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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2023-08-04 23:02:29
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,120 bytes
コンパイル時間 1,050 ms
コンパイル使用メモリ 123,576 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 23:14:23
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}


using mint = atcoder::modint998244353;

ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

#define N_MAX 2000002
mint inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    const ll MOD = mint::mod();
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=mint(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint comb(ll n, ll r){
    if(n < r){
        return mint(0);
    }else{
        return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
    }
}

using P = pair<ll, ll>;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    ll n, m; cin >> n >> m;
    m = abs(m);
    if(m == 0){
        mint ans = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i+=2){
            int j = n-i;
            if(j%2 == 0){
                ans += comb(n, i)*comb(i, i/2)*comb(j, j/2);
            }
        }
        ans /= mint(4).pow(n);
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    ll sum = 0;
    mint ans = 0;
    auto f = [&](ll x, ll y){
        mint ans = 0;
        for(int i = x; i <= n; i++){
            int j = n-i;
            if(j < y) continue;
            if(i%2 != x%2) continue;
            if(j%2 != y%2) continue;
            ans += comb(n, i)*comb(i, (i-x)/2)*comb(j, (j-y)/2);
        }
        return ans;
    };
    set<P> st;
    for(ll X = 1; X*X <= m; X++){
        if(m%X != 0) continue;
        ll Y = m/X;
        if(X%2 != Y%2) continue;
        ll x = abs(X-Y)/2;
        ll y = abs(X+Y)/2;
        if(x+y > n) continue;
        sum++;
        st.insert({x, y});
        st.insert({y, x});
    }
    for(auto [x, y]: st) {
        if(x*x - y*y != m) continue;
        mint p = f(x, y);
        if(x != 0) p *= 2;
        if(y != 0) p *= 2;
        ans += p;
    }
    ans /= mint(4).pow(n);
    cout << ans << endl;
}
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