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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
ユーザー kwm_t
提出日時 2023-08-05 15:13:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 638 ms / 2,000 ms
コード長 2,543 bytes
コンパイル時間 3,890 ms
コンパイル使用メモリ 261,028 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 23:35:34
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（参考情報） 		judge3 / judge3
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sample AC * 2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
//const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n-1); i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r-1);i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
// combination mod prime
// https://www.youtube.com/watch?v=8uowVvQ_-Mo&feature=youtu.be&t=1619
struct combination {
	vector<mint> fact, ifact;
	combination(int n) :fact(n + 1), ifact(n + 1) {
		assert(n < mod);
		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
	}
	mint operator()(int n, int k) { return com(n, k); }
	mint com(int n, int k) {
		//負の二項係数を考慮する場合にコメントアウトを外す
		//if (n < 0) return com(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}
	mint comsub(long long n, long long k) {
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());
		mint val = ifact[k];
		rep(i, k) val *= n - i;
		return val;
	}
	mint div(int x) {
		if (x >= (int)fact.size())return mint(x).inv();
		return fact[x - 1] * ifact[x];
	}
	mint inv(int n, int k) {
		//if (n < 0) return inv(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
	mint p(int n, int k) { return fact[n] * ifact[n - k]; }
}c(2000006);
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n; cin >> n;
	long long m; cin >> m;
	map<long long, int>mp;
	rep(i, n + 1) {
		mp[((long long)i)  * i] = i;
	}
	mint ans = 0;
	rep(i, n + 1) {
		long long x = (long long)i * i;
		long long y = x - m;
		if (!mp.count(y))continue;
		int j = mp[y];
		if (n % 2 != (i + j) % 2)continue;
		mint sub = 0;
		sub = c(n, (n + i - j) / 2) * c(n, (n - i - j) / 2);
		if (0 != i)sub *= 2;
		if (0 != j)sub *= 2;
		ans += sub;
	}
	ans /= pow_mod(4, n, mod);
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0