結果
問題 | No.2503 Typical Path Counting Problem on a Grid |
ユーザー | 👑 emthrm |
提出日時 | 2023-07-24 20:41:49 |
言語 | C++23 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 217 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,802 bytes |
コンパイル時間 | 1,193 ms |
コンパイル使用メモリ | 85,416 KB |
実行使用メモリ | 42,608 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-13 18:07:25 |
合計ジャッジ時間 | 3,592 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge12 / judge13 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 123 ms
42,420 KB |
testcase_01 | AC | 161 ms
42,476 KB |
testcase_02 | AC | 165 ms
42,424 KB |
testcase_03 | AC | 182 ms
42,440 KB |
testcase_04 | AC | 210 ms
42,492 KB |
testcase_05 | AC | 181 ms
42,444 KB |
testcase_06 | AC | 217 ms
42,424 KB |
testcase_07 | AC | 216 ms
42,384 KB |
testcase_08 | AC | 198 ms
42,384 KB |
testcase_09 | AC | 211 ms
42,608 KB |
ソースコード
#include <array> #include <cassert> #include <cstdint> #include <iostream> #include <atcoder/modint> // <AC> // 解説通り int main() { using mint = atcoder::modint998244353; constexpr int kMaxT = 20000, kMaxN = 10000000; constexpr std::int64_t kMaxM = 1000000000000000000; using Matrix = std::array<std::array<mint, 2>, 2>; const auto Pow = [](const Matrix& x, std::int64_t exponent) -> Matrix { const auto Mult = [](const Matrix& x, const Matrix& y) -> Matrix { Matrix res{0, 0, 0, 0}; for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int k = 0; k < 2; ++k) { for (int j = 0; j < 2; ++j) { res[i][j] += x[i][k] * y[k][j]; } } } return res; }; Matrix res{1, 0, 0, 1}, tmp = x; for (; exponent > 0; exponent /= 2) { if (exponent % 2 == 1) res = Mult(res, tmp); tmp = Mult(tmp, tmp); } return res; }; // 前計算 std::array<mint, kMaxN + 1> dp{}; dp[0] = 1; for (int i = 0; i < kMaxN; ++i) { dp[i + 1] += dp[i] * (i + 1) * 2; if (i + 2 <= kMaxN) dp[i + 2] += dp[i] * (i + 1); } int t; std::cin >> t; assert(1 <= t && t <= kMaxT); while (t--) { int n; std::int64_t m; std::cin >> n >> m; assert(0 <= n && n <= kMaxN && 0 <= m && m <= kMaxM); if (n > m) { const int tmp = m; m = n; n = tmp; } if (n == 0) { std::cout << 1 << '\n'; continue; } const Matrix matrix = Pow(Matrix{n * 2 + 1, n, 1, 0}, m - n); const mint f_m = matrix[0][0] * dp[n] + matrix[0][1] * dp[n - 1]; // f(m) const mint f_m_1 = matrix[1][0] * dp[n] + matrix[1][1] * dp[n - 1]; // f(m - 1) const mint ans = f_m * dp[n] + f_m_1 * dp[n - 1] * n; std::cout << ans.val() << '\n'; } return 0; }