#898456 (C++14) No.2405 Minimal Matrix Decomposition

提出ソース

結果

問題	No.2405 Minimal Matrix Decomposition
ユーザー	SSRS
提出日時	2023-08-04 22:09:05
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	3,911 bytes
コンパイル時間	1,814 ms
コンパイル使用メモリ	175,668 KB
実行使用メモリ	8,648 KB
最終ジャッジ日時	2024-04-22 20:25:53
合計ジャッジ時間	6,848 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	59 ms 8,516 KB
testcase_05	TLE	-
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	59 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	1,097 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	1,471 ms 7,624 KB
testcase_12	AC	16 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	226 ms 6,948 KB
testcase_14	AC	276 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	146 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	61 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	476 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	459 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	531 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	62 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	1,056 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_24	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	63 ms 6,944 KB
testcase_26	AC	773 ms 6,948 KB
testcase_27	AC	161 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	921 ms 6,944 KB
testcase_29	AC	281 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	916 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	262 ms 6,944 KB
testcase_32	AC	42 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	649 ms 6,944 KB
testcase_34	AC	88 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_36	AC	233 ms 6,940 KB
testcase_37	AC	318 ms 6,940 KB
testcase_38	AC	611 ms 6,940 KB
testcase_39	AC	983 ms 6,944 KB
testcase_40	AC	309 ms 6,944 KB
testcase_41	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_42	AC	856 ms 6,940 KB
testcase_43	AC	159 ms 6,944 KB
testcase_44	AC	147 ms 6,948 KB
testcase_45	AC	47 ms 6,944 KB
testcase_46	AC	174 ms 6,948 KB
testcase_47	AC	191 ms 6,940 KB
testcase_48	AC	49 ms 6,940 KB
testcase_49	AC	15 ms 6,944 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int MOD;
  cin >> MOD;
  int N, M;
  cin >> N >> M;
  auto modpow = [&](long long a, long long b){
    long long ans = 1;
    while (b > 0){
      if (b % 2 == 1){
        ans *= a;
        ans %= MOD;
      }
      a *= a;
      a %= MOD;
      b /= 2;
    }
    return ans;
  };
  auto modinv = [&](long long a){
    return modpow(a, MOD - 2);
  };
  vector<vector<long long>> A(N, vector<long long>(M));
  for (int i = 0; i < N; i++){
    for (int j = 0; j < M; j++){
      cin >> A[i][j];
    }
  }
  if (A == vector<vector<long long>>(N, vector<long long>(M, 0))){
    if (N + M < N * M){
      cout << 2 << endl;
      cout << N << ' ' << 1 << endl;
      for (int i = 0; i < N; i++){
        cout << 0 << endl;
      }
      cout << 1 << ' ' << M << endl;
      for (int i = 0; i < M; i++){
        cout << 0;
        if (i < M - 1){
          cout << ' ';
        }
      }
      cout << endl;
    } else {
      cout << 1 << endl;
      cout << N << ' ' << M << endl;
      for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < M; j++){
          cout << 0;
          if (j < M - 1){
            cout << ' ';
          }
        }
        cout << endl;
      }
    }
  } else {
    vector<vector<long long>> A2 = A;
    vector<vector<long long>> P(N, vector<long long>(N, 0));
    for (int i = 0; i < N; i++){
      P[i][i] = 1;
    }
    vector<vector<long long>> Q(M, vector<long long>(M, 0));
    for (int i = 0; i < M; i++){
      Q[i][i] = 1;
    }
    int rank = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++){
      int x = -1, y = -1;
      for (int j = i; j < N; j++){
        for (int k = i; k < M; k++){
          if (A[j][k] != 0){
            x = j;
            y = k;
          }
        }
      }
      if (x == -1 && y == -1){
        break;
      }
      rank++;
      if (x != i){
        for (int j = 0; j < N; j++){
          swap(P[j][x], P[j][i]);
        }
        for (int j = 0; j < M; j++){
          swap(A[x][j], A[i][j]);
        }
      }
      if (y != i){
        for (int j = 0; j < M; j++){
          swap(Q[y][j], Q[i][j]);
        }
        for (int j = 0; j < N; j++){
          swap(A[j][i], A[j][y]);
        }
      }
      long long m = modinv(A[i][i]);
      for (int j = 0; j < N; j++){
        P[j][i] *= A[i][i];
        P[j][i] %= MOD;
      }
      for (int j = 0; j < M; j++){
        A[i][j] *= m;
        A[i][j] %= MOD;
      }
      for (int j = i + 1; j < N; j++){
        long long m2 = A[j][i];
        for (int k = 0; k < N; k++){
          P[k][i] += P[k][j] * m2 % MOD;
          P[k][i] %= MOD;
        }
        for (int k = 0; k < M; k++){
          A[j][k] += MOD - A[i][k] * m2 % MOD;
          A[j][k] %= MOD;
        }
      }
      for (int j = i + 1; j < M; j++){
        long long m2 = A[i][j];
        for (int k = 0; k < M; k++){
          Q[i][k] += Q[j][k] * m2 % MOD;
          Q[i][k] %= MOD;
        }
        for (int k = 0; k < N; k++){
          A[k][j] += MOD - A[k][i] * m2 % MOD;
          A[k][j] %= MOD;
        }
      }
    }
    if (rank * (N + M) < N * M){
      cout << 2 << endl;
      cout << N << ' ' << rank << endl;
      for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < rank; j++){
          cout << P[i][j];
          if (j < rank - 1){
            cout << ' ';
          }
        }
        cout << endl;
      }
      cout << rank << ' ' << M << endl;
      for (int i = 0; i < rank; i++){
        for (int j = 0; j < M; j++){
          cout << Q[i][j];
          if (j < M - 1){
            cout << ' ';
          }
        }
        cout << endl;
      }
    } else {
      cout << 1 << endl;
      cout << N << ' ' << M << endl;
      for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < M; j++){
          cout << A2[i][j];
          if (j < M - 1){
            cout << ' ';
          }
        }
        cout << endl;
      }
    }
  }
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード