len(array<ll,Q> s,array<ll,Q> e,array<ll,Q> d){
    //  ll ret=INF;
    //  rep(i,0,Q-1) chmin(ret, Len1(s[i],e[i],d[i]));
    //  return ret;
    //}
    static ll Len(Sll s,Sll e,Sll d){
        ll ret=INF;
        rep(i,0,S-1) chmin(ret, Len1(s[i],e[i],d[i]));
        return ret;
    }
    static ll Len1(ll s,ll e,ll d){
        if (d==0) return INF;
        if (d<0){ s=-s; e=-e; d=-d; }
        if (s>e) return 0;
        return (e-s)/d+1;
    }
    /*---- 可変長引数をSllに変換 ----*/
    template<class...Q> static Sll SllD(Q... args){ return SllRec(0,args...); }
    template<class...Q> static Sll SllRec(ll i,ll first,Q... rest) {
        Sll sll = (i==S-1) ? Sll() : SllRec(i+1,rest...);
        sll[i]=first;
        return sll;
    }
    static Sll SllRec(ll i){ return Sll(); }
    /*---- dataの位置posの値取得 ----*/
    const R &OrgAt(Sll pos) const {
        rep(i,0,S-1){
            if (pos[i]<0 || dsize[i]<=pos[i]) return dummy;
        }
        return OrgAt_(data,pos);
    }
    template<class Q> using V   = vector<Q>;
    template<class Q> using VV  = V<V<Q>>;
    template<class Q> using VVV = V<V<V<Q>>>;
    using Vs  = V<string>;
    using VVs = VV<string>;
    using ll1 = array<ll,1>;
    using ll2 = array<ll,2>;
    using ll3 = array<ll,3>;
    auto &OrgAt_(V<R>   &dat,ll1 pos)const{ auto [i]    =pos; return dat[i]; }
    auto &OrgAt_(string &dat,ll1 pos)const{ auto [i]    =pos; return dat[i]; }
    auto &OrgAt_(VV<R>  &dat,ll2 pos)const{ auto [i,j]  =pos; return dat[i][j]; }
    auto &OrgAt_(Vs     &dat,ll2 pos)const{ auto [i,j]  =pos; return dat[i][j]; }
    auto &OrgAt_(VVV<R> &dat,ll3 pos)const{ auto [i,j,k]=pos; return dat[i][j][k]; }
    auto &OrgAt_(VVs    &dat,ll3 pos)const{ auto [i,j,k]=pos; return dat[i][j][k]; }
    /*---- dataの各軸size取得 ----*/
    static void SetDsize(V<R>   &dat,ll1 &dsz){ dsz={sz(dat)}; }
    static void SetDsize(string &dat,ll1 &dsz){ dsz={sz(dat)}; }
    static void SetDsize(VV<R>  &dat,ll2 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0])}; }
    static void SetDsize(Vs     &dat,ll2 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0])}; }
    static void SetDsize(VVV<R> &dat,ll3 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0]),sz(dat[0][0])}; }
    static void SetDsize(VVs    &dat,ll3 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0]),sz(dat[0][0])}; }
    typedef view1dIter<T,S,R> iterator;
    using value_type = R;
};
template<class Q> using V   = vector<Q>;
template<class Q> using VV  = V<V<Q>>;
template<class Q> using VVV = V<V<V<Q>>>;
template<class T>         view1d(    VVV<T>      ) -> view1d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T>         view1d(     VV<T>      ) -> view1d<     VV<T>,2,T>;
template<class T>         view1d(      V<T>      ) -> view1d<      V<T>,1,T>;
;                         view1d(VV<string>      ) -> view1d<VV<string>,3,char>;
;                         view1d( V<string>      ) -> view1d< V<string>,2,char>;
;                         view1d(   string       ) -> view1d<   string ,1,char>;
template<class T,class S> view1d(    VVV<T>,S,S,S) -> view1d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T,class S> view1d(     VV<T>,S,S,S) -> view1d<     VV<T>,2,T>;
template<class T,class S> view1d(      V<T>,S,S,S) -> view1d<      V<T>,1,T>;
template<class S>         view1d(VV<string>,S,S,S) -> view1d<VV<string>,3,char>;
template<class S>         view1d( V<string>,S,S,S) -> view1d< V<string>,2,char>;
template<class S>         view1d(   string ,S,S,S) -> view1d<   string ,1,char>;
template<class VIEW2D> struct view2dIter{
    VIEW2D *vw=nullptr;
    ll idx=INF;
    view2dIter(){}
    view2dIter(VIEW2D *vw_,ll idx_):vw(vw_),idx(idx_){}
    view2dIter(const view2dIter &it):vw(it.vw),idx(it.idx){}
    auto &operator*()          { return (*vw)[x(idx)][y(idx)]; }
    auto &operator*()     const{ return (*vw)[x(idx)][y(idx)]; }
    auto &operator[](ll i)     { return (*vw)[x(idx+i)][y(idx+i)]; }
    auto &operator[](ll i)const{ return (*vw)[x(idx+i)][y(idx+i)]; }
    auto &operator++(){ idx++; return *this; }
    auto &operator--(){ idx--; return *this; }
    auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
    auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
    auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
    auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
    auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
    auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
    ll   operator- (const view2dIter &it)const{ return idx- it.idx; }
    bool operator< (const view2dIter &it)const{ return idx< it.idx; }
    bool operator> (const view2dIter &it)const{ return idx> it.idx; }
    bool operator<=(const view2dIter &it)const{ return idx<=it.idx; }
    bool operator>=(const view2dIter &it)const{ return idx>=it.idx; }
    bool operator!=(const view2dIter &it)const{ return idx!=it.idx; }
    bool operator==(const view2dIter &it)const{ return idx==it.idx; }
