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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー puru
提出日時 2016-05-03 22:47:35
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 5,000 ms
コード長 4,375 bytes
コンパイル時間 1,436 ms
コンパイル使用メモリ 171,008 KB
実行使用メモリ 7,052 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 06:02:55
合計ジャッジ時間 2,519 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define all(c) ((c).begin()), ((c).end())
#define dump(c) cerr << "> " << #c << " = " << (c) << endl;
#define iter(c) __typeof((c).begin())
#define tr(i, c) for (iter(c) i = (c).begin(); i != (c).end(); i++)
#define REP(i, a, b) for (int i = a; i < (int)(b); i++)
#define rep(i, n) REP(i, 0, n)
#define mp make_pair
#define fst first
#define snd second
#define pb push_back
#define debug(fmt, ...) \
        fprintf( stderr, \
                  fmt "\n", \
                  ##__VA_ARGS__ \
        )

typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<vll> vvll;
typedef vector<vi> vvi;
typedef vector<double> vd;
typedef vector<vd> vvd;
typedef vector<string> vs;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;

const int INF = 1 << 29;
const double EPS = 1e-10;

double zero(double d) {
    return d < EPS ? 0.0 : d;
}

template<class T>
bool chmax(T &a, const T &b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template<class T>
bool chmin(T &a, const T &b) {
    if (b < a) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

#define UNIQUE(v) v.erase( unique(v.begin(), v.end()), v.end() );

template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T1, T2> &p) {
    return os << '(' << p.first << ',' << p.second << ')';
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &a) {
    os << '[';
    rep(i, a.size()) os << (i ? " " : "") << a[i];
    return os << ']';
}

string toString(int i) {
    stringstream ss;
    ss << i;
    return ss.str();
}

const int MOD = 1000000007;

// a^k
ll fpow(ll a, ll k, int M) {
    ll res = 1ll;
    ll x = a;
    while (k != 0) {
        if ((k & 1) == 1)
            res = (res * x) % M;
        x = (x * x) % M;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

struct prepare {
    prepare() {
        cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
        cout.precision(8);
        ios_base::sync_with_stdio(false);
    }
} _prepare;


vvi mul(vvi &mat, vvi &mat2, int M) {
    int H = mat.size(), W = mat[0].size();
    vvi ans(H, vi(W, 0));
    rep(r, H) {
        rep(c, W) {
            rep(i, W) {
                ans[r][c] += ((ll) mat[r][i] * mat2[i][c]) % M;
                ans[r][c] %= M;
            }
        }
    }
    return ans;
}

vi mul(vvi &mat, vi &vec, int M) {
    int H = mat.size(), W = mat[0].size();
    vi ans(W, 0);
    rep(r, H) {
        rep(c, W) {
            ans[r] += ((ll) mat[r][c] * vec[c]) % M;
            ans[r] %= M;
        }
    }
    return ans;
}

// a^k
vvi fpow(vvi a, ll k, int M) {
    vvi res(a.size(), vi(a[0].size(), 0));
    rep(i, a.size())
        res[i][i] = 1;
    vvi x = a;
    while (k != 0) {
        if ((k & 1) == 1)
            res = mul(res, x, M);
        x = mul(x, x, M);
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    ll N, K;
    cin >> N >> K;

    // case 1
    if (K <= (int) (1e6) + 100) {
        vi dp(K, 0);
        ll sum = 0;
        rep(i, N) {
            cin >> dp[i];
            sum += dp[i];
            sum %= MOD;
        }
        dp[N] = sum;
        ll total = sum + sum;
        total %= MOD;
        REP(i, N + 1, K) {
            sum = ((ll)sum - dp[i - N - 1] + MOD) % MOD;
            sum = ((ll)sum + dp[i - 1]) % MOD;
            dp[i] = sum;

            total += dp[i];
            total %= MOD;
        }
        cout << dp[K - 1] << " " << total << endl;
    }
        // case 2
    else {
        vi nums(N + 1);
        int t = 0;
        rep(i, N) {
            cin >> nums[i];
            t += nums[i];
        }
        nums[N] = t;

        vvi mat(N + 1, vi(N + 1, 0));
        rep(c, N)
            mat[0][c] = 1;
        REP(r, 1, N) {
            rep(c, N)
                mat[r][c] = mat[r - 1][c] * 2;
            mat[r][r - 1]--;
        }
        rep(c, N)
            rep(r, N)
                mat[N][c] += mat[r][c];
        mat[N][N] = 1;

        vvi muled = fpow(mat, (K-1) / N, MOD);
        vi ans = mul(muled, nums, MOD);
        
        int pos = ((K-1) % N);
        cout << ans[(pos + N) % N] << " ";

        ll total = ans[N];
        REP(i, pos+1, N)
            total = (total - ans[i] + MOD) % MOD;
        cout << total << endl;
    }

    return 0;
}
0