#899244 (C++17) No.2443 特殊線形群の標準表現

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問題	No.2443 特殊線形群の標準表現
ユーザー	👑 p-adic
提出日時	2023-08-06 09:33:31
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	WA
実行時間	-
コード長	7,739 bytes
コンパイル時間	3,135 ms
コンパイル使用メモリ	221,616 KB
実行使用メモリ	9,728 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-06 13:13:36
合計ジャッジ時間	7,608 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
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// 誤解法（可換でない場合を無視したBIT解O(N + Q log N)）チェック
#ifdef DEBUG
  #define _GLIBCXX_DEBUG
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr ); signal( SIGABRT , &AlertAbort )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , DEBUG_VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) cerr << MESSAGE << endl;
  #define COUT( ANSWER ) cout << ANSWER << endl
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) CERR( "ASSERTチェック： " << ( MIN ) << ( ( MIN ) <= A ? "<=" : ">" ) << A << ( A <= ( MAX ) ? "<=" : ">" ) << ( MAX ) ); assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
#else
  #pragma GCC optimize ( "O3" )
  #pragma GCC optimize( "unroll-loops" )
  #pragma GCC target ( "sse4.2,fma,avx2,popcnt,lzcnt,bmi2" )
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) 
  #define COUT( ANSWER ) cout << ANSWER << "\n"
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
#endif
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define MAIN main
#define TYPE_OF( VAR ) decay_t<decltype( VAR )>
#define CEXPR( LL , BOUND , VALUE ) constexpr LL BOUND = VALUE
#define CIN( LL , A ) LL A; cin >> A
#define CIN_ASSERT( A , MIN , MAX ) TYPE_OF( MAX ) A; SET_ASSERT( A , MIN , MAX )
#define FOR( VAR , INITIAL , FINAL_PLUS_ONE ) for( TYPE_OF( FINAL_PLUS_ONE ) VAR = INITIAL ; VAR < FINAL_PLUS_ONE ; VAR ++ )
#define FOREQ( VAR , INITIAL , FINAL ) for( TYPE_OF( FINAL ) VAR = INITIAL ; VAR <= FINAL ; VAR ++ )
#define REPEAT( HOW_MANY_TIMES ) FOR( VARIABLE_FOR_REPEAT_ ## HOW_MANY_TIMES , 0 , HOW_MANY_TIMES )
#define QUIT return 0
#define SET_ASSERT( A , MIN , MAX ) cin >> A; ASSERT( A , MIN , MAX )

#ifdef DEBUG
  inline void AlertAbort( int n ) { CERR( "abort関数が呼ばれました。assertマクロのメッセージが出力されていない場合はオーバーフローの有無を確認をしてください。" ); }
#endif

template <typename T> inline T Residue( const T& a , const T& p ){ return a >= 0 ? a % p : p - 1 - ( ( - ( a + 1 ) ) % p ); }

#define TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT typename T , T m_T(const T&,const T&) , const T& e_T() , T i_T(const T&) , int N

// 演算がoperator+=でない場合に使用
// 可換群(T,m_T:T^2->T,e_T:1->T,i_T:T->T)と非負整数Nをパラメータとする。
// ただしi_Tを使うのはSetとIntervalSumのみなので、
// AddとInitialSegmentSumしか使わない場合は
// i_Tを好きに設定して(T,m_T,e_T)をモノイドとして良い。
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT>
class AbstractBIT
{
private:
  T m_fenwick[N + 1];
  
public:
  static const T& g_e;

  inline AbstractBIT();
  inline AbstractBIT( const T ( &a )[N] );

  // const参照でないことに注意。
  inline T Get( const int& i ) const;
  inline void Set( const int& i , const T& n );
  inline void Set( const T ( &a )[N] );

  inline AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>& operator+=( const T ( & a )[N] );
  void Add( const int& i , const T& n );

  T InitialSegmentSum( const int& i_final ) const;
  inline T IntervalSum( const int& i_start , const int& i_final ) const;

  // 順序群構造operator<( const T& , const T& )が定義されている時のみサポート。
  // g_eより小さくない要素のみを成分に持つ場合のみサポート。
  // InitialSegmentSum( i )がn以上となるiが存在する場合にその最小値を2進法で探索。
  int BinarySearch( const T& n ) const;
  // IntervalSum( i_start , i )がt以上となるi_start以上のiが存在する場合にその最小値を2進法で探索。
  inline int BinarySearch( const int& i_start , const T& n ) const;
  