    ll x(ll i)const{ return i/vw->leny(); }
    ll y(ll i)const{ return i%vw->leny(); }
    using iterator_category = random_access_iterator_tag;
    using value_type = typename VIEW2D::value_type;
    using difference_type = ll;
    using pointer = value_type*;
    using reference = value_type&;
};
template<class T,size_t S,class R> struct view2d{
    using Sll=array<ll,S>;
    T &data; //参照先データ
    Sll dsize; //参照先データ各軸のサイズ
    Sll s=Sll(); //view始点
    Sll dx=Sll(); //view x軸方向
    Sll dy=Sll(); //view y軸方向
    ll xl; //view x軸長さ
    ll yl; //view y軸長さ
    R dummy=R(); //範囲外の値
    /*---- コンストラクタ ----*/
    view2d(T &v): data(v){
        view1d<T,S,R>::SetDsize(v,dsize);
        dx[S-2]=1;
        dy[S-1]=1;
        xl=dsize[S-2];
        yl=dsize[S-1];
    }
    /*---- 演算 ----*/
    //template<class Q> auto &operator =(const Q &b){ rep(i,0,xl-1) (*this)[i] =b; return *this; }
    //template<class Q,size_t P,class O> auto &operator+=(const view2d<Q,P,O> &b){
    //  rep(i,0,xl-1) (*this)[i]
    //  return PlSeq(b); }
    /*---- getter ----*/
    ll size() const { return xl; }
    array<ll,2> shape() const { return {xl,yl}; }
    ll lenx() const { return xl; }
    ll leny() const { return yl; }
    ///pll shape() const { return {xl,yl}; }
    view1d<T,S,R> operator[](ll i){ return view1d(data,s+dx*i,dy,yl,dummy); }
    const view1d<T,S,R> operator[](ll i) const { return view1d(data,s+dx*i,dy,yl,dummy); }
    R &at(ll i,ll j){ if(i<0)i+=xl;  if(j<0)j+=yl;  return (*this)[i][j]; }
    //vector<vector<R>> tovv(){
    //  vector<vector<R>> vvv(xl);
    //  ///rep(i,0,xl-1) vvv[i]=(*this)[i].tov();  return vvv;
    //  rep(i,0,xl-1) vvv[i]=(*this)[i];  return vvv;
    //}
    operator vector<vector<R>>(){
        vector<vector<R>> v(xl);
        rep(i,0,xl-1) v[i]=(*this)[i];  return v;
    }
    auto begin(){ return view2dIter(this,0); }
    auto end(){ return view2dIter(this,xl*yl); }
#if defined(_DEBUG)
    void dump(){ ::dump(tovv()); }
#endif
    /*---- view設定 ----*/
    view2d<T,S,R> &dmy(R dmy_) { dummy=dmy_; return *this; }//ダミー値セット
    template<class...Q> view2d<T,S,R> &st(Q... s_){//始点set 負は末尾からの位置
        this->s=RevIfNeg(view1d<T,S,R>::SllD(s_...));
        this->xl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dx,this->dsize);
        this->yl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dy,this->dsize);
        return *this;
    }
    template<class...Q> view2d<T,S,R> &dirx(Q... d_){//x軸set、長さはdata端まで
        this->dx=view1d<T,S,R>::SllD(d_...);
        this->xl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dx,this->dsize);
        return *this;
    }
    template<class...Q> view2d<T,S,R> &diry(Q... d_){//y軸set、長さはdata端まで
        this->dy=view1d<T,S,R>::SllD(d_...);
        this->yl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dy,this->dsize);
        return *this;
    }
    template<class...Q> view2d<T,S,R> &mv(Q... s_){//平行移動
        this->s += view1d<T,S,R>::SllD(s_...);
        return *this;
    }
    view2d<T,S,R> &lenx(ll xl_) { xl=xl_; return *this; }
    view2d<T,S,R> &leny(ll yl_) { yl=yl_; return *this; }
    view2d<T,S,R> &shape(ll xl_,ll yl_) { xl=xl_; yl=yl_; return *this; }
    template<class Q> view2d<T,S,R> &shape(Q &v) { xl=v.lenx(); yl=v.leny(); return *this; }
    view2d<T,S,R> &rot90 () { s+=dx*(xl-1); swap(xl,yl); swap(dx,dy); dy*=-1; return *this; }
    view2d<T,S,R> &rot270() { s+=dy*(yl-1); swap(xl,yl); swap(dx,dy); dx*=-1; return *this; }
    view2d<T,S,R> &rot180() { s+=dx*(xl-1)+dy*(yl-1); dx*=-1; dy*=-1; return *this; }
    view2d<T,S,R> &revx() { s+=dx*(xl-1); dx*=-1; return *this; }
    view2d<T,S,R> &revy() { s+=dy*(yl-1); dy*=-1; return *this; }
    view2d<T,S,R> &swapxy() { swap(xl,yl); swap(dx,dy); return *this; }//xy軸入替
    /*---- utility ----*/
    Sll RevIfNeg(Sll pos){//!< 負なら末尾からの位置に変換
        rep(i,0,S-1)  if (pos[i]<0) pos[i]+=dsize[i];
        return pos;
    }
    using value_type = R;
};
template<class T> view2d(    VVV<T>) -> view2d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T> view2d(     VV<T>) -> view2d<     VV<T>,2,T>;
;                 view2d(VV<string>) -> view2d<VV<string>,3,char>;
;                 view2d( V<string>) -> view2d< V<string>,2,char>;
/*
zipは参照のpairを返す。それをさらに参照するのはまずいので、コピーする。
*/
template<class ZIP> struct zipIter{
    ZIP *z=nullptr;
    ll idx=INF;
    zipIter(){}
    zipIter(ZIP *z_,ll idx_):z(z_),idx(idx_){}
    zipIter(const zipIter<ZIP> &it):z(it.z),idx(it.idx){}
    auto operator*()          { return (*z)[idx]; }//参照ではなく値戻し
    auto operator*()     const{ return (*z)[idx]; }//同上
    auto operator[](ll i)     { return (*z)[idx+i]; }//同上
    auto operator[](ll i)const{ return (*z)[idx+i]; }//同上
    auto &operator++(){ idx++; return *this; }
    auto &operator--(){ idx--; return *this; }
    auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
    auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
    auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
    auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
    auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
    auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
    ll   operator- (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx- it.idx; }
    bool operator< (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx< it.idx; }
    bool operator> (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx> it.idx; }
    bool operator<=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx<=it.idx; }
    bool operator>=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx>=it.idx; }
    bool operator!=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx!=it.idx; }
    bool operator==(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx==it.idx; }
    using iterator_category = random_access_iterator_tag;
    using value_type = typename ZIP::value_type;
    using difference_type = ll;
    using pointer = value_type*;
    using reference = value_type&;
};
template<class T,class S> struct zip2{
    T &t; S &s;
    zip2(T &t_,S &s_):t(t_),s(s_){}
    ll size() const { return t.end()-t.begin(); }
    auto operator[](ll i)     { return make_pair(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i])); }
    auto operator[](ll i)const{ return make_pair(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i])); }
    auto begin(){ return zipIter(this,0); }
    auto end(){ return zipIter(this,size()); }
    using value_type = pair<typename T::value_type,typename S::value_type>;
};
template<class T,class S,class R> struct zip3{
    T &t; S &s; R &r;
    zip3(T &t_,S &s_,R &r_):t(t_),s(s_),r(r_){}
    ll size() const { return t.end()-t.begin(); }
    auto operator[](ll i)     { return make_tuple(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i]),ref(r.begin()[i])); }
    auto operator[](ll i)const{ return make_tuple(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i]),ref(r.begin()[i])); }
    auto begin(){ return zipIter(this,0); }
    auto end(){ return zipIter(this,size()); }
    using value_type = tuple<typename T::value_type,typename S::value_type,typename R::value_type>;
};
#endif//テンプレートend
#if defined(_MSC_VER) && __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#endif
struct{
    system_clock::time_point st = system_clock::now();
    ll operator()()const{return duration_cast<microseconds>(system_clock::now()-st).count()/1000;}
} timeget;
//////////////////////////////////////////
template<long long MOD> struct mll_{
    using Int = long long;
    using ll = long long;
    ll val_=0;
    /*---- utility ----*/
    mll_ &norm(){ return normR().normS(); }//正規化
    mll_ &normR(){ val_%=MOD; return *this; }//剰余正規化のみ
    mll_ &normS(){ if (val_<0) val_+=MOD; return *this; }//正負正規化のみ
    mll_ &normP(){ if (val_>=MOD) val_-=MOD; return *this; }//加算時正規化
    mll_ &invsg(){ val_=-val_; return normS(); }//正負反転
    ll modinv(int a){//a^-1 mod MOD
        int ypre=0,y=1,apre=MOD;
        while (a>1){
            int t=apre/a;
            apre-=a*t,swap(a,apre);
            ypre-=y*t,swap(y,ypre);
        }
        return y<0 ? y+MOD: y;
    }
    /*---- I/F ----*/
    mll_(){}
    mll_(ll v): val_(v){ norm(); }
    mll_(ll v,bool b): val_(v){} //正規化無のコンストラクタ
    Int val()const{ return (Int)val_; }
    bool isnone() const { return val_==-1; } //true:値なし
    mll_ &none() { val_=-1; return *this; } //値なしにする
    mll_ &inv(){ val_=modinv((int)val_); return *this; }
    mll_ &operator+=(mll_ b){ val_+=b.val_; return normP(); }
    mll_ &operator-=(mll_ b){ val_-=b.val_; return normS(); }
    mll_ &operator*=(mll_ b){ val_*=b.val_; return normR(); }
    mll_ &operator/=(mll_ b){ return *this*=b.inv(); }
    mll_ &operator+=(ll b){ return *this+=mll_(b); }
    mll_ &operator-=(ll b){ return *this-=mll_(b); }
    mll_ &operator*=(ll b){ return *this*=mll_(b); }
    mll_ &operator/=(ll b){ return *this/=mll_(b); }
    mll_ operator-()const{ return mll_(*this).invsg(); }
    mll_ operator+(mll_ b)const{ return mll_(*this)+=b; }
    mll_ operator-(mll_ b)const{ return mll_(*this)-=b; }
    mll_ operator*(mll_ b)const{ return mll_(*this)*=b; }
    mll_ operator/(mll_ b)const{ return mll_(*this)/=b; }
    mll_ operator+(ll b)const{ return mll_(*this)+=b; }
    mll_ operator-(ll b)const{ return mll_(*this)-=b; }
    mll_ operator*(ll b)const{ return mll_(*this)*=b; }
    mll_ operator/(ll b)const{ return mll_(*this)/=b; }
    friend mll_ operator+(ll a,mll_ b){ return b+a; }
    friend mll_ operator-(ll a,mll_ b){ return -b+a; }
    friend mll_ operator*(ll a,mll_ b){ return b*a; }
    friend mll_ operator/(ll a,mll_ b){ return mll_(a)/b; }
    bool operator==(mll_ b)const{ return val_==b.val_; }
    bool operator!=(mll_ b)const{ return val_!=b.val_; }
    bool operator==(ll b)const{ return *this==mll_(b); }
    bool operator!=(ll b)const{ return *this!=mll_(b); }
    friend bool operator==(ll a,mll_ b){ return mll_(a)==b; }
    friend bool operator!=(ll a,mll_ b){ return mll_(a)!=b; }
