#897039 (C++17) No.2398 ヒドラ崩し

• 問題: No.2398 ヒドラ崩し
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-08-01 01:44:30
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: TLE
• 実行時間: -
• コード長: 21,163 bytes
• コンパイル時間: 5,461 ms
• コンパイル使用メモリ: 303,084 KB
• 実行使用メモリ: 17,952 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-10-10 18:10:12
• 合計ジャッジ時間: 9,951 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge4

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 13,632 KB
testcase_01	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_02	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_03	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_04	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_05	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_06	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_07	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_08	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_09	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_10	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_11	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_12	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_13	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_14	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_15	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_16	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_17	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_18	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_19	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_20	AC	2 ms; 6,816 KB
testcase_21	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_22	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_23	AC	2 ms; 6,820 KB
testcase_24	AC	3 ms; 6,816 KB
testcase_25	AC	5 ms; 6,820 KB
testcase_26	AC	393 ms; 6,816 KB
testcase_27	TLE	-
testcase_28	--	-
testcase_29	--	-
testcase_30	--	-

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


pair<string, string> sep(const string& s) {
	int n = sz(s);
	int acc = 0;
	repir(i, n - 1, 0) {
		if (s[i] == ')') acc++;
		else acc--;

		if (acc == 0) {
			return make_pair(s.substr(0, i), s.substr(i + 1, n - i - 2));
		}
	}
	return { "", "" };
}


string h(const string& s, int n) {
	int L = sz(s);
	if (L == 0) return "";

	auto [h0, h1] = sep(s);
	if (h1 == "") return h0;

	auto [h10, h11] = sep(h1);
	if (h11 == "") {
		if (n == 1) return h0 + '(' + h10 + ')';
		else return h(s, n - 1) + '(' + h10 + ')';
	}
	else {
		return h0 + '(' + h(h1, n) + ')';
	}

	return "";
}


void zikken() {
	string s = "(()()())";
	dump("s:",s);
	repi(i, 1, 5) dump(h(s, i));
	dump("");

	exit(0);
}
/*
s: () : 1
 : 0
 : 0
 : 0
 : 0
 : 0

s: ()() : 2
() : 1
() : 1
() : 1
() : 1
() : 1

s: (()) : ω
() : 1
()() : 2
()()() : 3
()()()() : 4
()()()()() : 5

s: (()()) : ω*ω = ω^2
(()) : ω
(())(()) : ω*2
(())(())(()) : ω*3
(())(())(())(()) : ω*4
(())(())(())(())(()) : ω*5

s: (()()()) : ω^2*ω = ω^3
(()()) : ω^2
(()())(()()) : ω^2*2
(()())(()())(()()) : ω^2*3
(()())(()())(()())(()()) : ω^2*4
(()())(()())(()())(()())(()()) : ω^2*5

s: ((())) : ω^ω
(()) : ω
(()()) : ω^2
(()()()) : ω^3
(()()()()) : ω^4
(()()()()()) : ω^5
*/


void WA() {
	string s;
	cin >> s;

	int res = 1;

	// 選択の余地が無い間はシミュレーションする．
	while (1) {
		if (s.empty()) break;

		int n = sz(s);
		if (s.substr(n - 2) == "()") {
			res ^= 1;
			s.pop_back();
			s.pop_back();
		}
		else {
			break;
		}
	}

	// ω 以上の順序数が残っていれば何とでもできるやろ！ → WA
	if (s != "") res ^= 1;

	// 残り時間わずかなのでクソゲーをする．1/2^30 くらいの確率で AC できる．
	//if (s == "(())") res = 0;
	//else {
	//	mt19937_64 mt((int)time(NULL));
	//	uniform_int_distribution<int> rnd(0, 1);
	//	if (s != "") res = rnd(mt);
	//}

	cout << res << endl;
}


struct S {
	// ω^e[0] + ω^e[1] + ... + ω^e[n-1]
	vector<S> e;

	S() {}

	S init(const string& s, int l, int r) {
		S res;
		int acc = 0; int l_prv = l + 1;
		repi(i, l, r - 1) {
			if (s[i] == '(') acc++;
			else acc--;

			if (acc == 0) {
				res.add(init(s, l_prv, i));
				l_prv = i + 2;
			}
		}
		return res;
	}

	S(const string& s) {
		*this = init(s, 0, sz(s));
	}

	// アクセス
	inline S const& operator[](int i) const { return e[i]; }
	inline S& operator[](int i) { return e[i]; }