};

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline const T& AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::g_e = e_T();

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::AbstractBIT() : m_fenwick() { const T& e = g_e; for( int i = 0 ; i <= N ; i++ ){ m_fenwick[i] = e; } }
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::AbstractBIT( const T ( &a )[N] ) : m_fenwick()
{

  for( int j = 1 ; j <= N ; j++ ){

    T& fenwick_j = m_fenwick[j];
    int i = j - 1;
    fenwick_j = a[i];
    int i_lim = j - ( j & -j );

    while( i != i_lim ){

      fenwick_j = m_T( fenwick_j , m_fenwick[i] );
      i -= ( i & -i );

    }

  }

}

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline T AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::Get( const int& i ) const { return IntervalSum( i , i ); }
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline void AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::Set( const int& i , const T& n ) { Add( i , m_T( i_T( IntervalSum( i , i ) ) , n ) ); }
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline void AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::Set( const T ( &a )[N] ) { AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N> a_copy{ a }; swap( m_fenwick , a_copy.m_fenwick ); }

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>& AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::operator+=( const T ( & a )[N] ) { for( int i = 0 ; i < N ; i++ ){ Add( i , a[i] ); } return *this; }

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT>
void AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::Add( const int& i , const T& n )
{
  
  int j = i + 1;

  while( j <= N ){

    T& m_fenwick_j = m_fenwick[j];
    m_fenwick_j = m_T( m_fenwick_j , n );
    j += ( j & -j );

  }

  return;
  
}

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> 
T AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::InitialSegmentSum( const int& i_final ) const
{

  T sum = g_e;
  int j = ( i_final < N ? i_final : N - 1 ) + 1;

  while( j > 0 ){

    sum = m_T( sum , m_fenwick[j] );
    j -= j & -j;
    
  }

  return sum;
  
}

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_BIT> inline T AbstractBIT<T,m_T,e_T,i_T,N>::IntervalSum( const int& i_start , const int& i_final ) const { return m_T( i_T( InitialSegmentSum( i_start - 1 ) ) , InitialSegmentSum( i_final ) ); }

#define OO first.first
#define OI first.second
#define IO second.first
#define II second.second

ll B;
using Matrix = pair<pair<ll,ll>,pair<ll,ll> >;
inline Matrix m( const Matrix& M , const Matrix& N )
{
  return
    {
      { ( M.OO * N.OO + M.OI * N.IO ) % B , ( M.OO * N.OI + M.OI * N.II ) % B } ,
	{ ( M.IO * N.OO + M.II * N.IO ) % B , ( M.IO * N.OI + M.II * N.II ) % B }
    };
}
inline const Matrix& e() { static const Matrix one{ { 1 , 0 } , { 0 , 1 } }; return one; }
inline Matrix i( const Matrix& M ) { return { { M.II, - M.OI } , { - M.IO , M.OO } }; }

int MAIN()
{
  UNTIE;
  DEXPR( int , bound_N , 100000 , 100 ); // 0が5個
  CIN_ASSERT( N , 1 , bound_N );
  CEXPR( ll , bound_ABx , 1000000000 ); // 0が9個
  SET_ASSERT( B , 1 , bound_ABx );
  DEXPR( int , bound_Q , 100000 , 100 ); // 0が5個
  CIN_ASSERT( Q , 1 , bound_Q );
  Matrix temp{ { 1 , 0 } , { 0 , 1 } };
  Matrix A[bound_N + 1] = { temp };
  FOREQ( n , 1 , N ){
    CIN_ASSERT( AOO , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AOI , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AIO , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AII , -bound_ABx , bound_ABx );
    assert( AOO * AII - AOI * AIO == 1 );
    A[n] = { { AOO , AOI } , { AIO , AII } };
  }
  AbstractBIT<Matrix,m,e,i,bound_N+1> bit{ A };
  REPEAT( Q ){
    CIN_ASSERT( Lq , 0 , N );
    CIN_ASSERT( Rq , Lq , N );
    CIN_ASSERT( x , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( y , -bound_ABx , bound_ABx );
    Matrix prod = bit.IntervalSum( Lq + 1 , Rq );
    ll z = Residue( prod.OO * x + prod.OI * y , B );
    ll w = Residue( prod.IO * x + prod.II * y , B );
    COUT( z << " " << w );
  }
  QUIT;
}

yukicoder

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