    friend ostream &operator<<(ostream &os,mll_  a){ return os << a.val_; }
    friend istream &operator>>(istream &is,mll_ &a){ return is >> a.val_; }
    mll_ pow(ll k)const{
        mll_ ret(1,false),a(*this);
        for (; k>0; k>>=1,a*=a) if (k&1)ret*=a;
        return ret;
    }
    static constexpr int mod() { return MOD; }
    //enum{ modll=MOD };
};
#if 0
template<long long MOD> struct mll_{
    using ll = long long;
    ll val=0;
    /*---- utility ----*/
    mll_ &norm(){ return normR().normS(); }//正規化
    mll_ &normR(){ val%=MOD; return *this; }//剰余正規化のみ
    mll_ &normS(){ if (val<0) val+=MOD; return *this; }//正負正規化のみ
    mll_ &normP(){ if (val>=MOD) val-=MOD; return *this; }//加算時正規化
    mll_ &invsg(){ val=-val; return normS(); }//正負反転
    ll modinv(int a){//a^-1 mod MOD
        int ypre=0,y=1,apre=MOD;
        while (a>1){
            int t=apre/a;
            apre-=a*t,swap(a,apre);
            ypre-=y*t,swap(y,ypre);
        }
        return y<0 ? y+MOD: y;
    }
    /*---- I/F ----*/
    mll_(){}
    mll_(ll v): val(v){ norm(); }
    mll_(ll v,bool b): val(v){} //正規化無のコンストラクタ
    bool isnone() const { return val==-1; } //true:値なし
    mll_ &none() { val=-1; return *this; } //値なしにする
    mll_ &inv(){ val=modinv((int)val); return *this; }
    mll_ &operator+=(mll_ b){ val+=b.val; return normP(); }
    mll_ &operator-=(mll_ b){ val-=b.val; return normS(); }
    mll_ &operator*=(mll_ b){ val*=b.val; return normR(); }
    mll_ &operator/=(mll_ b){ return *this*=b.inv(); }
    mll_ &operator+=(ll b){ return *this+=mll_(b); }
    mll_ &operator-=(ll b){ return *this-=mll_(b); }
    mll_ &operator*=(ll b){ return *this*=mll_(b); }
    mll_ &operator/=(ll b){ return *this/=mll_(b); }
    mll_ operator-()const{ return mll_(*this).invsg(); }
    mll_ operator+(mll_ b)const{ return mll_(*this)+=b; }
    mll_ operator-(mll_ b)const{ return mll_(*this)-=b; }
    mll_ operator*(mll_ b)const{ return mll_(*this)*=b; }
    mll_ operator/(mll_ b)const{ return mll_(*this)/=b; }
    mll_ operator+(ll b)const{ return mll_(*this)+=b; }
    mll_ operator-(ll b)const{ return mll_(*this)-=b; }
    mll_ operator*(ll b)const{ return mll_(*this)*=b; }
    mll_ operator/(ll b)const{ return mll_(*this)/=b; }
    friend mll_ operator+(ll a,mll_ b){ return b+a; }
    friend mll_ operator-(ll a,mll_ b){ return -b+a; }
    friend mll_ operator*(ll a,mll_ b){ return b*a; }
    friend mll_ operator/(ll a,mll_ b){ return mll_(a)/b; }
    bool operator==(mll_ b)const{ return val==b.val; }
    bool operator!=(mll_ b)const{ return val!=b.val; }
    bool operator==(ll b)const{ return *this==mll_(b); }
    bool operator!=(ll b)const{ return *this!=mll_(b); }
    friend bool operator==(ll a,mll_ b){ return mll_(a)==b; }
    friend bool operator!=(ll a,mll_ b){ return mll_(a)!=b; }
    friend ostream &operator<<(ostream &os,mll_  a){ return os << a.val; }
    friend istream &operator>>(istream &is,mll_ &a){ return is >> a.val; }
    mll_ pow(ll k)const{
        mll_ ret(1,false),a(*this);
        for (; k>0; k>>=1,a*=a) if (k&1)ret*=a;
        return ret;
    }
    enum{ modll=MOD };
};
#endif
#if 0
#define MODLL (1000000007LL)
#else
#define MODLL (998244353LL)
#endif
using mll = mll_<MODLL>;
using vmll    = std::vector<mll>;
using vvmll   = std::vector<vmll>;
using vvvmll  = std::vector<vvmll>;
using vvvvmll = std::vector<vvvmll>;
template<class T> struct Vector: vector<T>{
    using Int = long long;
    using vT=vector<T>;
    using cvT=const vector<T>;
    using cT=const T;
    using vT::vT; //親クラスのコンストラクタの隠蔽を回避
    using vT::begin,vT::end,vT::insert,vT::erase;
    auto it(Int i){ return begin()+i; }
    auto it(Int i)const{ return begin()+i; }
    Vector(cvT& b):vT(b){}
    Vector(vT&& b):vT(move(b)){}
    Int size()const{ return (Int)vT::size(); }
    Vector &push_back(cT& x){ vT::push_back(x); return *this; }
    Vector &pop_back(){ vT::pop_back(); return *this; }
    Vector &push_front(cT& x){ insert(begin(),x); return *this; }
    Vector &pop_front(){ erase(0); return *this; }
    Vector &insert(Int i,cT& x){ insert(it(i),x); return *this; }
    Vector &insert(Int i,cvT& b){ insert(it(i),b.begin(),b.end()); return *this; }
    Vector &erase(Int i){ erase(it(i)); return *this; }
    Vector &erase(Int l,Int r){ erase(it(l),it(r+1)); return *this; }
    Vector &concat(cvT &b){ insert(end(),b.begin(),b.end()); return *this; }
    Vector &concat(cvT &b,Int n){ for (int i=0;i<n;++i) concat(b); return *this; }
    Vector &repeat(Int n){ concat(vT(*this),n-1); return *this; }
    Vector &reverse(){ std::reverse(begin(),end()); return *this; }
    Vector &sort(){ std::sort(begin(),end()); return *this; }
    Vector &rsort(){ std::sort(vT::rbegin(),vT::rend()); return *this; }
    template<class Pr> Vector &sort(Pr pr){ std::sort(begin(),end(),pr); return *this; }
    Vector &uniq(){ erase(unique(begin(),end()),end()); return *this; }
    Vector &sortq(){ return sort().uniq(); }
