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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
ユーザー とりゐとりゐ
提出日時 2023-08-04 22:21:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 676 ms / 2,000 ms
コード長 1,674 bytes
コンパイル時間 210 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 344,864 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-26 18:02:44
合計ジャッジ時間 5,946 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff # 

from sys import stdin
input=lambda :stdin.readline()[:-1]

mod=998244353
n,m=map(int,input().split())
def divisors(n):
  lower,upper=[],[]
  i=1
  while i*i<=n:
    if n%i==0:
      lower.append(i)
      if i!=n//i:
        upper.append(n//i)
    i+=1
  return lower+upper[::-1]

xy=[]
if m==0:
  for i in range(-n,n+1):
    xy.append((i,i))
    if i!=0:
      xy.append((-i,i))
else:
  for d in divisors(abs(m)):
    if (d+m//d)%2==0:
      # x + y = d, x - y = m // d
      x=(d+(m//d))//2
      y=(d-(m//d))//2
      if abs(x)<=n and abs(y)<=n:
        xy.append((x,y))
        xy.append((-x,-y))

mod=998244353
table_size=2*10**5

fac=[1]*(table_size+1)
finv=[1]*(table_size+1)

for i in range(2,table_size+1):
  fac[i]=fac[i-1]*i%mod
finv[table_size]=pow(fac[table_size],mod-2,mod)
for i in range(table_size-1,-1,-1):
  finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod

def rebuild(n):
  global table_size,fac,finv
  fac+=[0]*(n-table_size)
  fac+=[0]*(n-table_size)
  finv+=[0]*(n-table_size)
  for i in range(table_size+1,n+1):
    fac[i]=fac[i-1]*i%mod
  finv[n]=inv(fac[n])
  for i in range(n-1,table_size,-1):
    finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod
  table_size=n

def binom(n,k):
  if n<0 or k<0:
    return 0
  if k>n:
    return 0
  if n>table_size:
    rebuild(n+10**4)
  return (fac[n]*finv[k]%mod)*finv[n-k]%mod

def fpow(x,k):
  res=1
  while k:
    if k&1:
      res=res*x%mod
    x=x*x%mod
    k>>=1
  return res

def inv(a):
  if a<table_size:
    return fac[a-1]*finv[a]%mod
  return fpow(a,mod-2)

ans=0
for x,y in xy:
  s=(x+y)
  t=(x-y)
  if (s+n)%2==0 and (t+n)%2==0:
    a=(s+n)//2
    b=(t+n)//2
    ans+=binom(n,a)*binom(n,b)
    ans%=mod

ans*=inv(fpow(4,n))
print(ans%mod)
0