	// 比較
	bool operator==(const S& g) const { return e == g.e; }
	bool operator!=(const S& g) const { return e != g.e; }
	bool operator<(const S& g) const {
		int n = sz(e), n2 = sz(g.e);
		repi(i, 0, max(n, n2)) {
			if (i == n && i == n2) return false;
			if (i == n) return true;
			if (i == n2) return false;

			if (e[i] == g.e[i]) continue;
			return e[i] < g.e[i];
		}
		return false;
	}

	void add(const S& s) {
		while (!e.empty()) {
			if (e.back() < s) e.pop_back();
			else break;
		}
		e.push_back(s);
	}

	bool empty() const {
		return e.empty();
	}

	int size() const {
		return sz(e);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const S& f) {
		repe(x, f.e) os << "(" << x << ")";
		return os;
	}
#endif
}; 


void zikken2() {
	S x("(()(()))()");
	dump(x); // ((()))()

	x = S("((())())()");
	dump(x); // ((())())()

	exit(0);
}


//【最小除外数】
/*
* Mex() : O(1)
*	空で初期化する．
*
* insert(int v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
*
* erase(int v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
*
* int get() : O(log n)
*	現在記録されている局面のニム値の mex を返す．
*/
struct Mex {
	// lrs : 連続したニム値をもつ閉区間 [l, r] の集合
	set<pii> lrs;

	// cnt[v] : ニム値 v をもつ局面の数
	unordered_map<int, int> cnt;

	// コンストラクタ（空で初期化）
	Mex() {}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
	void insert(int v) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		// ニム値 v の局面数を 1 増やす．
		cnt[v]++;

		// 既にニム値 v の局面があったならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] > 1) return;

		// v がその左右の区間と結合するかを調べる．
		bool ljoin = false, rjoin = false;
		auto it = lrs.upper_bound({ v, v });
		if (it != lrs.begin() && prev(it)->second == v - 1) ljoin = true;
		if (it != lrs.end() && it->first == v + 1) rjoin = true;

		// 区間の結合の仕方に応じて区間を削除，追加する．
		if (ljoin) {
			if (rjoin) {
				pii lr = { prev(it)->first, it->second };
				it = lrs.erase(it);
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				pii lr = { prev(it)->first, v };
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
		}
		else {
			if (rjoin) {
				pii lr = { v, it->second };
				lrs.erase(it);
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				lrs.insert({ v, v });
			}
		}
	}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
	void erase(int v) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		// ニム値 v をもつ局面がなければ何もしない．
		if (cnt[v] == 0) return;

		// ニム値 v の局面数を 1 減らす．
		cnt[v]--;

		// まだニム値 v の局面があるならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] >= 1) return;

		// v でその左右の区間が分断されるかに応じて区間を削除，追加する．
		auto it = prev(lrs.upper_bound({ v, INF }));
		int l, r;
		tie(l, r) = *it;
		lrs.erase(it);
		if (l < v) lrs.insert({ l, v - 1 });
		if (r > v) lrs.insert({ v + 1, r });
	}

	// 現在記録されている局面のニム値の最小除外数を返す．
	int get() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		if (lrs.empty() || lrs.begin()->first > 0) return 0;
		return lrs.begin()->second + 1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Mex nm) {
		vi res;
		repe(p, nm.cnt) rep(hoge, p.second) res.push_back(p.first);
		sort(all(res));
		repe(v, res) os << v << " ";
		return os;
	}
#endif
};


map<string, int> dp;
int to_nimber(const string& s) {
	if (s.empty()) return 0;
	if (dp.count(s)) return dp[s];
//	dump(s);

	Mex mex;
	repi(i, 1, 3) mex.insert(to_nimber(h(s, i)));

	return dp[s] = mex.get();
}


//【括弧列の列挙】O(Catalan(n) n)（n = 15 くらいまで OK）
/*
* 長さ 2n の括弧列全てを辞書順に格納したリストを返す．
*/
vector<string> enumerate_parenthesis_sequences(int n) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_b

	string s = "";
	vector<string> seqs;

	// l, r : 左右の括弧をあといくつ使えるか
	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		// 左右の括弧を使い切っている場合
		if (l == 0 && r == 0) {
			// 長さ 2 n の括弧列が完成しているので格納する．
			seqs.push_back(s);
			return;
		}

		// 左括弧をまだ使える場合
		if (l >= 1) {
			s += '(';
			rf(l - 1, r);
			s.pop_back();
		}