    Vector &fill(Int l,Int r,cT& x){ std::fill(it(l),it(r+1),x); return *this; }
    template<class S=Int> Vector &iota(Int n,T s=0,S d=1){
        vT::resize(n);
        if (n==0) return *this;
        (*this)[0]=s;
        for (int i=1;i<n;++i) (*this)[i]=(*this)[i-1]+d;
        return *this;
    }
    Int count(cT& x)const{ return std::count(begin(),end(),x); }
    Int count(Int l,Int r,cT& x)const{ return std::count(it(l),it(r+1),x); }
    template<class Pr> Int countif(Pr pr)const{ return count_if(begin(),end(),pr); }
    template<class Pr> Int countif(Int l,Int r,Pr pr)const{ return count_if(it(l),it(r+1),pr); }
    Int find(cT& x)const{ return std::find(begin(),end(),x)-begin(); }
    Int find(Int l,Int r,cT& x)const{ return std::find(it(l),it(r+1),x)-begin(); }
    template<class Pr> Int findif(Pr pr)const{ return find_if(begin(),end(),pr)-begin(); }
    template<class Pr> Int findif(Int l,Int r,Pr pr)const{ return find_if(it(l),it(r+1),pr)-begin(); }
    Vector<Int> findall(cT& x)const{ return findall(0,size()-1,x); }
    Vector<Int> findall(Int l,Int r,cT& x)const{ return findallif(l,r,[&](cT& y){return y==x;}); }
    template<class Pr> Vector<Int> findallif(Pr pr)const{ return findallif(0,size()-1,pr); }
    template<class Pr> Vector<Int> findallif(Int l,Int r,Pr pr)const{
        Vector<Int> ret;
        for (Int i=l;i<=r;++i) if (pr((*this)[i])) ret.push_back(i);
        return ret;
    }
    Int  flooridx(cT& x)const{ return upper_bound(begin(),end(),x)-begin()-1; }
    Int   ceilidx(cT& x)const{ return lower_bound(begin(),end(),x)-begin(); }
    Int  leftnmof(cT& x)const{ return flooridx(x)+1; }
    Int rightnmof(cT& x)const{ return size()-ceilidx(x); }
    bool contains(cT& x)const{ Int i=flooridx(x); return i>=0 && (*this)[i]==x; }
    template<class Pr> Int  flooridx(cT& x,Pr pr)const{ return upper_bound(begin(),end(),x,pr)-begin()-1; }
    template<class Pr> Int   ceilidx(cT& x,Pr pr)const{ return lower_bound(begin(),end(),x,pr)-begin(); }
    template<class Pr> Int  leftnmof(cT& x,Pr pr)const{ return flooridx(x,pr)+1; }
    template<class Pr> Int rightnmof(cT& x,Pr pr)const{ return size()-ceilidx(x,pr); }
};
using   Vll=Vector<  ll>; using   Vdd=Vector<  dd>;
using  VVll=Vector< Vll>; using  VVdd=Vector< Vdd>;
using VVVll=Vector<VVll>; using VVVdd=Vector<VVdd>;
using  Vpll=Vector< pll>; using  Vtll=Vector< tll>; using  Vqll=Vector< qll>;
using VVpll=Vector<Vpll>; using VVtll=Vector<Vtll>; using VVqll=Vector<Vqll>;
/*
Vll a={9,8,7},b={1,2,3};
Vpll p={{5,3},{7,8},{0,2},};
- -------- 操作系 --------
a.push_front(x);
a.push_back(x);
a.pop_front();
a.pop_back();
a.insert(i,x); //a[i]にx挿入
a.insert(i,b); //a[i]にVll b挿入
a.erase(i);    //a[i]削除
a.erase(l,r);  //区間[l,r]削除
a.concat(b);   //aにbを結合
a.concat(b,n); //aにbをn回結合
a.repeat(n);   //aをn回繰り返す
a.reverse(); //反転
a.sort();    //ソート
a.rsort();   //逆順ソート
p.sort([&](pll x,pll y){return x.second<y.second;});//比較関数指定ソート
a.uniq();      //連続同値を1つにする
a.sortq();     //ソートしてユニーク
a.fill(l,r,x); //[l,r]にx代入
a.iota(n,s,d); //aを等差数列にする 長さn,初項s,公差d
- -------- 検索系 --------
auto pr=[&](auto &x){ return x>0; };  //検索条件
ll m=a.count(x);     //xの個数
ll m=a.count(l,r,x); //xの個数in[l,r]
ll m=a.countif(pr);     //条件満たす個数
ll m=a.countif(l,r,pr); //条件満たす個数in[l,r]
ll i=a.find(x);         //xの最左位置i         ない時N(配列長)
ll i=a.find(l,r,x);     //xの最左位置i in[l,r] ない時r+1
ll i=a.findif(pr);      //条件満たす最左位置i         ない時N(配列長)
ll i=a.findif(l,r,pr);  //条件満たす最左位置i in[l,r] ない時r+1
Vll is=a.findall(x);        //xの位置i列挙
Vll is=a.findall(l,r,x);    //xの位置i列挙in[l,r]
Vll is=a.findallif(pr);     //条件満たす位置i列挙
Vll is=a.findallif(l,r,pr); //条件満たす位置i列挙in[l,r]
- -------- 昇順sort済み配列用 --------
ll i=a.flooridx(x);  //x以下の最近傍位置i ない時-1
ll i=a.ceilidx(x);   //x以上の最近傍位置i ない時N(配列長)
ll m=a.leftnmof(x);  //x以下の個数
ll m=a.rightnmof(x); //x以上の個数
- -------- 比較関数prでsort済みの配列用 --------
auto pr=[&](auto &x,auto &y){ return x>y; }; //降順ソート時
ll i=a.flooridx(x,pr);  //x以左の最近傍位置i ない時-1
ll i=a.ceilidx(x,pr);   //x以右の最近傍位置i ない時N(配列長)
ll m=a.leftnmof(x,pr);  //x以左の個数
ll m=a.rightnmof(x,pr); //x以右の個数
a.concat(b,n).pop_back().rsort().uniq();  //連続適用できる
*/
using Vmll    = Vector<mll>;
using VVmll   = Vector<Vmll>;
using VVVmll  = Vector<VVmll>;
using VVVVmll = Vector<VVVmll>;
namespace fpsspace{
using Int = long long;
using ll = long long;
constexpr int inf=int(1e9);
/********* utility関数 *********/
template<class T> T POW(T a,ll n){//a^n n負も可
    if (n<0) a=T(1)/a, n=-n;
    T r=1;
    for (; n>0; n>>=1,a*=a) if(n&1)r*=a;
    return r;
}
ll LimitMul(ll a,ll b){//min(a*b,9e18) a,b≧0
    return (b==0 || a<=ll(9e18)/b) ? a*b : ll(9e18);
}
/*---- 1/i列挙 i=1~d ----*/
template<int Kind> struct Wrap{};//オーバロード解決用にKindを型に変換
template<class T,int Kind,class=enable_if_t<Kind==1 || Kind==2>>
vector<T> &Invs(int d, Wrap<Kind>){//Kind=1 or 2(modint系)の時
    static vector<T> invs(2,T(1));
    int MOD = T::mod();
    for (int i=(int)invs.size();i<=d;++i) invs.push_back(-invs[MOD%i]*T(MOD/i));
    return invs;
}
