結果
| 問題 | No.2398 ヒドラ崩し |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2023-08-01 02:12:36 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 8 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 24,065 bytes |
| コンパイル時間 | 5,896 ms |
| コンパイル使用メモリ | 308,436 KB |
| 実行使用メモリ | 7,808 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-10-10 18:37:17 |
| 合計ジャッジ時間 | 6,684 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge5 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 1 ms
6,820 KB |
| testcase_01 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_02 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_03 | AC | 1 ms
6,816 KB |
| testcase_04 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_05 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_06 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_07 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_08 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_09 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_10 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_11 | AC | 1 ms
6,816 KB |
| testcase_12 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_13 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_14 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_15 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_16 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_17 | AC | 1 ms
6,820 KB |
| testcase_18 | AC | 1 ms
6,816 KB |
| testcase_19 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_20 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_21 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_22 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_23 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_24 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_25 | AC | 3 ms
6,816 KB |
| testcase_26 | AC | 4 ms
6,816 KB |
| testcase_27 | AC | 6 ms
6,820 KB |
| testcase_28 | AC | 6 ms
6,816 KB |
| testcase_29 | AC | 8 ms
7,808 KB |
| testcase_30 | AC | 7 ms
7,040 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
pair<string, string> sep(const string& s) {
int n = sz(s);
int acc = 0;
repir(i, n - 1, 0) {
if (s[i] == ')') acc++;
else acc--;
if (acc == 0) {
return make_pair(s.substr(0, i), s.substr(i + 1, n - i - 2));
}
}
return { "", "" };
}
string h(const string& s, int n) {
int L = sz(s);
if (L == 0) return "";
auto [h0, h1] = sep(s);
if (h1 == "") return h0;
auto [h10, h11] = sep(h1);
if (h11 == "") {
if (n == 1) return h0 + '(' + h10 + ')';
else return h(s, n - 1) + '(' + h10 + ')';
}
else {
return h0 + '(' + h(h1, n) + ')';
}
return "";
}
void zikken() {
string s = "(()()())";
dump("s:",s);
repi(i, 1, 5) dump(h(s, i));
dump("");
exit(0);
}
/*
s: () : 1
: 0
: 0
: 0
: 0
: 0
s: ()() : 2
() : 1
() : 1
() : 1
() : 1
() : 1
s: (()) : ω
() : 1
()() : 2
()()() : 3
()()()() : 4
()()()()() : 5
s: (()()) : ω*ω = ω^2
(()) : ω
(())(()) : ω*2
(())(())(()) : ω*3
(())(())(())(()) : ω*4
(())(())(())(())(()) : ω*5
s: (()()()) : ω^2*ω = ω^3
(()()) : ω^2
(()())(()()) : ω^2*2
(()())(()())(()()) : ω^2*3