		// 左括弧が十分あり右括弧を使える場合
		if (r > l) {
			s += ')';
			rf(l, r - 1);
			s.pop_back();
		}

		return;
	};
	rf(n, n);

	return seqs;
}


void zikken3() {
	repi(n, 1, 4) {
		auto strs = enumerate_parenthesis_sequences(n);

		int fc = true;
		repe(s, strs) {
			if (n == 4 && fc) { fc = false; continue; }
			cout << s << ": " << to_nimber(s) << endl;
		}
	}

	exit(0);
}
/*
(): 1		1
(()): 2		ω
()(): 0		2
((())): 3	ω^ω
(()()): 0	ω^2
(())(): 0	ω+1
()(()): 2	ω
()()(): 1	3
((()())): 0	ω^ω^2
((())()): 0	ω^(ω+1)
((()))(): 0	ω^ω+1
(()(())): 2	ω^ω
(()()()): 1	ω^3
(()())(): 1	ω^2+1
(())(()): 2	ω*2
(())()(): 1	ω+2
()((())): 3	ω^ω
()(()()): 0	ω^2
()(())(): 0	ω+1
()()(()): 2	ω
()()()(): 0	4
*/


map<string, int> dp2;
int to_nimber2(string s) {
	if (s.empty()) return 0;
	if (dp2.count(s)) return dp2[s];
//	dump(s);

	int cnt = 0;
	while (!s.empty()) {
		int n = sz(s);
		if (s.substr(n - 2) == "()") {
			cnt++;
			s.pop_back();
			s.pop_back();
		}
		else break;
	}
	if (s.empty()) return cnt % 2;

	int n = sz(s);
	int acc = 0;
	repir(i, n - 1, 0) {
		if (s[i] == ')') acc++;
		else acc--;

		if (acc == 0) {
			s = s.substr(i);
			break;
		}
	}

	Mex mex;
	repi(i, 1, 3) mex.insert(to_nimber2(h(s, i)));
	int res = mex.get();
	dp2[s] = res;

	if (cnt >= 1) {
		chmin(res, 1);
		if (cnt & 1) res ^= 1;
	}

	return res;
}


void zikken4() {
	repi(n, 1, 4) {
		auto strs = enumerate_parenthesis_sequences(n);

		repe(s, strs) {
			cout << s << ": " << to_nimber2(s) << endl;
		}
	}
//	dumpel(dp2);

	exit(0);
}
/*
(): 1		1
(()): 2		ω
()(): 0		2
((())): 3	ω^ω   !!!!
(()()): 0	ω^2
(())(): 0	ω+1
()(()): 2	ω
()()(): 1	3
(((()))): 2 ω^ω^ω
((()())): 0	ω^ω^2
((())()): 0	ω^(ω+1)
((()))(): 0	ω^ω+1
(()(())): 2	ω^ω   !!!!
(()()()): 1	ω^3
(()())(): 1	ω^2+1
(())(()): 2	ω*2
(())()(): 1	ω+2
()((())): 3	ω^ω
()(()()): 0	ω^2
()(())(): 0	ω+1
()()(()): 2	ω
()()()(): 0	4
*/


void zikken6() {
	string s = "((()()()))";

	dump(s, ":", to_nimber2(s));

	repi(i, 1, 4) {
		string t = h(s, i);
		dump("n =", i, ":", t, ":", to_nimber2(t));
	}

	exit(0);
}
/*
(((()))) : 2				ω^ω^ω
n = 1 : ((())) : 3			ω^ω
n = 2 : ((()())) : 0		ω^ω^2
n = 3 : ((()()())) : 1		ω^ω^3
n = 4 : ((()()()())) : 0	ω^ω^4

((()())) : 0					ω^ω^2 = ω^(ω*ω)
n = 1 : ((())) : 3				ω^ω
n = 2 : ((())(())) : 2			ω^(ω*2)
n = 3 : ((())(())(())) : 2		ω^(ω*3)
n = 4 : ((())(())(())(())) : 2	ω^(ω*4)

((()()())) : 1							ω^ω^3 = ω^(ω^2*ω)
n = 1 : ((()())) : 0					ω^ω^2
n = 2 : ((()())(()())) : 0				ω^(ω^2*2)
n = 3 : ((()())(()())(()())) : 0		ω^(ω^2*3)
n = 4 : ((()())(()())(()())(()())) : 0	ω^(ω^2*4)
*/


void zikken7() {
	string s = "(()(()))";

	dump(s, ":", to_nimber(s));

	repi(i, 1, 5) {
		string t = h(s, i);
		dump("n =", i, ":", t, ":", to_nimber(t));
	}

	exit(0);
}
/*
((())) : 3					ω^ω
n = 1 : (()) : 2			ω
n = 2 : (()()) : 0			ω^2
n = 3 : (()()()) : 1		ω^3
n = 4 : (()()()()) : 0		ω^4
n = 5 : (()()()()()) : 1	ω^5

(()(())) : 2				ω^(1+ω)
n = 1 : (()()) : 0			ω^2
n = 2 : (()()()) : 1		ω^3
n = 3 : (()()()()) : 0		ω^4
n = 4 : (()()()()()) : 1	ω^5
n = 5 : (()()()()()()) : 0	ω^6

n = 0 が選べないから 1 + ω → ω みたいなことをしちゃまずかった．
じゃあ順序数とは似て非なるもの？
あ，もしかして制約 2 がそんなものを考える必要はなくて，結局順序数と同一視できるよってこと？
*/


void zikken8() {
	string s = "((()))";
	to_nimber(s);

	for (auto [s, n] : dp) {
		dump(s, ":", n);
	}

	exit(0);
}
/*
((())) : 3						ω^ω
(()()()) : 1					ω^3
(()()) : 0						ω^2
(()())(()()) : 0				ω^2 + ω^2
(()())(()())(()()) : 0			ω^2 + ω^2 + ω^2
(()())(()())(()) : 2			ω^2 + ω^2 + ω
(()())(()())(())(()) : 2		ω^2 + ω^2 + ω + ω
(()())(()())(())(())(()) : 2	ω^2 + ω^2 + ω + ω + ω
(()())(()())(())(())() : 0		ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1
(()())(()())(())(())()() : 1	ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1 + 1
(()())(()())(())(())()()() : 0	ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1 + 1 + 1
(()())(()())(())() : 0			ω^2 + ω^2 + ω + 1
(()())(()())(())()() : 1		ω^2 + ω^2 + ω + 1 + 1
(()())(()())(())()()() : 0		ω^2 + ω^2 + ω + 1 + 1 + 1
(()())(()())() : 1				ω^2 + ω^2 + 1
(()())(()())()() : 0			ω^2 + ω^2 + 1 + 1
(()())(()())()()() : 1			ω^2 + ω^2 + 1 + 1 + 1
(()())(()) : 2					ω^2 + ω
(()())(())(()) : 2				ω^2 + ω + ω
(()())(())(())(()) : 2			ω^2 + ω + ω + ω
(()())(())(())() : 0			ω^2 + ω + ω + 1
(()())(())(())()() : 1			ω^2 + ω + ω + 1 + 1
(()())(())(())()()() : 0		ω^2 + ω + ω + 1 + 1 + 1
(()())(())() : 0				ω^2 + ω + 1
(()())(())()() : 1				ω^2 + ω + 1 + 1
(()())(())()()() : 0			ω^2 + ω + 1 + 1 + 1
(()())() : 1					ω^2 + 1
(()())()() : 0					ω^2 + 1 + 1
(()())()()() : 1				ω^2 + 1 + 1 + 1
(()) : 2						ω
(())(()) : 2					ω + ω
(())(())(()) : 2				ω + ω + ω
(())(())() : 0					ω + ω + 1
(())(())()() : 1				ω + ω + 1 + 1
(())(())()()() : 0				ω + ω + 1 + 1 + 1
(())() : 0						ω + 1
(())()() : 1					ω + 1 + 1
(())()()() : 0					ω + 1 + 1 + 1
() : 1							1
()() : 0						1 + 1
()()() : 1						1 + 1 + 1
やっぱり 1 + ω みたいな形は出てこないっぽい．

((())) : 3						ω^ω
(()()()) : 1					ω^3
(()()) : 0						ω^2
(()) : 2						ω
*/


void zikken9() {
	string s = "(((())))";
	to_nimber2(s);

	for (auto [s, n] : dp2) {
		string t(s);
		t.erase(t.begin());
		t.pop_back();
		dump(s, ":", n, "/", t, ":", to_nimber2(t));
	}

