#897182 (C++17) No.2292 Interval Union Find

提出ソース
結果

問題	No.2292 Interval Union Find
ユーザー	KowerKoint2010
提出日時	2023-08-01 17:58:56
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	406 ms / 5,000 ms
コード長	19,539 bytes
コンパイル時間	1,311 ms
コンパイル使用メモリ	105,476 KB
実行使用メモリ	17,048 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-11 09:15:54
合計ジャッジ時間	19,539 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,820 KB
testcase_04	AC	313 ms 9,404 KB
testcase_05	AC	307 ms 9,584 KB
testcase_06	AC	318 ms 9,332 KB
testcase_07	AC	295 ms 9,200 KB
testcase_08	AC	392 ms 16,588 KB
testcase_09	AC	389 ms 16,656 KB
testcase_10	AC	395 ms 16,592 KB
testcase_11	AC	397 ms 16,584 KB
testcase_12	AC	390 ms 16,604 KB
testcase_13	AC	383 ms 16,532 KB
testcase_14	AC	396 ms 16,508 KB
testcase_15	AC	405 ms 16,548 KB
testcase_16	AC	398 ms 16,480 KB
testcase_17	AC	406 ms 16,696 KB
testcase_18	AC	281 ms 16,952 KB
testcase_19	AC	371 ms 17,048 KB
testcase_20	AC	366 ms 16,984 KB
testcase_21	AC	354 ms 16,760 KB
testcase_22	AC	359 ms 16,956 KB
testcase_23	AC	361 ms 16,824 KB
testcase_24	AC	361 ms 16,872 KB
testcase_25	AC	362 ms 16,912 KB
testcase_26	AC	358 ms 16,868 KB
testcase_27	AC	362 ms 16,868 KB
testcase_28	AC	358 ms 16,928 KB
testcase_29	AC	365 ms 16,752 KB
testcase_30	AC	361 ms 16,860 KB
testcase_31	AC	364 ms 16,812 KB
testcase_32	AC	362 ms 16,912 KB
testcase_33	AC	362 ms 16,924 KB
testcase_34	AC	362 ms 16,876 KB
testcase_35	AC	360 ms 16,756 KB
testcase_36	AC	362 ms 16,908 KB
testcase_37	AC	362 ms 16,816 KB
testcase_38	AC	366 ms 16,964 KB
testcase_39	AC	363 ms 16,764 KB
testcase_40	AC	366 ms 16,896 KB
testcase_41	AC	111 ms 7,796 KB
testcase_42	AC	117 ms 7,796 KB
testcase_43	AC	136 ms 7,724 KB
testcase_44	AC	211 ms 7,668 KB
testcase_45	AC	220 ms 7,792 KB
testcase_46	AC	222 ms 7,792 KB
testcase_47	AC	262 ms 7,924 KB
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ソースコード

raw source code
#line 1 "test/yukicoder-2292.test.cpp"
#define PROBLEM "https://yukicoder.me/problems/9177"

#line 2 "cpp/lazy-segtree.hpp"

/**
 * @file segtree.hpp
 * @brief 遅延伝搬セグメント木
 */

#include <cassert>
#include <functional>
#include <limits>
#include <ostream>
#include <vector>

/**
 * @brief 遅延伝搬セグメント木のCRTP基底クラス
 * 
 * @tparam S 値モノイドの型
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam ActualSegTree 派生クラス
 */
template <typename S, typename F, typename ActualLazySegTree>
class LazySegTreeBase {
    S op(const S& a, const S& b) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).op(a, b); }
    S e() const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).e(); }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).mapping(f, x, l, r); }
    F composition(const F& f, const F& g) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).composition(f, g); }
    F id() const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).id(); }

    int n, sz, height;
    std::vector<S> data;
    std::vector<F> lazy;

    void update(int k) { data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]); }
    void apply_node(int k, int h, const F& f) {
        int l = (k << h) & (sz - 1);
        int r = l + (1 << h);
        data[k] = mapping(f, data[k], l, r);
        if(k < sz) lazy[k] = composition(f, lazy[k]);
    }
    void push(int k, int h) {
        apply_node(2 * k, h-1, lazy[k]);
        apply_node(2 * k + 1, h-1, lazy[k]);
        lazy[k] = id();
    }

    class LazySegTreeReference {
        LazySegTreeBase& segtree;
        int k;
    public:
        LazySegTreeReference(LazySegTreeBase& segtree, int k) : segtree(segtree), k(k) {}
        LazySegTreeReference& operator=(const S& x) {
            segtree.set(k, x);
            return *this;
        }
        operator S() { return segtree.get(k); }
    };

protected:
    void construct_data() {
        sz = 1;
        height = 0;
        while (sz < n) {
            sz <<= 1;
            height++;
        }
        data.assign(sz * 2, e());
        lazy.assign(sz * 2, id());
    }
    void initialize(const std::vector<S>& v) {
        for (int i = 0; i < n; i++) data[sz + i] = v[i];
        for (int i = sz - 1; i > 0; i--) update(i);
    }

public:
    // Warning: 継承先のコンストラクタでconstruct_data()を必ず呼び出す！
    LazySegTreeBase(int n = 0) : n(n) {}

