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問題 No.2443 特殊線形群の標準表現
コンテスト
ユーザー 👑 p-adic
提出日時 2023-08-06 10:20:09
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 6,975 bytes
コンパイル時間 2,628 ms
コンパイル使用メモリ 223,564 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 23:43:33
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ソースコード

diff # 

// 誤解法（積の順序を無視したセグ木解O(N + Q log N)）チェック
#ifdef DEBUG
  #define _GLIBCXX_DEBUG
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr ); signal( SIGABRT , &AlertAbort )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , DEBUG_VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) cerr << MESSAGE << endl;
  #define COUT( ANSWER ) cout << ANSWER << endl
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) CERR( "ASSERTチェック： " << ( MIN ) << ( ( MIN ) <= A ? "<=" : ">" ) << A << ( A <= ( MAX ) ? "<=" : ">" ) << ( MAX ) ); assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
#else
  #pragma GCC optimize ( "O3" )
  #pragma GCC optimize( "unroll-loops" )
  #pragma GCC target ( "sse4.2,fma,avx2,popcnt,lzcnt,bmi2" )
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) 
  #define COUT( ANSWER ) cout << ANSWER << "\n"
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
#endif
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define MAIN main
#define TYPE_OF( VAR ) decay_t<decltype( VAR )>
#define CEXPR( LL , BOUND , VALUE ) constexpr LL BOUND = VALUE
#define CIN( LL , A ) LL A; cin >> A
#define CIN_ASSERT( A , MIN , MAX ) TYPE_OF( MAX ) A; SET_ASSERT( A , MIN , MAX )
#define FOR( VAR , INITIAL , FINAL_PLUS_ONE ) for( TYPE_OF( FINAL_PLUS_ONE ) VAR = INITIAL ; VAR < FINAL_PLUS_ONE ; VAR ++ )
#define FOREQ( VAR , INITIAL , FINAL ) for( TYPE_OF( FINAL ) VAR = INITIAL ; VAR <= FINAL ; VAR ++ )
#define REPEAT( HOW_MANY_TIMES ) FOR( VARIABLE_FOR_REPEAT_ ## HOW_MANY_TIMES , 0 , HOW_MANY_TIMES )
#define QUIT return 0
#define SET_ASSERT( A , MIN , MAX ) cin >> A; ASSERT( A , MIN , MAX )

#ifdef DEBUG
  inline void AlertAbort( int n ) { CERR( "abort関数が呼ばれました。assertマクロのメッセージが出力されていない場合はオーバーフローの有無を確認をしてください。" ); }
#endif

template <typename T> inline T Residue( const T& a , const T& p ){ return a >= 0 ? a % p : p - 1 - ( ( - ( a + 1 ) ) % p ); }

// 2^16 = 65536
// 2^17 = 131072
// 2^18 = 262144
template <int N>
class PowerCalculation
{
public:
  int m_val;
  inline constexpr PowerCalculation();
};

template <int N> inline constexpr PowerCalculation<N>::PowerCalculation() : m_val( 1 ) { while( m_val < N ){ m_val <<= 1; } }

#define TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE typename T , T m_T(const T&,const T&) , const T& e_T() , int N

// （可換とは限らない）モノイド(T,m_T:T^2->T,e_T:1->T)と非負整数Nをパラメータとする。
// 単位元による初期化O(N)
// 配列による初期化O(N)

// 一点取得O(1)
// 区間積取得O(log_2 N)

// 一点更新O((log_2 N)^2)
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE>
class SegmentTree
{
private:
  static constexpr const int g_power = PowerCalculation<N>{}.m_val;
  static constexpr const int g_power2 = g_power << 1;
  T m_a[g_power2];

public:
  static const T& g_e;

  inline SegmentTree();
  inline SegmentTree( const T ( &a )[N] );

  inline const T& operator[]( const int& i ) const;
  inline const T& Get( const int& i ) const;
  T IntervalProduct( const int& i_start , const int& i_final );

  void Set( const int& i , const T& n );

};

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE> inline const T& SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::g_e = e_T();

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE> inline SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::SegmentTree() : m_a() { if( m_a[0] != g_e ){ for( int j = 1 ; j < g_power2 ; j++ ){ m_a[j] = g_e; } } }

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE> inline SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::SegmentTree( const T ( &a )[N] ) : m_a()
{

  int j_ulim = g_power + N;
  
  if( m_a[0] != g_e ){
    
    for( int j = g_power2 - 1 ; j >= j_ulim ; j-- ){

      m_a[j] = g_e;

    }

  }

  for( int i = 0 ; i < N ; i++ ){

    m_a[i | g_power] = a[i];

  }

  for( int j = g_power - 1 ; j >= 1 ; j-- ){

    int j2 = j << 1;
    m_a[j] = m_T( m_a[j2] , m_a[j2+1] );

  }

}

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE> inline const T& SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::operator[]( const int& i ) const { return m_a[g_power + i]; } 
template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE> inline const T& SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::Get( const int& i ) const { return m_a[g_power + i]; } 

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE>
T SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::IntervalProduct( const int& i_start , const int& i_final ) 
{

  int j_min = i_start < 0 ? g_power : g_power + i_start;
  int j_ulim = i_final < N ? g_power + i_final + 1 : g_power + N;
  T answer0 = g_e;
  T answer1 = g_e;

  while( j_min < j_ulim ){

    ( j_min & 1 ) == 1 ? answer0 = m_T( answer0 , m_a[j_min++] ) : answer0;
    ( j_ulim & 1 ) == 1 ? answer1 = m_T( m_a[--j_ulim] , answer1 ) : answer1;
    j_min >>= 1;
    j_ulim >>= 1;

  }

  return m_T( answer0 , answer1 );

}

template <TEMPLATE_ARGUMENTS_FOR_SEGMENT_TREE>
void SegmentTree<T,m_T,e_T,N>::Set( const int& i , const T& n )
{

  int j = g_power + i;
  m_a[j] = n;
  
  while( ( j <<= 1 ) >= 1 ){
    
    int j2 = j << 1;
    m_a[j] = m_T( m_a[j2] , m_a[j2+1] );

  }

  return;

}

#define OO first.first
#define OI first.second
#define IO second.first
#define II second.second

ll B;
using Matrix = pair<pair<ll,ll>,pair<ll,ll> >;
inline Matrix m( const Matrix& M , const Matrix& N )
{
  return
    {
      { ( M.OO * N.OO + M.OI * N.IO ) % B , ( M.OO * N.OI + M.OI * N.II ) % B } ,
	{ ( M.IO * N.OO + M.II * N.IO ) % B , ( M.IO * N.OI + M.II * N.II ) % B }
    };
}
inline const Matrix& e() { static const Matrix one{ { 1 , 0 } , { 0 , 1 } }; return one; }

int MAIN()
{
  UNTIE;
  DEXPR( int , bound_N , 100000 , 100 ); // 0が5個
  CIN_ASSERT( N , 1 , bound_N );
  CEXPR( ll , bound_ABx , 1000000000 ); // 0が9個
  SET_ASSERT( B , 1 , bound_ABx );
  DEXPR( int , bound_Q , 100000 , 100 ); // 0が5個
  CIN_ASSERT( Q , 1 , bound_Q );
  Matrix temp{ { 1 , 0 } , { 0 , 1 } };
  Matrix A[bound_N + 1] = { temp };
  FOREQ( n , 1 , N ){
    CIN_ASSERT( AOO , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AOI , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AIO , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( AII , -bound_ABx , bound_ABx );
    assert( AOO * AII - AOI * AIO == 1 );
    A[n] = { { AOO , AOI } , { AIO , AII } };
  }
  SegmentTree<Matrix,m,e,bound_N+1> st{ A };
  REPEAT( Q ){
    CIN_ASSERT( Lq , 0 , N );
    CIN_ASSERT( Rq , Lq , N );
    CIN_ASSERT( x , -bound_ABx , bound_ABx );
    CIN_ASSERT( y , -bound_ABx , bound_ABx );
    Matrix prod = st.IntervalProduct( Lq + 1 , Rq );
    ll z = Residue( prod.OO * x + prod.OI * y , B );
    ll w = Residue( prod.IO * x + prod.II * y , B );
    COUT( z << " " << w );
  }
  QUIT;
}
0