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問題 No.2397 ω冪
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-28 23:19:35
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 74 ms / 2,000 ms
コード長 8,987 bytes
コンパイル時間 5,131 ms
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実行使用メモリ 37,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 21:30:37
合計ジャッジ時間 8,361 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【1 の連の長さ】O(n)
/*
* ビット列 s[0..n) について，'0' で区切られた '1' の連の長さを順に並べた列を返す．
*/
vi length1(const string& s, char one = '1') {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/agc046/tasks/agc046_c

	vi len;

	int l = 0;
	repe(c, s) {
		if (c == one) {
			l++;
		}
		else {
			len.push_back(l);
			l = 0;
		}
	}
	len.push_back(l);

	len.erase(len.begin());

	return len;
}


void shrink(vi& a) {
	int i = 0;
	while (i < sz(a) - 1) {
		if (a[i] < a[i + 1]) {
			a.erase(a.begin() + i);
			if (i > 0) i--;
		}
		else {
			i++;
		}
	}
}


vi to_seq(string s) {
	if (s == "0") s = "";

	vi a = length1(s, '0');
//	dump(a);

	shrink(a);
//	dump(a);

	return a;
}


void zikken() {
	rep(i, 16) {
		string s = bitset<10>(i).to_string();
		while (!s.empty() && s[0] == '0') s.erase(s.begin());
		auto a = to_seq(s);
		dump(i, "\t:", s, "\t:", length1(s, '0'), "\t\t:", a);
	}

	exit(0);
}
/*
0       :       :               :
1       : 1     : 0             : 0
2       : 10    : 1             : 1
3       : 11    : 0 0           : 0 0
4       : 100   : 2             : 2
5       : 101   : 1 0           : 1 0
6       : 110   : 0 1           : 1
7       : 111   : 0 0 0         : 0 0 0
8       : 1000  : 3             : 3
9       : 1001  : 2 0           : 2 0
10      : 1010  : 1 1           : 1 1
11      : 1011  : 1 0 0         : 1 0 0
12      : 1100  : 0 2           : 2
13      : 1101  : 0 1 0         : 1 0
14      : 1110  : 0 0 1         : 1
15      : 1111  : 0 0 0 0       : 0 0 0 0
*/


struct S {
	// ω^e[0] + ω^e[1] + ... + ω^e[n-1]
	vector<S> e;
	
	S() {}

	bool operator==(const S& g) const { return e == g.e; }
	bool operator!=(const S& g) const { return e != g.e; }

	bool operator<(const S& g) const { 
		int n = sz(e), n2 = sz(g.e);
		repi(i, 0, max(n, n2)) {
			if (i == n && i == n2) return false;
			if (i == n) return true;
			if (i == n2) return false;

			if (e[i] == g.e[i]) continue;
			return e[i] < g.e[i];
		}
		return false;
	}

	void add(const S& s) {
		while (!e.empty()) {
			if (e.back() < s) e.pop_back();
			else break;
		}
		e.push_back(s);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const S& f) {
		os << "(";
		repe(x, f.e) os << x;
		os << ")";
		return os;
	}
#endif

};


void zikken2() {	
	int N = 10;
	vector<S> dp(N);

	dp[0] = S();
	repi(n, 1, N - 1) {
		int n1 = lsb(n);
		int n0 = n >> (n1 + 1);
//		dump(n, n0, n1);

		dp[n] = dp[n0];
		dp[n].add(dp[n1]);
	}
	dumpel(dp);

	rep(i, N) {
		rep(j, N) cout << (dp[i] < dp[j]) << " ";
		cout << endl;
	}

	exit(0);
}
/*
 0: ()			0
 1: (())		1
 2: ((()))		ω
 3: (()())		2
 4: (((())))	ω^ω
 5: ((())())	ω+1
 6: (()(()))	ω
 7: (()()())	3
 8: ((()()))	ω^2
 9: (((()))())	ω^ω+1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
*/


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken2();

	// f(0) = 0
	// f(1) = f(0) + ω^f(0) = 0 + ω^0 = 0 + 1 = 1
	// f(2) = f(0) + ω^f(1) = 0 + ω^1 * 1 = ω
	// f(3) = f(1) + ω^f(0) = 1 + ω^0 = 1 + 1 = 2
	// f(4) = f(0) + ω^f(2) = 0 + ω^ω = ω^ω
	// f(5) = f(2) + ω^f(0) = ω + ω^0 = ω + 1
	// f(6) = f(1) + ω^f(1) = 1 + ω^1 = 1 + ω = ω
	// f(7) = f(3) + ω^f(0) = 2 + ω^0 = 3
	// f(8) = f(0) + ω^f(3) = 0 + ω^2 = ω^2

	//    0 : 0			[]			
	//    1 : 1			[1]			
	//   10 : ω			[0,1]		
	//   11 : 2			[2]			
	//  100 : ω^ω		[0,0,1]		
	//  101 : ω + 1		[1,1]		
	//  110 : ω			[0,1]		
	//  111 : 3			[3]			
	// 1000 : ω^2		[???]		
	// 1001 : ω^ω + 1	[1,0,1]		

	int N = 100000; dump(N = 10);
	vector<S> dp(N);

	dp[0] = S();
	repi(n, 1, N - 1) {
		int n1 = lsb(n);
		int n0 = n >> (n1 + 1);

		dp[n] = dp[n0];
		dp[n].add(dp[n1]);
	}
	dumpel(dp);

	string s, t;
	cin >> s >> t;

	vi a = length1(s, '0');
	vi b = length1(t, '0');
	dump(a); dump(b);

	S x, y;
	repe(l, a) x.add(dp[l]);
	repe(l, b) y.add(dp[l]);

	Yes(x < y);
}
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