結果
問題 | No.2503 Typical Path Counting Problem on a Grid |
ユーザー |
👑 ![]() |
提出日時 | 2023-07-24 15:47:13 |
言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
TLE
|
実行時間 | - |
コード長 | 3,124 bytes |
コンパイル時間 | 1,165 ms |
コンパイル使用メモリ | 101,776 KB |
実行使用メモリ | 13,636 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-11 12:40:53 |
合計ジャッジ時間 | 5,130 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
other | AC * 2 TLE * 1 -- * 7 |
ソースコード
#include <cassert>#include <cstdint>#include <iostream>#include <utility>#include <vector>#include <atcoder/modint>namespace emthrm {template <typename T>struct Matrix {explicit Matrix(const int m, const int n, const T def = 0): data(m, std::vector<T>(n, def)) {}int nrow() const { return data.size(); }int ncol() const { return data.front().size(); }Matrix pow(long long exponent) const {const int n = nrow();Matrix<T> res(n, n, 0), tmp = *this;for (int i = 0; i < n; ++i) {res[i][i] = 1;}for (; exponent > 0; exponent >>= 1) {if (exponent & 1) res *= tmp;tmp *= tmp;}return res;}inline const std::vector<T>& operator[](const int i) const { return data[i]; }inline std::vector<T>& operator[](const int i) { return data[i]; }Matrix& operator=(const Matrix& x) = default;Matrix& operator+=(const Matrix& x) {const int m = nrow(), n = ncol();for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {data[i][j] += x[i][j];}}return *this;}Matrix& operator-=(const Matrix& x) {const int m = nrow(), n = ncol();for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {data[i][j] -= x[i][j];}}return *this;}Matrix& operator*=(const Matrix& x) {const int m = nrow(), l = ncol(), n = x.ncol();std::vector<std::vector<T>> res(m, std::vector<T>(n, 0));for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int k = 0; k < l; ++k) {for (int j = 0; j < n; ++j) {res[i][j] += data[i][k] * x[k][j];}}}data.swap(res);return *this;}Matrix operator+(const Matrix& x) const { return Matrix(*this) += x; }Matrix operator-(const Matrix& x) const { return Matrix(*this) -= x; }Matrix operator*(const Matrix& x) const { return Matrix(*this) *= x; }private:std::vector<std::vector<T>> data;};} // namespace emthrmusing mint = atcoder::modint998244353;// <TLE>// O(min(n, m) + log|n - m|) 時間mint Solve(const int n, const std::int64_t m) {if (n > m) return Solve(m, n);mint dp0 = 1, dp1 = 0;for (int diag = 0; diag < n; ++diag) {dp1 += dp0 * (diag + 1) * 2;dp0 *= diag + 1;std::swap(dp0, dp1);}emthrm::Matrix<mint> matrix(2, 2);matrix[0][0] = n * 2 + 1;matrix[0][1] = 1;matrix[1][0] = n;matrix = matrix.pow(m - n);const mint next_dp0 = dp0 * matrix[0][0] + dp1 * matrix[0][1];const mint next_dp1 = dp0 * matrix[1][0] + dp1 * matrix[1][1];dp0 = next_dp0;dp1 = next_dp1;for (std::int64_t diag = m; diag < n + m; ++diag) {dp1 += dp0 * (n + m - diag) * 2;dp0 *= n + m - diag - 1;std::swap(dp0, dp1);}return dp0;}int main() {constexpr int kMaxT = 20000, kMaxN = 10000000;constexpr std::int64_t kMaxM = 1000000000000000000;int t;std::cin >> t;assert(1 <= t && t <= kMaxT);while (t--) {int n;std::int64_t m;std::cin >> n >> m;assert(0 <= n && n <= kMaxN && 0 <= m && m <= kMaxM);std::cout << Solve(n, m).val() << '\n';}return 0;}