(()())(()())(()())(()()) : ω^2*4
(()())(()())(()())(()())(()()) : ω^2*5
s: ((())) : ω^ω
(()) : ω
(()()) : ω^2
(()()()) : ω^3
(()()()()) : ω^4
(()()()()()) : ω^5
*/
void WA() {
string s;
cin >> s;
int res = 1;
// 選択の余地が無い間はシミュレーションする．
while (1) {
if (s.empty()) break;
int n = sz(s);
if (s.substr(n - 2) == "()") {
res ^= 1;
s.pop_back();
s.pop_back();
}
else {
break;
}
}
// ω 以上の順序数が残っていれば何とでもできるやろ！ → WA
if (s != "") res ^= 1;
// 残り時間わずかなのでクソゲーをする．1/2^30 くらいの確率で AC できる．
//if (s == "(())") res = 0;
//else {
// mt19937_64 mt((int)time(NULL));
// uniform_int_distribution<int> rnd(0, 1);
// if (s != "") res = rnd(mt);
//}
cout << res << endl;
}
struct S {
// ω^e[0] + ω^e[1] + ... + ω^e[n-1]
vector<S> e;
S() {}
S init(const string& s, int l, int r) {
S res;
int acc = 0; int l_prv = l + 1;
repi(i, l, r - 1) {
if (s[i] == '(') acc++;
else acc--;
if (acc == 0) {
res.add(init(s, l_prv, i));
l_prv = i + 2;
}
}
return res;
}
S(const string& s) {
*this = init(s, 0, sz(s));
}
// アクセス
inline S const& operator[](int i) const { return e[i]; }
inline S& operator[](int i) { return e[i]; }
// 比較
bool operator==(const S& g) const { return e == g.e; }
bool operator!=(const S& g) const { return e != g.e; }
bool operator<(const S& g) const {
int n = sz(e), n2 = sz(g.e);
repi(i, 0, max(n, n2)) {
if (i == n && i == n2) return false;
if (i == n) return true;
if (i == n2) return false;
if (e[i] == g.e[i]) continue;
return e[i] < g.e[i];
}
return false;
}
void add(const S& s) {
while (!e.empty()) {
if (e.back() < s) e.pop_back();
else break;
}
e.push_back(s);
}
bool empty() const {
return e.empty();
}
int size() const {
return sz(e);
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const S& f) {
repe(x, f.e) os << "(" << x << ")";
return os;
}
#endif
};
void zikken2() {
S x("(()(()))()");
dump(x); // ((()))()
x = S("((())())()");
dump(x); // ((())())()
exit(0);
}
//【最小除外数】
/*
* Mex() : O(1)
* 空で初期化する．
*
* insert(int v) : O(log n)
* ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
*
* erase(int v) : O(log n)
* ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
*
* int get() : O(log n)
* 現在記録されている局面のニム値の mex を返す．
*/
struct Mex {
// lrs : 連続したニム値をもつ閉区間 [l, r] の集合
set<pii> lrs;
// cnt[v] : ニム値 v をもつ局面の数
unordered_map<int, int> cnt;
// コンストラクタ（空で初期化）
Mex() {}
// ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
void insert(int v) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e
// ニム値 v の局面数を 1 増やす．
cnt[v]++;
// 既にニム値 v の局面があったならば区間に変更はない．
if (cnt[v] > 1) return;
// v がその左右の区間と結合するかを調べる．
bool ljoin = false, rjoin = false;
auto it = lrs.upper_bound({ v, v });
if (it != lrs.begin() && prev(it)->second == v - 1) ljoin = true;
if (it != lrs.end() && it->first == v + 1) rjoin = true;
// 区間の結合の仕方に応じて区間を削除，追加する．
if (ljoin) {
if (rjoin) {
pii lr = { prev(it)->first, it->second };
it = lrs.erase(it);
lrs.erase(prev(it));
lrs.insert(lr);
}
else {
pii lr = { prev(it)->first, v };
lrs.erase(prev(it));
lrs.insert(lr);
}
}
else {
if (rjoin) {
pii lr = { v, it->second };
lrs.erase(it);
lrs.insert(lr);
}
else {
lrs.insert({ v, v });
}
}
}
// ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
void erase(int v) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e
// ニム値 v をもつ局面がなければ何もしない．
if (cnt[v] == 0) return;
// ニム値 v の局面数を 1 減らす．
cnt[v]--;
// まだニム値 v の局面があるならば区間に変更はない．
if (cnt[v] >= 1) return;
// v でその左右の区間が分断されるかに応じて区間を削除，追加する．
auto it = prev(lrs.upper_bound({ v, INF }));
int l, r;
tie(l, r) = *it;
lrs.erase(it);
if (l < v) lrs.insert({ l, v - 1 });
if (r > v) lrs.insert({ v + 1, r });
}
// 現在記録されている局面のニム値の最小除外数を返す．
int get() {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e
if (lrs.empty() || lrs.begin()->first > 0) return 0;
return lrs.begin()->second + 1;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, Mex nm) {
vi res;
repe(p, nm.cnt) rep(hoge, p.second) res.push_back(p.first);
sort(all(res));
repe(v, res) os << v << " ";
return os;
}
#endif
};
map<string, int> dp;
int to_nimber(const string& s) {
if (s.empty()) return 0;
if (dp.count(s)) return dp[s];
// dump(s);
Mex mex;
repi(i, 1, 3) mex.insert(to_nimber(h(s, i)));
return dp[s] = mex.get();
}
//【括弧列の列挙】O(Catalan(n) n)（n = 15 くらいまで OK）
/*
* 長さ 2n の括弧列全てを辞書順に格納したリストを返す．
*/
vector<string> enumerate_parenthesis_sequences(int n) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_b
string s = "";
vector<string> seqs;
// l, r : 左右の括弧をあといくつ使えるか
function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
// 左右の括弧を使い切っている場合
if (l == 0 && r == 0) {
// 長さ 2 n の括弧列が完成しているので格納する．
seqs.push_back(s);
return;
}
// 左括弧をまだ使える場合
if (l >= 1) {
s += '(';
rf(l - 1, r);
s.pop_back();
}
// 左括弧が十分あり右括弧を使える場合
if (r > l) {
s += ')';
rf(l, r - 1);
s.pop_back();
}
return;
};
rf(n, n);
return seqs;
}
void zikken3() {
repi(n, 1, 4) {
auto strs = enumerate_parenthesis_sequences(n);
int fc = true;
repe(s, strs) {
if (n == 4 && fc) { fc = false; continue; }
cout << s << ": " << to_nimber(s) << endl;
}
}
exit(0);
}
/*
(): 1 1
(()): 2 ω
()(): 0 2
((())): 3 ω^ω
(()()): 0 ω^2
(())(): 0 ω+1
()(()): 2 ω
()()(): 1 3
((()())): 0 ω^ω^2
((())()): 0 ω^(ω+1)
((()))(): 0 ω^ω+1
(()(())): 2 ω^ω
(()()()): 1 ω^3
(()())(): 1 ω^2+1
(())(()): 2 ω*2
(())()(): 1 ω+2
()((())): 3 ω^ω
()(()()): 0 ω^2
()(())(): 0 ω+1
()()(()): 2 ω
()()()(): 0 4
*/
map<string, int> dp2;
int to_nimber2(string s) {
if (s.empty()) return 0;
if (dp2.count(s)) return dp2[s];
// dump(s);
int cnt = 0;
while (!s.empty()) {
int n = sz(s);
if (s.substr(n - 2) == "()") {
cnt++;
s.pop_back();
s.pop_back();
}
else break;
}
if (s.empty()) return cnt % 2;
int n = sz(s);
int acc = 0;
repir(i, n - 1, 0) {
if (s[i] == ')') acc++;
else acc--;
if (acc == 0) {
s = s.substr(i);
break;
}
}
Mex mex;
repi(i, 1, 3) mex.insert(to_nimber2(h(s, i)));
int res = mex.get();
dp2[s] = res;
if (cnt >= 1) {
chmin(res, 1);
if (cnt & 1) res ^= 1;
}
return res;
}
void zikken4() {
repi(n, 1, 4) {
auto strs = enumerate_parenthesis_sequences(n);
repe(s, strs) {
cout << s << ": " << to_nimber2(s) << endl;
}
}
// dumpel(dp2);
exit(0);
}
/*
(): 1 1
(()): 2 ω
()(): 0 2
((())): 3 ω^ω !!!!
(()()): 0 ω^2
(())(): 0 ω+1
()(()): 2 ω
()()(): 1 3
(((()))): 2 ω^ω^ω
((()())): 0 ω^ω^2
((())()): 0 ω^(ω+1)
((()))(): 0 ω^ω+1
(()(())): 2 ω^ω !!!!
(()()()): 1 ω^3
(()())(): 1 ω^2+1
(())(()): 2 ω*2
(())()(): 1 ω+2
()((())): 3 ω^ω
()(()()): 0 ω^2
()(())(): 0 ω+1
()()(()): 2 ω
()()()(): 0 4
*/
void zikken6() {
string s = "((()()()))";
dump(s, ":", to_nimber2(s));
repi(i, 1, 4) {
string t = h(s, i);
dump("n =", i, ":", t, ":", to_nimber2(t));
}
exit(0);
}
/*
(((()))) : 2 ω^ω^ω
n = 1 : ((())) : 3 ω^ω
n = 2 : ((()())) : 0 ω^ω^2
n = 3 : ((()()())) : 1 ω^ω^3
n = 4 : ((()()()())) : 0 ω^ω^4
((()())) : 0 ω^ω^2 = ω^(ω*ω)
n = 1 : ((())) : 3 ω^ω
n = 2 : ((())(())) : 2 ω^(ω*2)
n = 3 : ((())(())(())) : 2 ω^(ω*3)
n = 4 : ((())(())(())(())) : 2 ω^(ω*4)
((()()())) : 1 ω^ω^3 = ω^(ω^2*ω)
n = 1 : ((()())) : 0 ω^ω^2
n = 2 : ((()())(()())) : 0 ω^(ω^2*2)
n = 3 : ((()())(()())(()())) : 0 ω^(ω^2*3)
n = 4 : ((()())(()())(()())(()())) : 0 ω^(ω^2*4)
*/
void zikken7() {
string s = "(()(()))";
dump(s, ":", to_nimber(s));
repi(i, 1, 5) {
string t = h(s, i);
dump("n =", i, ":", t, ":", to_nimber(t));
}
exit(0);
}
/*
((())) : 3 ω^ω
n = 1 : (()) : 2 ω
n = 2 : (()()) : 0 ω^2
n = 3 : (()()()) : 1 ω^3
n = 4 : (()()()()) : 0 ω^4
n = 5 : (()()()()()) : 1 ω^5
(()(())) : 2 ω^(1+ω)
n = 1 : (()()) : 0 ω^2
n = 2 : (()()()) : 1 ω^3
n = 3 : (()()()()) : 0 ω^4
n = 4 : (()()()()()) : 1 ω^5
n = 5 : (()()()()()()) : 0 ω^6
n = 0 が選べないから 1 + ω → ω みたいなことをしちゃまずかった．
じゃあ順序数とは似て非なるもの？
あ，もしかして制約 2 がそんなものを考える必要はなくて，結局順序数と同一視できるよってこと？
*/
void zikken8() {
string s = "((()))";
to_nimber(s);
for (auto [s, n] : dp) {
dump(s, ":", n);
}
exit(0);
}
/*
((())) : 3 ω^ω
(()()()) : 1 ω^3
(()()) : 0 ω^2
(()())(()()) : 0 ω^2 + ω^2
(()())(()())(()()) : 0 ω^2 + ω^2 + ω^2
(()())(()())(()) : 2 ω^2 + ω^2 + ω
(()())(()())(())(()) : 2 ω^2 + ω^2 + ω + ω
(()())(()())(())(())(()) : 2 ω^2 + ω^2 + ω + ω + ω
(()())(()())(())(())() : 0 ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1
(()())(()())(())(())()() : 1 ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1 + 1
(()())(()())(())(())()()() : 0 ω^2 + ω^2 + ω + ω + 1 + 1 + 1
(()())(()())(())() : 0 ω^2 + ω^2 + ω + 1
(()())(()())(())()() : 1 ω^2 + ω^2 + ω + 1 + 1
(()())(()())(())()()() : 0 ω^2 + ω^2 + ω + 1 + 1 + 1
(()())(()())() : 1 ω^2 + ω^2 + 1
(()())(()())()() : 0 ω^2 + ω^2 + 1 + 1
(()())(()())()()() : 1 ω^2 + ω^2 + 1 + 1 + 1
(()())(()) : 2 ω^2 + ω
(()())(())(()) : 2 ω^2 + ω + ω
(()())(())(())(()) : 2 ω^2 + ω + ω + ω
(()())(())(())() : 0 ω^2 + ω + ω + 1
(()())(())(())()() : 1 ω^2 + ω + ω + 1 + 1
(()())(())(())()()() : 0 ω^2 + ω + ω + 1 + 1 + 1
(()())(())() : 0 ω^2 + ω + 1
(()())(())()() : 1 ω^2 + ω + 1 + 1
(()())(())()()() : 0 ω^2 + ω + 1 + 1 + 1
(()())() : 1 ω^2 + 1
(()())()() : 0 ω^2 + 1 + 1
(()())()()() : 1 ω^2 + 1 + 1 + 1
(()) : 2 ω
(())(()) : 2 ω + ω
(())(())(()) : 2 ω + ω + ω
(())(())() : 0 ω + ω + 1
(())(())()() : 1 ω + ω + 1 + 1
(())(())()()() : 0 ω + ω + 1 + 1 + 1
(())() : 0 ω + 1
(())()() : 1 ω + 1 + 1
(())()()() : 0 ω + 1 + 1 + 1
() : 1 1
()() : 0 1 + 1
()()() : 1 1 + 1 + 1
やっぱり 1 + ω みたいな形は出てこないっぽい．
((())) : 3 ω^ω
(()()()) : 1 ω^3
(()()) : 0 ω^2
(()) : 2 ω
*/
void zikken9() {
string s = "(((())))";
to_nimber2(s);
for (auto [s, n] : dp2) {