    /**
     * @brief 指定された要素の値を返す
     * 
     * @param k インデックス
     * @return S 値
     */
    S get(int k) {
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        return data[k];
    }
    /**
     * @brief 指定された要素への参照を返す
     * 
     * @param k 
     * @return SegTreeReference 要素への参照 代入されるとset()が呼ばれる
     */
    LazySegTreeReference operator[] (int k) { return LazySegTreeReference(*this, k); }

    /**
     * @brief 内容を出力する
     * 
     * @tparam CharT 出力ストリームの文字型
     * @tparam Traits 出力ストリームの文字型特性
     * @param os 出力ストリーム
     * @param rhs セグメント木
     * @return std::basic_ostream<CharT, Traits>& 出力ストリーム 
     */
    template <class CharT, class Traits>
    friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, LazySegTreeBase& rhs) {
        for(int i = 0; i < rhs.n; i++) {
            if(i != 0) os << CharT(' ');
            os << rhs[i];
        }
        return os;
    }

    /**
     * @brief 指定された要素の値をxに更新する
     * 
     * @param k インデックス
     * @param x 新しい値
     */
    void set(int k, const S& x) {
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        data[k] = x;
        while(k >>= 1) update(k);
    }

    /**
     * @brief [l, r)の区間の総積を返す
     * 
     * @param l 半開区間の開始
     * @param r 半開区間の終端
     * @return S 総積
     */
    S prod(int l, int r) {
        l += sz; r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
            if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
        }
        S left_prod = e(), right_prod = e();
        while(l < r) {
            if(l & 1) left_prod = op(left_prod, data[l++]);
            if(r & 1) right_prod = op(data[--r], right_prod);
            l >>= 1; r >>= 1;
        }
        return op(left_prod, right_prod);
    }
    /**
     * @brief すべての要素の総積を返す
     * 
     * @return S 総積
     */
    S all_prod() const { return data[1]; }
    
    /**
     * @brief 指定された要素の値にxを作用させる
     * 
     * @param k インデックス
     * @param x 作用素
     */
    void apply(int k, const F& f) {
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        data[k] = mapping(f, data[k]);
        while(k >>= 1) update(k);
    }
    /**
     * @brief [l, r)の区間の値にxを作用させる
     * 
     * @param l 半開区間の開始
     * @param r 半開区間の終端
     * @param f 作用素
     */
    void apply(int l, int r, const F& f) {
        if(l == r) return;
        l += sz; r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
            if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
        }
        {
            int l2 = l, r2 = r;
            int h = 0;
            while(l < r) {
                if(l & 1) apply_node(l++, h, f);
                if(r & 1) apply_node(--r, h, f);
                l >>= 1; r >>= 1;
                h++;
            }
            l = l2; r = r2;
        }
        for(int h = 1; h <= height; h++) {
            if(((l >> h) << h) != l) update(l >> h);
            if(((r >> h) << h) != r) update((r - 1) >> h);
        }
    }

    /**
     * @brief (r = l or g(prod([l, r))) = true) and (r = n or g(prod([l, r+1))) = false)となるrを返す
     * gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最大のr
     * 
     * @tparam G
     * @param l 半開区間の開始
     * @param g 判定関数 g(e) = true
     * @return int
     */
    template <typename G>
    int max_right(int l, G g) {
        assert(g(e()));
        if(l == n) return n;
        l += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(l >> h, h);
        }
        int h = 0;
        while(l % 2 == 0) {
            l >>= 1;
            h++;
        }
        S sum = e();
        while(g(op(sum, data[l]))) {
            sum = op(sum, data[l]);
            l++;
            while(l % 2 == 0) {
                l >>= 1;
                h++;
            }
            if(l == 1) return n;
        }
        while(l < sz) {
            push(l, h);
            if(!g(op(sum, data[l*2]))) {
                l = l*2;
            } else {
                sum = op(sum, data[l*2]);
                l = l*2+1;
            }
            h--;
        }
        return l - sz;
    }
    /**
     * @brief (l = 0 or g(prod([l, r))) = true) and (l = r or g(prod([l-1, r))) = false)となるlを返す
     * gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最小のl
     * 
     * @tparam G
     * @param r 半開区間の終端
     * @param g 判定関数 g(e) = true
     * @return int
     */
    template <typename G>
    int min_left(int r, G g) {
        assert(g(e()));
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(r >> h, h);
        }
        int h = 0;
        while(r % 2 == 0) {
            r >>= 1;
            h++;
        }
        S sum = e();
        while(g(op(data[r-1], sum))) {
            sum = op(data[r-1], sum);
            r--;
            while(r % 2 == 0) {
                r >>= 1;
                h++;
            }
            if(r == 1) return 0;
        }
        while(r < sz) {
            push(r - 1, h);
            if(!g(op(data[r*2-1], sum))) r *= 2;
            else {
                sum = op(data[r*2-1], sum);
                r = r*2 - 1;
            }
            h--;
        }
        return r - sz;
    }
};