template<class T> vector<T> &Invs(int d, Wrap<0>){//その他の時
    static vector<T> invs(1);
    for (int i=(int)invs.size();i<=d;++i) invs.push_back(T(1)/i);
    return invs;
}
/********* FPS疎表現クラス *********/
template<class T> struct sparseFps: vector<pair<T,Int>>{
    using vector<pair<T,Int>>::vector; //親クラスのコンストラクタの隠蔽を回避
    /*---- I/F ----*/
    template<class S,class R>
    void set(S co,R deg){ this->emplace_back(T(co),Int(deg)); }
    Int deg()const{ return this->empty() ? -1 : this->back().second; }//最高次数
    T  co(Int i)const{ return (*this)[i].first; }//(*this)[i]の係数
    T &co(Int i)     { return (*this)[i].first; }
    Int  deg(Int i)const{ return (*this)[i].second; }//(*this)[i]の次数
    Int &deg(Int i)     { return (*this)[i].second; }
    Int lowdeg()const{ return this->empty() ? inf : this->front().second; }
    sparseFps &operator*=(T b){ for (auto&&[c,_]:*this) c*=b; return *this; }
    sparseFps operator*(T b)const{ return sparseFps(*this)*=b; }
    template<class FPS>
    FPS pow(ll k,Int dmx,const vector<T> &invs_=vector<T>())const{
        assert(!(k<0 && lowdeg()>0));//k負なら定数項必須
        if (k==0) return FPS({1},dmx);
        //-- 計算後最高次数d：k<0ならdmx、k>0ならmin(dmx,deg()*k)まで
        int d = (k<0 || LimitMul(deg(),k)>(ll)dmx) ? int(dmx) : int(deg()*k);
        //-- invs[i]=1/iをi=1~dまで計算(計算済み分は再利用、足りない分だけ計算)
        const vector<T> &invs = invs_.size() ? invs_ : Invs<T>(d,Wrap<FPS::kind>{});
        //-- 最低次数関連処理
        int s=(int)lowdeg();//計算前最低次数
        if (k>0 && LimitMul(s,k)>(ll)dmx) return FPS(dmx);//計算後all0の時
        //-- 漸化式で計算
        T f0inv=T(1)/co(0);
        FPS g({POW(co(0),k)},dmx);
        for (int i=1;i<=d-s*k;++i){ //k負の時必ずs=0なのでOK
            for (int j=1;j<(int)this->size();++j){
                auto [c,dg]=(*this)[j];
                int b=int(dg)-s;
                if (i-b<0)break;
                g.at(i)+=c*g.at(i-b)*(T(k)*b-i+b);
            }
            g.at(i)*=f0inv*invs[i];
        }
        return g.shift(Int(s*k));
    }
};
/********* FPSクラス *********/
template<
    class T, //係数の型
    int Kind //係数の種類 0:その他、1:NTTfriendly mod、2:任意mod
>
struct Fps: vector<T>{
    static_assert(0<=Kind && Kind<=2);
    static constexpr int kind=Kind;
    int dMx=inf; //次数上限(x^dMxまで保持)
    using vT = vector<T>;
    //using vector<T>::vector; //親クラスのコンストラクタの隠蔽を回避
    /*---- utility ----*/
    int isize()const{ return (int)vector<T>::size(); }
    int NormSize()const{//leading zeroを除いたサイズ const用
        int sv=isize();
        while (sv>0 && (*this)[sv-1]==T(0)) --sv;
        return sv;
    }
    int Deg()const{ return NormSize()-1; } //最高次数 const用
    Fps &Cut(){ return cut(dMx); }
    int MinD(const Fps &g)const{ return min(dMx,g.dMx); }
    void MergeD(const Fps &g){ dMx=MinD(g); Cut(); }
    template <int Sign> Fps &Add(const Fps &g){
        MergeD(g);
        for (int i=min(dMx,g.Deg());i>=0;--i) at(i)+=Sign*g[i];
        return *this;
    }
    Fps ProdSparse(const sparseFps<T> &g,int d)const{//f*疎g mod x^(d+1)
        Fps ret(d);
        for (auto&&[co,dg]:g) for (int i=0;i<(int)isize();++i){
            if (dg+i>d) break;
            ret.at(dg+i)+=co*(*this)[i];
        }
        return ret;
    }
    Fps InvSparse(const sparseFps<T> &g,int d)const{//f/疎g mod x^(d+1) g0≠0
        assert(!g.empty() && g.deg(0)==0 && g.co(0)!=0);
        //-- g定数項を1にする
        T c0inv=T(1)/g.co(0);
        Fps ret=((*this)*c0inv).setdmx(d);
        if (g.size()==1u) return ret;
        sparseFps<T> gg=g*c0inv;
        //-- 配るDP計算
        for (int i=0; i+(int)gg.deg(1)<=d; ++i){
            for (int j=1; j<(int)gg.size(); ++j){
                auto [co,dg]=gg[j];
                int ii=i+(int)dg;
                if (d<ii)break;
                ret.at(ii)-=ret.at(i)*co;
            }
        }
        return ret;
    }
    /*---- コンストラクタ ----*/
    explicit Fps(Int dmx=inf): dMx(int(dmx)){}
    Fps(initializer_list<T> i,Int dmx=inf): vT(i.begin(),i.end()),dMx(int(dmx)){ Cut(); }
    template <class It,class=typename iterator_traits<It>::iterator_category>
    Fps(It l,It r,Int dmx=inf): vT(l,r),dMx(int(dmx)){ Cut(); }
    Fps(const sparseFps<T> &sf,Int dmx=inf):dMx(int(dmx)){ //疎f → f
        for (auto&&[co,deg]:sf) if (deg<=dmx) at(deg)=co;
    }
    /*---- I/F ----*/
    constexpr 
        sparseFps<T> tosparse()const{ //f → 疎f
        sparseFps<T> ret;
        for (int i=0;i<isize();++i){
            if ((*this)[i]!=T(0)) ret.set((*this)[i],i);
        }
        return ret;
    }
    Int size()const{ return (Int)vector<T>::size(); }
    Int deg(){ fit(); return size()-1; }
    Int lowdeg()const{
        for (int i=0;i<isize();++i){
            if ((*this)[i]!=T(0)) return i;
        }
        return inf;
    }
    Fps &setdmx(Int dmx){ dMx=(int)dmx; return Cut(); }
    T at(Int i)const{ return size()<=i ? T(0) : (*this)[i]; }
    T &at(Int i){
        if (size()<=i) this->resize(i+1);
        return (*this)[i];
    }
    Fps &fit(){
        this->resize(NormSize());
        return *this;
