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問題 No.2443 特殊線形群の標準表現
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ユーザー MasKoaTS
提出日時 2023-08-10 15:12:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,671 ms / 3,000 ms
コード長 3,433 bytes
コンパイル時間 269 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 156,928 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-16 21:52:01
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ソースコード

diff # 

# 入力の高速化なし


"""  SegmentTree

ref : https://algo-logic.info/segment-tree/
"""

def segfunc(B, A):
    ret = [[0, 0], [0, 0]]
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            for k in range(2):
                ret[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
                ret[i][j] %= b
    return ret


"""  単位元一覧

min: INF
max: -INF
XOR: 0
区間和: 0
区間積: 1
GCD: 0
"""
ide_ele = [[1, 0], [0, 1]]
 

class SegmentTree:
    """  セグメント木（非可換な演算を考慮）

    セグ木に乗せる代数的構造はモノイドである必要がある。すなわち、
    ・結合律 : 任意のa,b,cに対して (a * b) * c = a * (b * c) が成り立つ
    ・単位元の存在 : あるeが存在し、任意のxに対して e * x = x * e = e である
    を満たさなければならない。

    init(init_val, ide_ele): 単位元をide_eleとして配列init_valで初期化 O(N)
    update(k, x): k番目の値をxに更新 O(logN)
    query(l, r): 区間[l, r)をsegfuncしたものを返す O(logN)
    """
    def __init__(self, init_val, segfunc, ide_ele):
        """  コンストラクタ

        init_val: 配列の初期値
        segfunc: 区間で作用させる演算
        ide_ele: 単位元
        n: 要素数

        num: n以上の最小の2のべき乗
        tree: セグメント木(1-based)
        """
        n = len(init_val)
        self.segfunc = segfunc
        self.ide_ele = ide_ele
        self.num = 1 << (n - 1).bit_length()
        self.tree = [ide_ele] * (self.num << 1)
        # 配列の値を葉にセット
        for i in range(n):
            self.tree[self.num + i] = init_val[i]
        # 完全二分木を構築
        for i in range(self.num - 1, 0, -1):
            self.tree[i] = self.segfunc(self.tree[i << 1], self.tree[(i << 1) | 1])

    def update(self, k, x):
        """  k番目の値をxに更新

        k: 更新位置(0-based)
        x: 更新値
        """
        k += self.num
        self.tree[k] = x
        while(k > 1):
            self.tree[k >> 1] = self.segfunc(self.tree[k ^ (k & 1)], self.tree[k ^ ~(k & 1)])
            k >>= 1

    def query(self, l, r):
        """  [l, r)についてsegfuncしたものを得る

        l: 区間左端(0-based)
        r: 区間右端(0-based); r自身は含まない
        """
        ret = self.ide_ele

        l += self.num
        r += self.num
        left_trees = []
        right_trees = []
        while(l < r):
            if(l & 1):
                left_trees.append(self.tree[l])
                l += 1
            if(r & 1):
                right_trees.append(self.tree[r - 1])
            l >>= 1
            r >>= 1
        left_trees.reverse()
        while(left_trees):
            ret = self.segfunc(ret, left_trees.pop())
        while(right_trees):
            ret = self.segfunc(ret, right_trees.pop())
        return ret
 
 
"""
Main Code
"""

n, b, q = map(int, input().split())
As = [[list(map(int, input().split())) for _ in [0] * 2] for _ in [0] * n]
query = [list(map(int, input().split())) for _ in [0] * q]

seg = SegmentTree(As, segfunc, ide_ele)

def prod_vector(A, vec):
    ret = [0, 0]
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            ret[i] += A[i][j] * vec[j]
            ret[i] %= b
    return ret

for l, r, x, y in query:
    vec = [x, y]
    ans = prod_vector(seg.query(l, r), vec)
    print(*ans)
0