/**
 * @brief ファンクタが静的な場合の遅延伝搬セグメント木の実装
 * 
 * @tparam S 値モノイドの型
 * @tparam Op 値の積のファンクタ
 * @tparam E 積の単位元を返すファンクタ
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam Mapping 作用素を適用するファンクタ 引数は(作用素, 値)または(作用素, 値, サイズ)(作用素, 値, 左の子, 右の子)
 * @tparam Composition 作用素の積のファンクタ
 * @tparam ID 作用素の単位元を返すファンクタ
 */
template <typename S, typename Op, typename E, typename F, typename Mapping, typename Composition, typename ID>
class StaticLazySegTree : public LazySegTreeBase<S, F, StaticLazySegTree<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>> {
    using BaseType = LazySegTreeBase<S, F, StaticLazySegTree<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>>;

    inline static Op operator_object;
    inline static E identity_object;
    inline static Mapping mapping_object;
    inline static Composition lazy_operator_object;
    inline static ID lazy_identity_object;
public:
    S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
    S e() const { return identity_object(); }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
        if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
            return mapping_object(f, x, l, r);
        } else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
            return mapping_object(f, x, r - l);
        } else {
            return mapping_object(f, x);
        }
    }
    F composition(const F& f, const F& g) const {
        return lazy_operator_object(f, g);
    }
    F id() const { return lazy_identity_object(); }

    /**
     * @brief デフォルトコンストラクタ
     * 
    */
    StaticLazySegTree() = default;
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param n 要素数
     */
    explicit StaticLazySegTree(int n) : BaseType(n) {
        this->construct_data();
    }
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param v 初期の要素
     */
    explicit StaticLazySegTree(const std::vector<S>& v) : StaticLazySegTree(v.size()) {
        this->initialize(v);
    }
};

/**
 * @brief コンストラクタで関数オブジェクトを与えることで積を定義する遅延伝搬セグメント木の実装
 * テンプレート引数を省略することができ、ラムダ式が使える
 * 
 * @tparam S モノイドの型
 * @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam Mapping 作用素を適用する関数オブジェクトの型
 * @tparam Composition 作用素の積の関数オブジェクトの型
 */
template <typename S, typename Op, typename F, typename Mapping, typename Composition>
class LazySegTree : public LazySegTreeBase<S, F, LazySegTree<S, Op, F, Mapping, Composition>> {
    using BaseType = LazySegTreeBase<S, F, LazySegTree<S, Op, F, Mapping, Composition>>;

    Op operator_object;
    S identity;
    Mapping mapping_object;
    Composition lazy_operator_object;
    F lazy_identity;

public:
    S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
    S e() const { return identity; }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
        if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
            return mapping_object(f, x, l, r);
        } else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
            return mapping_object(f, x, r - l);
        } else {
            return mapping_object(f, x);
        }
    }
    F composition(const F& f, const F& g) const {
        return lazy_operator_object(f, g);
    }
    F id() const { return lazy_identity; }

    /**
     * @brief デフォルトコンストラクタ
    */
    LazySegTree() = default;
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param n 要素数
     * @param op 積の関数オブジェクト
     * @param identity 単位元
     * @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
     * @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
     * @param lazy_identity 作用素の単位元
     */
    explicit LazySegTree(int n, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
        : BaseType(n), operator_object(std::move(op)), identity(identity), mapping_object(std::move(mapping)),
        lazy_operator_object(std::move(composition)), lazy_identity(lazy_identity) {
        this->construct_data();
    }
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param v 初期の要素
     * @param op 積の関数オブジェクト
     * @param identity 単位元
     * @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
     * @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
     * @param lazy_identity 作用素の単位元
     */
    explicit LazySegTree(const std::vector<S>& v, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
        : LazySegTree(v.size(), std::move(op), identity, std::move(mapping), std::move(composition), lazy_identity) {
        this->initialize(v);
    }
};