    }
    Fps &operator+=(const Fps &g){ return Add<1>(g); }
    Fps &operator-=(const Fps &g){ return Add<-1>(g); }
    Fps &operator*=(const Fps &g){ return *this=*this*g; }
    Fps &operator/=(const Fps &g){ return *this=*this/g; }
    Fps &operator*=(const sparseFps<T> &g){ return *this=*this*g; }
    Fps &operator/=(const sparseFps<T> &g){ return *this=*this/g; }
    Fps &operator+=(T c){ at(0)+=c; return *this; }
    Fps &operator-=(T c){ at(0)-=c; return *this; }
    Fps &operator*=(T c){ for (auto&& e: *this) e*=c; return *this; }
    Fps &operator/=(T c){ return (*this)*=T(1)/c; }
    Fps operator+(const Fps &g)const{ return Fps(*this)+=g; }
    Fps operator-(const Fps &g)const{ return Fps(*this)-=g; }
    Fps operator*(const Fps &g)const{ return Prod(*this,g,MinD(g)+1); }
    Fps operator/(const Fps &g)const{ return InvSparse(g.tosparse(),MinD(g)); }
    Fps operator*(const sparseFps<T> &g)const{ return ProdSparse(g,dMx); }
    Fps operator/(const sparseFps<T> &g)const{ return InvSparse(g,dMx); }
    Fps operator+(T c)const{ return Fps(*this)+=c; }
    Fps operator-(T c)const{ return Fps(*this)-=c; }
    Fps operator*(T c)const{ return Fps(*this)*=c; }
    Fps operator/(T c)const{ return Fps(*this)/=c; }
    Fps operator-()const{ return Fps(*this)*=T(-1); }
    friend Fps operator+(T c,const Fps &f){ return f+c; }
    friend Fps operator-(T c,const Fps &f){ return -f+c; }
    friend Fps operator*(T c,const Fps &f){ return f*c; }
    T prod1(const Fps &g,Int k_)const{ //[x^k]f*g
        int df=Deg(),dg=g.Deg(),k=(int)k_;
        if (MinD(g)<k) return T(0);
        T ret=T(0);
        for (int i=max(0,k-dg),j=k-i; i<=df&&j>=0; ++i,--j) ret+=(*this)[i]*g[j];
        return ret;
    }
    Fps &cut(Int d){ //x^dまでにする
        if (d+1<size()) vT::resize(size_t(d+1));
        return *this;
    }
    Fps &mod(Int n){ return cut(n-1); } //mod x^n
    [[nodiscard]] Fps shift(Int k_)const{ // *=x^k
        Fps ret(dMx);
        const int k=(int)k_, m=min(isize()+k,dMx+1); //変換後長さ
        if (m<=0 || dMx<k) return ret; //空になる時
        for (int i=m-1-k;i>=max(0,-k);--i) ret.at(i+k)=(*this)[i];
        return ret;
    }
    T eval(T x)const{ //f(c)
        T ret=T(0);
        for (int i=isize()-1;i>=0;--i) ret*=x,ret+=(*this)[i];
        return ret;
    }
    Fps diff()const{ //微分
        Fps ret(dMx);
        for (int i=Deg();i>=1;--i) ret.at(i-1)=(*this)[i]*i;
        return ret;
    }
    Fps integ()const{ //積分
        Fps ret(dMx);
        for (int i=min(Deg(),dMx-1); i>=0; --i) ret.at(i+1)=(*this)[i]/(i+1);
        return ret;
    }
    T integrange(T l,T r)const{ //定積分 ∫_l^r f dx
        Fps itg=integ();
        return itg.eval(r)-itg.eval(l);
    }
    Fps inv()const{
        assert(at(0)!=0);//定数項≠0
        Fps g{T(1)/at(0)};
        for (int i=1;i<dMx+1;i*=2){//i:項数
            g.setdmx(min(i*2-1,dMx));
            g = g+g-g*g*(*this);
        }
        return g;
    }
    Fps log()const{ //log f
        assert(at(0)==1);//定数項=1
        return (diff()*inv()).integ();
    }
    Fps exp()const{ //exp f
        assert(at(0)==0);//定数項=0
        Fps g{1};
        for (int i=1;i<dMx+1;i*=2){//i:項数
            g.setdmx(min(i*2-1,dMx));
            g = g*(1-g.log()+(*this));
        }
        return g;
    }
    Fps pow(ll k)const{ //f^k  k<0は未対応
        if (k==0) return Fps({1},dMx);
        if (k==1) return *this;
        int z=(int)lowdeg();
        if (z==inf || z>int(dMx/k)) return Fps(dMx);//f(x)=0か結果=0の時
        int m=int(dMx+1-z*k); //最終は先頭にゼロがz*k個→計算はdMx+1-z*k項でok
        Fps g=shift(-z).setdmx(m-1)/at(z); //定数項1にする変換
        Fps gk=(g.log()*k).exp(); //g^k
        Fps ret=(gk*POW(at(z),k)).setdmx(dMx).shift(Int(z*k)); //変換を戻す
        return ret;
    }
    Fps powdbl(ll k)const{ //f^k
        Fps ret({1},dMx),g=*this;
        for (; k>0; k>>=1,g*=g) if(k&1)ret*=g;
        return ret;
    }
    Fps powsparse(ll k,const vector<T> &invs=vector<T>())const{ //疎f^k
        return tosparse().template pow<Fps>(k,dMx,invs);
    }
    pair<Fps,Fps> div(const Fps &g)const{ //多項式f/g,f%g
        const Fps &f=*this;
        int na=f.NormSize(),nb=g.NormSize();
        assert(nb>0);
        int n=na-nb+1;//商の項数
        if (n<=0) return {Fps(dMx),f};
        int nu=f.isize(),nv=g.isize();
        Fps aR(f.rbegin()+nu-na,f.rbegin()+min(nu-na+n,nu),n-1);
        Fps bR(g.rbegin()+nv-nb,g.rbegin()+min(nv-nb+n,nv),n-1);
        Fps qR=bR.inv()*aR;
        qR.resize(n);
        reverse(qR.begin(),qR.end());
        qR.fit().setdmx(dMx);
        Fps r=(f-Prod(qR,g,dMx+1)).fit();
        return {move(qR),move(r)};
    }
};
/********* 積をNTTmod畳み込み、任意mod畳み込み、畳み込み不使用から選択 *********/
template<class T> //f*g mod x^n  畳み込み不使用
Fps<T,0> Prod(const Fps<T,0> &f,const Fps<T,0> &g,int n){
    Fps<T,0> ret(n-1);
    int nf=f.NormSize(), ng=g.NormSize(), nn=min(n,nf+ng-1);
    if (nf==0 || ng==0 || nn==0) return ret;
    for (int i=nn-1;i>=0;--i){
        int st=min(i,nf-1),en=max(int(0),i-ng+1);
