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問題 No.2405 Minimal Matrix Decomposition
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2023-08-04 22:07:11
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,292 ms / 2,000 ms
コード長 3,264 bytes
コンパイル時間 2,602 ms
コンパイル使用メモリ 217,428 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 22:47:26
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
int mod=998244353;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;}

ll jyo(ll x,ll y,ll z){
  ll H=y; //ここから
       ll a=1,b=(x%z+z)%z,c=1;
       while(H>0){
         a*=2;
         if(H%a!=0){
           H-=a/2;
           c*=b;
           c%=z;
         }
        b*=b;
         b%=z;
      } //ここまで
 return c;
}



void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,0,t) solve();
}

void solve(){
	cin>>mod;
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	vector A(N,vector<ll>(M));
	rep(i,0,N) rep(j,0,M) cin>>A[i][j];
	if(N==1||M==1){
		cout<<"1\n";
		cout<<N<<" "<<M<<"\n";
		rep(i,0,N) vec_out(A[i]);
		return;
	}
	auto base=A;
	vector<int> seen(N);
	map<int,int> m;
	int C=0;
	vector<int> q;
	rep(i,0,M){
		int ind=0;
		while(ind<N){
			A[ind][i]%=mod;
			if(seen[ind]==0&&A[ind][i]!=0){
				seen[ind]=1;
				break;
			}
			ind++;
		}
		if(ind==N) continue;
		m[i]=C;
		C++;
		q.push_back(ind);
		ll tmp=jyo(A[ind][i],mod-2,mod);
		rep(j,0,M) A[ind][j]=(A[ind][j]*tmp)%mod;
		rep(j,0,N){
			if(j==ind) continue;
			tmp=A[j][i];
			rep(k,0,M) A[j][k]=(A[j][k]-A[ind][k]*tmp%mod+mod)%mod;
		}
	}
	//rep(i,0,N) vec_out(A[i]);
	if(C==0){
		cout<<"2\n";
		cout<<N<<" 1\n";
		rep(i,0,N) cout<<"0\n";
		cout<<"1 "<<M<<"\n";
		rep(i,0,M){
			if(i) cout<<" ";
			cout<<0;
		}
		cout<<"\n";
		return;
	}
	if(C*(N+M)>N*M){
		cout<<"1\n";
		cout<<N<<" "<<M<<"\n";
		rep(i,0,N) vec_out(base[i]);
		return;
	}
	cout<<"2\n";
	vector X(N,vector<ll>(C));
	vector Y(C,vector<ll>(M));
	rep(i,0,M){
		if(m.count(i)){
			rep(j,0,N) X[j][m[i]]=base[j][i];
			Y[m[i]][i]=1;
		}
		else{
			rep(j,0,C) Y[j][i]=A[q[j]][i];
		}
	}
	cout<<N<<" "<<C<<"\n";
	rep(i,0,N) vec_out(X[i]);
	cout<<C<<" "<<M<<"\n";
	rep(i,0,C) vec_out(Y[i]);
}
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