namespace lazy_segtree {
    template <typename S>
    struct Max {
        const S operator() (const S& a, const S& b) const { return std::max(a, b); }
    };
    template <typename S>
    struct Min {
        const S operator() (const S& a, const S& b) const { return std::min(a, b); }
    };
    template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
    struct MaxLimit {
        constexpr S operator() () const { return std::numeric_limits<S>::max(); }
    };
    template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
    struct MinLimit {
        constexpr S operator() () const { return std::numeric_limits<S>::lowest(); }
    };
    template <typename S>
    struct AddWithSize {
        S operator() (const S& f, const S& x, int sz) const { return x + f * sz; }
    };
    template <typename S>
    struct Zero {
        S operator() () const { return S(0); }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct Update {
        S operator() (const S& f, const S& x) const { return f == ID ? x : f; }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct UpdateWithSize {
        S operator() (const S& f, const S& x, int sz) const { return f == ID ? x : f * sz; }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct UpdateComposition {
        S operator() (const S& f, const S& g) const { return f == ID ? g : f; }
    };
}

/**
 * @brief 区間最小値更新、区間最小値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RChminMinQ = StaticLazySegTree<
    S,
    lazy_segtree::Min<S>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>,
    S,
    lazy_segtree::Min<S>,
    lazy_segtree::Min<S>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間最大値更新、区間最大値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RChmaxMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    lazy_segtree::Max<S>,
    lazy_segtree::MinLimit<S>,
    S, // F
    lazy_segtree::Max<S>,
    lazy_segtree::Max<S>,
    lazy_segtree::MinLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間最小値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddMinQ = StaticLazySegTree<
    S, // S
    lazy_segtree::Min<S>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>,
    S,
    std::plus<S>,
    std::plus<S>,
    lazy_segtree::Zero<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間最大値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    lazy_segtree::Max<S>,
    lazy_segtree::MinLimit<S>,
    S,
    std::plus<S>,
    std::plus<S>,
    lazy_segtree::Zero<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間和
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddSumQ = StaticLazySegTree<
    S,
    std::plus<S>,
    lazy_segtree::Zero<S>,
    S,
    lazy_segtree::AddWithSize<S>,
    std::plus<S>,
    lazy_segtree::Zero<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間最小値
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateMinQ = StaticLazySegTree<
    S,
    lazy_segtree::Min<S>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>,
    S,
    lazy_segtree::Update<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間最大値
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    lazy_segtree::Max<S>,
    lazy_segtree::MinLimit<S>,
    S,
    lazy_segtree::Update<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間和
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateSumQ = StaticLazySegTree<
    S,
    std::plus<S>,
    lazy_segtree::Zero<S>,
    S,
    lazy_segtree::UpdateWithSize<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, lazy_segtree::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::MaxLimit<S>
>;
#line 4 "test/yukicoder-2292.test.cpp"
#include <iostream>

int main() {
    int n, q; std::cin >> n >> q;
    std::vector<int> x;
    std::vector<std::tuple<int, int, int>> qs(q);
    for(int i = 0; i < q; i++) {
        int t; std::cin >> t;
        if(t <= 2) {
            int l, r; std::cin >> l >> r; l--; r--;
            x.push_back(l);
            x.push_back(r);
            qs[i] = {t, l, r};
        } else if(t == 3) {
            int u, v; std::cin >> u >> v; u--; v--;
            if(u > v) std::swap(u, v);
            x.push_back(u);
            x.push_back(v);
            qs[i] = {t, u, v};
        } else {
            int v; std::cin >> v; v--;
            x.push_back(v);
            qs[i] = {t, v, 0};
        }
    }
    std::sort(x.begin(), x.end());
    x.erase(std::unique(x.begin(), x.end()), x.end());
    int m = x.size();
    RUpdateMinQ<int> seg(std::vector<int>(m, 0));
    for(auto [t, u, v] : qs) {
        if(t == 1) {
            u = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), u) - x.begin();
            v = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), v) - x.begin();
            seg.apply(u, v, 1);
        } else if(t == 2) {
            u = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), u) - x.begin();
            v = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), v) - x.begin();
            seg.apply(u, v, 0);
        } else if(t == 3) {
            u = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), u) - x.begin();
            v = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), v) - x.begin();
            std::cout << (u == v ? 1 : seg.prod(u, v)) << "\n";
        } else {
            u = std::lower_bound(x.begin(), x.end(), u) - x.begin();
            int r = seg.max_right(u, [&](int x) { return x > 0; });
            int l = seg.min_left(u, [&](int x) { return x > 0; });
            std::cout << x[r] - x[l] + 1 << "\n";
        }
    }
}