string t(s);
t.erase(t.begin());
t.pop_back();
dump(s, ":", n, "/", t, ":", to_nimber2(t));
}
exit(0);
}
/*
(((()))) : 2 / ((())) : 3
((()()())) : 1 / (()()()) : 1
((()())(()())(()())) : 0 / (()())(()())(()()) : 0
((()())(()())(())(())(())) : 2 / (()())(()())(())(())(()) : 2
((()())(()())(())(())()()()) : 0 / (()())(()())(())(())()()() : 0
((()())(()())(())(())()()) : 1 / (()())(()())(())(())()() : 1
((()())(()())(())(())()) : 0 / (()())(()())(())(())() : 0
((()())(()())(())(())) : 2 / (()())(()())(())(()) : 2
((()())(()())(())()()()) : 0 / (()())(()())(())()()() : 0
((()())(()())(())()()) : 1 / (()())(()())(())()() : 1
((()())(()())(())()) : 0 / (()())(()())(())() : 0
((()())(()())(())) : 2 / (()())(()())(()) : 2
((()())(()())()()()) : 1 / (()())(()())()()() : 1
((()())(()())()()) : 0 / (()())(()())()() : 0
((()())(()())()) : 1 / (()())(()())() : 1
((()())(()())) : 0 / (()())(()()) : 0
((()())(())(())(())) : 2 / (()())(())(())(()) : 2
((()())(())(())()()()) : 0 / (()())(())(())()()() : 0
((()())(())(())()()) : 1 / (()())(())(())()() : 1
((()())(())(())()) : 0 / (()())(())(())() : 0
((()())(())(())) : 2 / (()())(())(()) : 2
((()())(())()()()) : 0 / (()())(())()()() : 0
((()())(())()()) : 1 / (()())(())()() : 1
((()())(())()) : 0 / (()())(())() : 0
((()())(())) : 2 / (()())(()) : 2
((()())()()()) : 1 / (()())()()() : 1
((()())()()) : 0 / (()())()() : 0
((()())()) : 1 / (()())() : 1
((()())) : 0 / (()()) : 0
((())(())(())) : 2 / (())(())(()) : 2
((())(())()()()) : 0 / (())(())()()() : 0
((())(())()()) : 1 / (())(())()() : 1
((())(())()) : 0 / (())(())() : 0
((())(())) : 2 / (())(()) : 2
((())()()()) : 0 / (())()()() : 0
((())()()) : 1 / (())()() : 1
((())()) : 0 / (())() : 0
((())) : 3 / (()) : 2
(()()()) : 1 / ()()() : 1
(()()) : 0 / ()() : 0
(()) : 2 / () : 1
() : 1 / ε : 0
ほとんどの場合は ω^α と α の nimber は等しいっぽい．例外は ω の指数タワー．
これ以上初期値を大きくすると実験できないので，とりあえずこれが正しいとして実装してみよう．
*/
pii to_nimber(const S& x) {
int n = sz(x);
if (n == 0) return { 0, 1 };
int cnt = 0; int i = n - 1;
while (i >= 0) {
if (x[i].empty()) cnt++;
else break;
i--;
}
if (i == -1) {
if (cnt == 1) return { 1, 1 };
else return { cnt & 1, 0 };
}
auto [res, is_tower] = to_nimber(x[i]);
if (cnt >= 1) {
is_tower = 0;
chmin(res, 1);
if (cnt & 1) res ^= 1;
}
if (is_tower) res++; // "(((())))" とかは間違うが気にしない
if (i != 0) is_tower = 0;
return { res, is_tower };
}
void zikken10() {
string s = "(((())))";
to_nimber2(s);
for (auto [s, n] : dp2) {
if (s == "((())(()))") {
// dump("!!!");
}
dump(s, ":", to_nimber(S(s)).first);
}
exit(0);
}
/*
(((()))) : 4
((()()())) : 1
((()())(()())(()())) : 0
((()())(()())(())(())(())) : 2
((()())(()())(())(())()()()) : 0
((()())(()())(())(())()()) : 1
((()())(()())(())(())()) : 0
((()())(()())(())(())) : 2
((()())(()())(())()()()) : 0
((()())(()())(())()()) : 1
((()())(()())(())()) : 0
((()())(()())(())) : 2
((()())(()())()()()) : 1
((()())(()())()()) : 0
((()())(()())()) : 1
((()())(()())) : 0
((()())(())(())(())) : 2
((()())(())(())()()()) : 0
((()())(())(())()()) : 1
((()())(())(())()) : 0
((()())(())(())) : 2
((()())(())()()()) : 0
((()())(())()()) : 1
((()())(())()) : 0
((()())(())) : 2
((()())()()()) : 1
((()())()()) : 0
((()())()) : 1
((()())) : 0
((())(())(())) : 2
((())(())()()()) : 0
((())(())()()) : 1
((())(())()) : 0
((())(())) : 2
((())()()()) : 0
((())()()) : 1
((())()) : 0
((())) : 3
(()()()) : 1
(()()) : 0
(()) : 2
とりあえず 0 か 0 じゃないかはさっきの結果と一致．
*/
// 27AC, 4TLE まできた！
// おそらく "(((())))" のとき vector<vector<vector<vector<int>>>> みたいになっててやばい．
bool TLE(string s) {
auto [n, tow] = to_nimber(S(s));
return n == 0;
}
//【括弧列 → 木】O(n)
/*
* 括弧列 s[0..2n) について，ネスト関係を表した 0 を根とする有向根付き木 g[0..n] を返す．
* i 番目の頂点は対応する括弧の組 s[ls[i]] = '(', s[rs[i]] = ')' に対応し，子ほどネストが深いものとする．
* ただし ls[0] = -1, rs[0] = 2n とする．
*/
Graph parenthesis_tree(const string& s, vi* ls = nullptr, vi* rs = nullptr) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/discovery2016-final/tasks/discovery_2016_final_c
int n = sz(s) / 2;
Graph g(n + 1);
if (ls) ls->resize(n + 1);
if (rs) rs->resize(n + 1);
int id = 1;
stack<pii> stk; // ('(' の位置, 木の頂点番号)
stk.push({ -1, 0 });
if (ls) (*ls)[0] = -1;
if (rs) (*rs)[0] = 2 * n;
rep(i, 2 * n) {
if (s[i] == '(') {
stk.push({ i, id++ });
}
else {
auto [l, v] = stk.top(); stk.pop();
g[stk.top().second].push_back(v);
if (ls) (*ls)[v] = l;
if (rs) (*rs)[v] = i;
}
}
return g;
}
Graph g;
pii to_nimber(int s) {
if (g[s].empty()) return { 0, 1 };
int n = sz(g[s]);
int cnt = 0; int i = n - 1;
while (i >= 0) {
if (g[g[s][i]].empty()) cnt++;
else break;
i--;
}
if (i == -1) {
if (cnt == 1) return { 1, 1 };
else return { cnt & 1, 0 };
}
auto [res, is_tower] = to_nimber(g[s][i]);
if (cnt >= 1) {
is_tower = 0;
chmin(res, 1);
if (cnt & 1) res ^= 1;
}
if (is_tower) res++; // "(((())))" とかは間違うが気にしない
if (i != 0) is_tower = 0;
return { res, is_tower };
}
void zikken11() {
string s = "(((())))";
to_nimber2(s);
for (auto [s, n] : dp2) {
g = parenthesis_tree(s);
dump(s, ":", to_nimber(0).first);
}
exit(0);
}
/*
(((()))) : 4
((()()())) : 1
((()())(()())(()())) : 0
((()())(()())(())(())(())) : 2
((()())(()())(())(())()()()) : 0
((()())(()())(())(())()()) : 1
((()())(()())(())(())()) : 0
((()())(()())(())(())) : 2
((()())(()())(())()()()) : 0
((()())(()())(())()()) : 1
((()())(()())(())()) : 0
((()())(()())(())) : 2
((()())(()())()()()) : 1
((()())(()())()()) : 0
((()())(()())()) : 1
((()())(()())) : 0
((()())(())(())(())) : 2
((()())(())(())()()()) : 0
((()())(())(())()()) : 1
((()())(())(())()) : 0
((()())(())(())) : 2
((()())(())()()()) : 0
((()())(())()()) : 1
((()())(())()) : 0
((()())(())) : 2
((()())()()()) : 1
((()())()()) : 0
((()())()) : 1
((()())) : 0
((())(())(())) : 2
((())(())()()()) : 0
((())(())()()) : 1
((())(())()) : 0
((())(())) : 2
((())()()()) : 0
((())()()) : 1
((())()) : 0
((())) : 3
(()()()) : 1
(()()) : 0
(()) : 2
前の結果に一致．
*/
bool solve(string s) {
g = parenthesis_tree(s);
dumpel(g);
auto [n, tow] = to_nimber(0);
dump(n, tow);
return n == 0;
}
/*
((()())(())()())
0 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 0
*/
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// zikken11();
string s;
cin >> s;
cout << solve(s) << endl;
}