結果

問題 No.2505 matriX cOnstRuction
ユーザー suisensuisen
提出日時 2023-07-27 23:38:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 995 ms / 2,500 ms
コード長 4,308 bytes
コンパイル時間 1,787 ms
コンパイル使用メモリ 86,228 KB
実行使用メモリ 201,316 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-13 18:18:12
合計ジャッジ時間 28,796 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge15
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 217 ms
185,920 KB
testcase_01 AC 570 ms
192,808 KB
testcase_02 AC 375 ms
189,724 KB
testcase_03 AC 365 ms
189,536 KB
testcase_04 AC 369 ms
189,400 KB
testcase_05 AC 368 ms
190,528 KB
testcase_06 AC 445 ms
190,796 KB
testcase_07 AC 304 ms
188,880 KB
testcase_08 AC 323 ms
190,004 KB
testcase_09 AC 313 ms
189,356 KB
testcase_10 AC 305 ms
189,008 KB
testcase_11 AC 334 ms
189,256 KB
testcase_12 AC 301 ms
188,832 KB
testcase_13 AC 290 ms
188,904 KB
testcase_14 AC 291 ms
189,124 KB
testcase_15 AC 284 ms
188,792 KB
testcase_16 AC 282 ms
189,180 KB
testcase_17 AC 292 ms
188,848 KB
testcase_18 AC 294 ms
189,004 KB
testcase_19 AC 296 ms
188,904 KB
testcase_20 AC 285 ms
188,748 KB
testcase_21 AC 304 ms
189,608 KB
testcase_22 AC 294 ms
189,180 KB
testcase_23 AC 320 ms
189,944 KB
testcase_24 AC 286 ms
188,952 KB
testcase_25 AC 301 ms
190,324 KB
testcase_26 AC 289 ms
189,036 KB
testcase_27 AC 289 ms
189,188 KB
testcase_28 AC 287 ms
188,980 KB
testcase_29 AC 291 ms
188,640 KB
testcase_30 AC 252 ms
188,336 KB
testcase_31 AC 243 ms
188,504 KB
testcase_32 AC 242 ms
188,116 KB
testcase_33 AC 249 ms
188,696 KB
testcase_34 AC 273 ms
188,740 KB
testcase_35 AC 235 ms
188,568 KB
testcase_36 AC 281 ms
189,448 KB
testcase_37 AC 264 ms
189,384 KB
testcase_38 AC 247 ms
188,572 KB
testcase_39 AC 284 ms
188,764 KB
testcase_40 AC 237 ms
188,696 KB
testcase_41 AC 586 ms
201,316 KB
testcase_42 AC 238 ms
188,816 KB
testcase_43 AC 599 ms
198,164 KB
testcase_44 AC 575 ms
201,104 KB
testcase_45 AC 624 ms
197,780 KB
testcase_46 AC 692 ms
201,168 KB
testcase_47 AC 728 ms
197,924 KB
testcase_48 AC 455 ms
198,800 KB
testcase_49 AC 695 ms
201,244 KB
testcase_50 AC 695 ms
201,136 KB
testcase_51 AC 995 ms
195,828 KB
testcase_52 AC 488 ms
197,848 KB
testcase_53 AC 476 ms
201,312 KB
testcase_54 AC 485 ms
197,672 KB
testcase_55 AC 257 ms
188,108 KB
testcase_56 AC 259 ms
188,080 KB
testcase_57 AC 251 ms
188,200 KB
testcase_58 AC 305 ms
190,164 KB
testcase_59 AC 276 ms
188,936 KB
testcase_60 AC 277 ms
189,228 KB
testcase_61 AC 252 ms
188,340 KB
testcase_62 AC 275 ms
187,940 KB
testcase_63 AC 251 ms
188,312 KB
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ソースコード

diff # 

# 兄弟節点を作成しない解法

from itertools import product
import sys
from typing import List

def floor_pow2(n: int):
    """
    2 ** (floor(log2(n)))
    """
    x = 1
    while (x << 1) <= n:
        x <<= 1
    return x

