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問題 No.1207 グラフX
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ユーザー lloyz
提出日時 2023-08-11 00:17:43
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,083 ms / 2,000 ms
コード長 2,653 bytes
コンパイル時間 387 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 190,372 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 11:21:25
合計ジャッジ時間 29,267 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

from collections import defaultdict

class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        '''
        UnionFindクラス。nは要素数を表す。
        '''
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        '''
        要素xを含む集合の親を見つける関数。
        '''
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]

    def union(self, x, y):
        '''
        要素xを含む集合と要素yを含む集合を合体する関数。
        基本的には、要素数が多い集合に統合される。
        要素数が同じときは要素yを含む集合に統合される。
        '''
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)

        if x == y:
            return

        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x

        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        '''
        要素xを含む集合の要素数を出す関数。
        '''
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        group_members = defaultdict(list)
        for member in range(self.n):
            group_members[self.find(member)].append(member)
        return group_members

    def __str__(self):
        return '\n'.join(f'{r}: {m}' for r, m in self.all_group_members().items())

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m, x = map(int, input().split())
mod = 10**9 + 7
UF = UnionFind(n)
G = defaultdict(list)
for _ in range(m):
    u, v, z = map(int, input().split())
    u -= 1
    v -= 1
    if UF.same(u, v):
        continue
    UF.union(u, v)
    G[u].append((v, z))
    G[v].append((u, z))

Parents = [-1 for _ in range(n)]
visited = set([0])
Stack = [0]
Topo = []
while Stack:
    cp = Stack.pop()
    Topo.append(cp)
    for np, _ in G[cp]:
        if np in visited:
            continue
        visited.add(np)
        Parents[np] = cp
        Stack.append(np)

ans = 0
Size = [1 for _ in range(n)]
for cp in Topo[::-1]:
    for np, z in G[cp]:
        if np == Parents[cp]:
            continue
        ans += Size[np] * (n - Size[np]) % mod * pow(x, z, mod) % mod
        ans %= mod
        Size[cp] += Size[np]
print(ans)
0