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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
コンテスト
ユーザー chineristAC
提出日時 2023-08-04 22:45:51
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 163 ms / 2,000 ms
コード長 2,093 bytes
コンパイル時間 363 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 99,712 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-26 18:05:08
合計ジャッジ時間 8,067 ms
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ソースコード

diff # 

import sys

input = lambda :sys.stdin.readline().rstrip()

def cmb(n, r, mod):
    if ( r<0 or r>n ):
        return 0
    return (g1[n] * g2[r] % mod) * g2[n-r] % mod


mod = 998244353
N = 10**6 + 10
g1 = [1]*(N+1)
g2 = [1]*(N+1)
inverse = [1]*(N+1)

for i in range( 2, N + 1 ):
    g1[i]=( ( g1[i-1] * i ) % mod )
    inverse[i]=( ( -inverse[mod % i] * (mod//i) ) % mod )
    g2[i]=( (g2[i-1] * inverse[i]) % mod )
inverse[0]=0

N,M = map(int,input().split())

if M == 0:
    res = 0
    """
    X+Y = 0
    """
    if N & 1 == 0:
        res += cmb(N,N//2,mod) * pow(inverse[2],N,mod) * 2 % mod  
        res %= mod
        res -= cmb(N,N//2,mod) * cmb(N,N//2,mod) * pow(inverse[2],2*N,mod) % mod
        res %= mod
    print(res)
else:

    divisors = []
    for d in range(1,abs(M)+1):
        if d*d > abs(M):
            break
        if M % d == 0:
            divisors.append(d)
            divisors.append(-d)
            if abs(M)//d != d:
                divisors.append(M//d)
                divisors.append(-M//d)
    divisors.sort()

    res = 0
    for d in divisors:
        p = d
        m = M // d
        tmp = 1
        if (N+p) & 1 == 0 and 0 <= (N+p)//2 <= N:
            tmp *= cmb(N,(N+p)//2,mod)
            tmp %= mod
        else:
            tmp = 0
        if (N+m) & 1 == 0 and 0 <= (N+m)//2 <= N:
            tmp *= cmb(N,(N+m)//2,mod)
            tmp %= mod
        else:
            tmp = 0
        res += tmp
        res %= mod

    res *= pow(inverse[4],N,mod)
    res %= mod
    print(res)

exit()
dp = [[0]*(2*N+1) for i in range(2*N+1)]
dp[0][0] = 1
for _ in range(N):
    ndp = [[0]*(2*N+1) for i in range(2*N+1)]
    for i in range(-N,N+1):
        for j in range(-N,N+1):
            if not dp[i][j]:
                continue
            for ni,nj in [(i-1,j),(i+1,j),(i,j-1),(i,j+1)]:
                ndp[ni][nj] += dp[i][j] * inverse[4] % mod
                ndp[ni][nj] %= mod
    dp = ndp

check = 0
for i in range(-N,N+1):
    for j in range(-N,N+1):
        if i*i-j*j == M:
            check += dp[i][j]
            check %= mod
print(check)
0