        for (int k=st;k>=en;--k){
            ret.at(i)+=f[k]*g[i-k];
        }
    }
    return ret;
}
template<class T> //f*g mod x^n  NTTmod畳み込み
Fps<T,1> Prod(const Fps<T,1> &f,const Fps<T,1> &g,int n){
    int nf=min(n,f.NormSize()), ng=min(n,g.NormSize());
    vector<ll> ff,gg;
    ff.reserve(nf), gg.reserve(ng);
    for (int i=0;i<nf;++i) ff.push_back(f[i].val());
    for (int i=0;i<ng;++i) gg.push_back(g[i].val());
    vector<ll> hh=convolution<T::mod()>(ff,gg);
    if ((int)hh.size()>n) hh.resize(n);
    return Fps<T,1>(hh.begin(),hh.end(),n-1);
}
template<class T> //f*g mod x^n  任意mod畳み込み
Fps<T,2> Prod(const Fps<T,2> &f,const Fps<T,2> &g,int n){
    static constexpr int m0 = 167772161; //m0<m1<m2必須
    static constexpr int m1 = 469762049;
    static constexpr int m2 = 754974721;
    static constexpr int m01  = 104391568;// 1/m0(mod m1)
    static constexpr int m12  = 399692502;// 1/m1(mod m2)
    static constexpr int m012 = 190329765;// 1/m0m1(mod m2)
    static constexpr int m0m1 = ll(m0)*m1 % T::mod();
    int nf=min(n,f.NormSize()), ng=min(n,g.NormSize());
    vector<ll> ff,gg;
    ff.reserve(nf), gg.reserve(ng);
    for (int i=0;i<nf;++i) ff.push_back(f[i].val());
    for (int i=0;i<ng;++i) gg.push_back(g[i].val());
    vector<ll> h0=convolution<m0>(ff,gg);
    vector<ll> h1=convolution<m1>(ff,gg);
    vector<ll> h2=convolution<m2>(ff,gg);
    Fps<T,2> ret(n-1);
    int nn=min(n,(int)h0.size());
    ret.reserve(nn);
    for (int i=0;i<nn;++i){
        ll r0=h0[i],r1=h1[i],r2=h2[i];
        ll s0=r0;
        ll s1=(r1+m1-s0)*m01%m1; //s0<m1のため正になる
        ll s2=((r2+m2-s0)*m012+(m2-s1)*m12)%m2; //s0,s1<m2のため正になる
        ret.emplace_back(s0+s1*m0+s2*m0m1);
    }
    return ret;
}
}//namespace fpsspace
 //using   fps = fpsspace::Fps<dd,0>; //畳み込み不使用
using   fps = fpsspace::Fps<mll,1>; //NTTfriendly mod
//using   fps = fpsspace::Fps<mll,2>; //任意mod
using spfps = fpsspace::sparseFps<mll>;
/*
各種演算の結果の次数上限は、一部例外を除きf,gの小さい方となる。
- -------- コンストラクタ --------
fps f;             //f(x)=0
fps f(d);          // 〃               次数上限d
fps f{2,3,4,};     //f(x)=2+3x+4x^2
fps f({2,3,4,},d); // 〃               次数上限d
fps f(all(v));     //vll等のvをコピー
fps f(all(v),d);   // 〃               次数上限d
- -------- コンストラクタ疎版 --------  vector<pair>と同じ
spfps sf={{4,2},{-1,5}}; //f(x)=4x^2-x^5  次数昇順、係数≠0とすること
- -------- 演算子(fps同士) --------
f+=g f-=g f+g f-g -f
f*=g f*g              //NTTmod,任意mod,愚直がテンプレートで切り替わる
f*=疎g f*疎g          //愚直
f/=g f/=疎g f/g f/疎g //漸化式で愚直
- -------- 演算子(定数) --------
f+=c f-=c f*=c f/=c f+c f-c f*c f/c 疎f*=c 疎f*c
- -------- アクセス・操作 --------
f[i]=val;           //直接操作
f.at(i)=val;        //自動サイズ調整有
ll n=f.size();      //項数(次数+1)  leading zero含む
ll d=f.deg();       //非0の最高次の次数 f(x)=0の時-1
ll d=f.lowdeg();    //非0の最低次の次数 f(x)=0の時1e9
f.setdmx(d);        //次数上限をx^dにセット ＆ mod x^(d+1)  d≧0
f.fit();            //最高次≠0になるよう縮める
fps f(sf);             //疎f→f 変換
fps f(sf,d);           //疎f→f 変換  次数上限d
spfps sf=f.tosparse(); //f→疎f 変換
- -------- 演算 --------
mll c=f.prod1(g,k);     //[x^k]f*g
f.cut(d);               //x^dまでにする
f.mod(n);               //mod x^n
fps g=f.shift(k);       //f*=x^k         k負も可
mll val=f.eval(c);      //f(c)
fps g=f.diff();         //微分
fps g=f.integ();        //積分
mll val=f.integrange(l,r); //定積分 ∫_l^r f dx
fps g=f.inv();          //1/f    定数項≠0
fps g=f.log();          //log f  定数項=1
fps g=f.exp();          //exp f  定数項=0
fps g=f.pow(k);         //f^k
fps g=f.powdbl(k);      //f^k    doubling版
fps g=sf.pow<fps>(k,d); //疎f^k  次数上限d  k負も可(定数項≠0必須)
fps g=f.powsparse(k);   //疎f^k             k負も可(定数項≠0必須)
auto[h,r]=f.div(g);     //多項式の除算・剰余 h=f/g,r=f%g  次数上限はfの方
*/
void cin2solve()
{
    ll N,K;
    cin >> N >> K;
    ll M=99;
    ll n=N/2, nn=N-n;
    fps fb{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
    fps f=fb.powsparse(n).fit();
    fps ff=fb.powsparse(nn).fit();
    ll df=f.deg();
    ll dff=ff.deg();
    
    fps c;
    rep(rr,0,M-1){
        ll r=-1;
        rep(i,0,M-1){
            if ((i+rr)%9==0 and abs(i-rr)%11==0){r=i;break;}
        }
        assert(r!=-1);
        fps C;
        rep(m,0,INF-1){
            ll ddd=99*m+r;
            if (ddd>df)break;
            C.at(m)=f.at(ddd);
        }
        fps CC;
        rep(m,0,INF-1){
            ll ddd=99*m+rr;
            if (ddd>dff)break;
            CC.at(m)=ff.at(ddd);
        }
        fps CCC=(C*CC).fit();
        rep(p,0,CCC.deg()){
            c.at(99*p+r+rr)+=CCC[p];
        }
    }
    mll ans=0;
    rep(d,0,c.deg()){
        mll ct=c[d];
        if (ct==0)continue;
        ans+=mll(d).pow(K)*ct;
    }
    cout << ans << '\n';
    return;
}
//////////////////////////////////////////
int main(){
#if 1
    //labo();
    cin2solve();
    //generand();
#else
    ll t;  cin >> t;
    rep(i,0,t-1){
        cin2solve();
        //generand();
    }
#endif
    cerr << timeget() <<"ms"<< '\n';
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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