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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
ユーザー otoshigo
提出日時 2023-08-05 00:57:38
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 65 ms / 2,000 ms
コード長 1,614 bytes
コンパイル時間 699 ms
コンパイル使用メモリ 79,268 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 23:23:58
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using ll=long long;
using mint=atcoder::modint998244353;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define rrep(i,n) for(int i=(n)-1;i>=0;i--)
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define rall(v) v.rbegin(),v.rend()
template<class T> bool chmax(T &a, T b){if (a < b){a = b;return true;} else return false;}
template<class T> bool chmin(T &a, T b){if (a > b){a = b;return true;} else return false;}

const ll MOD=998244353;
const int MAX=2e6+10;
vector<mint>fac(MAX),finv(MAX),inv(MAX);

void set_fac(){
    fac[0]=fac[1]=1;
    finv[0]=finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for (int i=2;i<MAX;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i;
        inv[i]=-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint cmb(int n,int r){
    if (r<0||n<r)return 0;
    return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    set_fac();
    ll N,M;
    cin>>N>>M;
    M=abs(M);
    mint ans=0;
    if(M==0){
        if(N%2==0){
            for(int i=0;i<=N/2;i++){
                mint d=cmb(N,(N-2*i)/2)*cmb(N,N/2);
                if(i==0)ans+=d;
                else ans+=4*d;
            }
        }
    }
    for(ll i=1;i*i<=M;i++){
        if(M%i==0){
            ll j=M/i;
            if((i+j)%2!=0)continue;
            int x=abs((i+j)/2),y=abs((i-j)/2);
            if((x+y)%2!=N%2)continue;
            mint d=cmb(N,(N-x-y)/2)*cmb(N,(N+x-y)/2);
            if(x==0||y==0)ans+=2*d;
            else ans+=4*d;
        }
    }
    ans/=mint(4).pow(N);
    cout<<ans.val()<<"\n";
}
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