# nm の最大値
MAX_NM = 50000

BIT_NUM = 30
INF_COST = 1 << 30

# -------------- Binary Trie ここから -------------- #

# 最大ノード数の見積もり:
#   - 帰着後の問題の N は高々 3(n+m)
#   - 1<=n かつ 1<=m かつ nm<=MAX_NM の下で、n+m の最大値は MAX_NM + 1
#   - 各制約に対して、(根を除いて) 高々 BIT_NUM 個のノードが新たに生成される
# ===> 上限を 3*(MAX_NM+1)*BIT_NUM+1 に設定すれば十分 (+1 は根の分)

# 兄弟節点を作成する解法では 3. で高々 2*BIT_NUM 個のノードが新たに生成されるので、節点数は高々 3*(MAX_NM+1)*2*BIT_NUM+1 個
MAX_NODE_NUM = 3 * (MAX_NM + 1) * BIT_NUM + 1

# Binary Trie の各ノードに持たせるデータ
#   - child[0][i] = i 番目のノードの左子 (-1 は左子が存在しないことを表す)
#   - child[1][i] = i 番目のノードの右子 (-1 は右子が存在しないことを表す)
#   - weight[i]   = i 番目のノードとその親を結ぶ辺の重み
child = [[-1] * MAX_NODE_NUM, [-1] * MAX_NODE_NUM]
weight = [0] * MAX_NODE_NUM

# Binary Trie のノード数
node_num = 0
def create_node() -> int:
    global node_num

    # 新しいノードの ID
    new_node = node_num

    # ★ 以前のテストケースの情報が残っている可能性があるので、初期化
    child[0][new_node] = -1 # 左子を Null 節点にする
    child[1][new_node] = -1 # 右子を Null 節点にする
    weight[new_node] = 0    # 重みを 0 にする

    node_num += 1
    return new_node

def clear_trie() -> None:
    global node_num
    node_num = 0

# -------------- Binary Trie ここまで -------------- #

def solve(n: int, m: int, R: List[int], C: List[int], A: List[List[int]]):
    for i, j in product(range(n), range(m)):
        if A[0][0] ^ A[0][j] ^ A[i][0] ^ A[i][j]:
            print(-1)
            return

    clear_trie()
    root = create_node()

    # f(X) += W * [X ^ Y > Z]
    def add_weight(Y: int, Z: int, W: int):
        YZ = Y ^ Z
        cur = root
        # Binary Trie に Y^Z を追加
        for bit in reversed(range(BIT_NUM)):
            ch = child[(YZ >> bit) & 1]
            if ch[cur] == -1:
                ch[cur] = create_node()
            nxt = ch[cur]

            # 辺重みの更新: 対応する Z の bit が 0 のとき、親に +W, 自分に -W
            if not ((Z >> bit) & 1):
                weight[cur] += W
                weight[nxt] -= W
            cur = nxt

    for i in range(n):
        Y = A[0][0] ^ A[i][0]
        if R[i]:
            add_weight(Y, 0, 1)
            add_weight(Y, R[i], 1)
            add_weight(Y, 2 * floor_pow2(R[i]) - 1, INF_COST)
        else:
            add_weight(Y, 0, INF_COST)

    for j in range(m):
        Y = A[0][j]
        if C[j]:
            add_weight(Y, 0, 1)
            add_weight(Y, C[j], 1)
            add_weight(Y, 2 * floor_pow2(C[j]) - 1, INF_COST)
        else:
            add_weight(Y, 0, INF_COST)

    ans = INF_COST
    
    # 辺重みを子部分木に伝播しながらコスト計算
    # ★ Binary Trieの作り方より必ず「親節点のID<子節点のID」が成り立つので、IDを昇順に走査すれば正しく伝播できる
    for cur in range(node_num):
        # nxt: curの子節点
        for nxt in (child[0][cur], child[1][cur]):
            if nxt != -1:
                # 子節点に辺重みを伝播
                weight[nxt] += weight[cur]
            else:
                # 子がいない ==> 子部分木に非零重みの辺が存在しない ==> 子部分木内の全ての葉のコストが確定
                ans = min(ans, weight[cur])

    print(ans if ans < INF_COST else -1)

if __name__ == '__main__':
    readline = sys.stdin.readline

    T = int(readline())
    for _ in range(T):
        n, m = map(int, readline().split())
        R = list(map(int, readline().split()))
        C = list(map(int, readline().split()))
        A = [list(map(int, readline().split())) for _ in range(n)]

        solve(n, m, R, C, A)
0