結果

問題 No.2413 Multiple of 99
ユーザー SSRS
提出日時 2023-08-11 23:41:22
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 277 ms / 8,000 ms
コード長 1,906 bytes
コンパイル時間 3,514 ms
コンパイル使用メモリ 211,544 KB
実行使用メモリ 24,360 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-18 19:21:15
合計ジャッジ時間 6,970 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 21
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/convolution>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
int main(){
  int N, K;
  cin >> N >> K;
  auto get = [&](int N, int m){
    vector<long long> inv(N * 9 + 1);
    if (N > 0){
      inv[1] = 1;
    }
    for (int i = 2; i <= N * 9; i++){
      inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
    }
    vector<long long> h(N * 9 + 1, 0);
    h[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N * 9; i++){
      for (int j = 1; j <= 9; j++){
        if (j <= i){
          h[i] += h[i - j] * j;
          h[i] %= MOD;
        }
      }
      h[i] *= N;
      h[i] %= MOD;
      for (int j = 1; j <= 9; j++){
        if (j <= i){
          h[i] -= (i - j) * h[i - j] % MOD;
          if (h[i] < 0){
            h[i] += MOD;
          }
        }
      }
      h[i] *= inv[i];
      h[i] %= MOD;
    }
    int N2 = N / 11 + 1;
    vector<vector<long long>> ans(99, vector<long long>(N2, 0));
    for (int i = 0; i <= N * 9; i++){
      ans[i * m % 99][i / 99] = h[i];
    }
    return ans;
  };
  vector<vector<long long>> A = get((N + 1) / 2, 1);
  vector<vector<long long>> B = get(N / 2, 10);
  vector<long long> g(N * 9 + 1, 0);
  for (int i = 0; i < 99; i++){
    for (int j = 0; j < 99; j++){
      if ((i + j) % 99 == 0){
        vector<long long> C = atcoder::convolution(A[i], B[j]);
        int sz = C.size();
        for (int k = 0; k < sz; k++){
          if (i + j * 10 % 99 + k * 99 <= N * 9){
            g[i + j * 10 % 99 + k * 99] += C[k];
            g[i + j * 10 % 99 + k * 99] %= MOD;
          }
        }
      }
    }
  }
  long long ans = 0;
  for (int i = 0; i <= N * 9; i++){
    ans += g[i] * modpow(i, K) % MOD;
    ans %= MOD;
  }
  cout << ans << endl;
}
0