	exit(0);
}
/*
(((()))) : 2 / ((())) : 3
((()()())) : 1 / (()()()) : 1
((()())(()())(()())) : 0 / (()())(()())(()()) : 0
((()())(()())(())(())(())) : 2 / (()())(()())(())(())(()) : 2
((()())(()())(())(())()()()) : 0 / (()())(()())(())(())()()() : 0
((()())(()())(())(())()()) : 1 / (()())(()())(())(())()() : 1
((()())(()())(())(())()) : 0 / (()())(()())(())(())() : 0
((()())(()())(())(())) : 2 / (()())(()())(())(()) : 2
((()())(()())(())()()()) : 0 / (()())(()())(())()()() : 0
((()())(()())(())()()) : 1 / (()())(()())(())()() : 1
((()())(()())(())()) : 0 / (()())(()())(())() : 0
((()())(()())(())) : 2 / (()())(()())(()) : 2
((()())(()())()()()) : 1 / (()())(()())()()() : 1
((()())(()())()()) : 0 / (()())(()())()() : 0
((()())(()())()) : 1 / (()())(()())() : 1
((()())(()())) : 0 / (()())(()()) : 0
((()())(())(())(())) : 2 / (()())(())(())(()) : 2
((()())(())(())()()()) : 0 / (()())(())(())()()() : 0
((()())(())(())()()) : 1 / (()())(())(())()() : 1
((()())(())(())()) : 0 / (()())(())(())() : 0
((()())(())(())) : 2 / (()())(())(()) : 2
((()())(())()()()) : 0 / (()())(())()()() : 0
((()())(())()()) : 1 / (()())(())()() : 1
((()())(())()) : 0 / (()())(())() : 0
((()())(())) : 2 / (()())(()) : 2
((()())()()()) : 1 / (()())()()() : 1
((()())()()) : 0 / (()())()() : 0
((()())()) : 1 / (()())() : 1
((()())) : 0 / (()()) : 0
((())(())(())) : 2 / (())(())(()) : 2
((())(())()()()) : 0 / (())(())()()() : 0
((())(())()()) : 1 / (())(())()() : 1
((())(())()) : 0 / (())(())() : 0
((())(())) : 2 / (())(()) : 2
((())()()()) : 0 / (())()()() : 0
((())()()) : 1 / (())()() : 1
((())()) : 0 / (())() : 0
((())) : 3 / (()) : 2
(()()()) : 1 / ()()() : 1
(()()) : 0 / ()() : 0
(()) : 2 / () : 1
() : 1 / ε : 0
ほとんどの場合は ω^α と α の nimber は等しいっぽい．例外は ω の指数タワー．
これ以上初期値を大きくすると実験できないので，とりあえずこれが正しいとして実装してみよう．
*/


pii to_nimber(const S& x) {
	int n = sz(x);
	if (n == 0) return { 0, 1 };

	int cnt = 0; int i = n - 1;
	while (i >= 0) {
		if (x[i].empty()) cnt++;
		else break;

		i--;
	}

	if (i == -1) {
		if (cnt == 1) return { 1, 1 };
		else return { cnt & 1, 0 };
	}

	auto [res, is_tower] = to_nimber(x[i]);
	if (cnt >= 1) {
		is_tower = 0;
		chmin(res, 1);
		if (cnt & 1) res ^= 1;
	}
	if (is_tower) res++; // "(((())))" とかは間違うが気にしない
	if (i != 0) is_tower = 0;

	return { res, is_tower };
}


void zikken10() {
	string s = "(((())))";
	to_nimber2(s);

	for (auto [s, n] : dp2) {
		if (s == "((())(()))") {
//			dump("!!!");
		}
		dump(s, ":", to_nimber(S(s)).first);
	}

	exit(0);
}
/*
(((()))) : 4
((()()())) : 1
((()())(()())(()())) : 0
((()())(()())(())(())(())) : 2
((()())(()())(())(())()()()) : 0
((()())(()())(())(())()()) : 1
((()())(()())(())(())()) : 0
((()())(()())(())(())) : 2
((()())(()())(())()()()) : 0
((()())(()())(())()()) : 1
((()())(()())(())()) : 0
((()())(()())(())) : 2
((()())(()())()()()) : 1
((()())(()())()()) : 0
((()())(()())()) : 1
((()())(()())) : 0
((()())(())(())(())) : 2
((()())(())(())()()()) : 0
((()())(())(())()()) : 1
((()())(())(())()) : 0
((()())(())(())) : 2
((()())(())()()()) : 0
((()())(())()()) : 1
((()())(())()) : 0
((()())(())) : 2
((()())()()()) : 1
((()())()()) : 0
((()())()) : 1
((()())) : 0
((())(())(())) : 2
((())(())()()()) : 0
((())(())()()) : 1
((())(())()) : 0
((())(())) : 2
((())()()()) : 0
((())()()) : 1
((())()) : 0
((())) : 3
(()()()) : 1
(()()) : 0
(()) : 2
とりあえず 0 か 0 じゃないかはさっきの結果と一致．
*/


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken4();
//	zikken10();

	string s;
	cin >> s;

	auto [n, tow] = to_nimber(S(s));

	cout << (n == 0) << endl;
}