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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー 37zigen
提出日時 2016-05-04 23:54:07
言語 Java
(openjdk 23)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 2,260 bytes
コンパイル時間 2,041 ms
コンパイル使用メモリ 89,112 KB
実行使用メモリ 762,828 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 07:08:56
合計ジャッジ時間 19,218 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

package yukicoder;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args)throws Exception{
		new Main().solve();
	}
	final long mod=1_000_000_000+7;
	void solve(){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		Long k=sc.nextLong();
		long ansS=0,ansF=0;
		
		long[][] a=new long[n+1][1];
		for(int i=0;i<n;i++){
			int d=sc.nextInt();
			if(i+1==n)ansF=d;
			a[0][0]+=d;
			a[n-i][0]=d;
			if(i+1==k)ansS=d;
		}
		//コンパニオン行列
		long[][] B=new long[n+1][n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++)B[0][i]=1;
		for(int i=1;i<n+1;i++)B[1][i]=1;
		for(int i=0;i<n-1;i++)B[i+2][i+1]=1;
		
		long[][] ans=MtPow(k-n,B);
		ans=MtPrd(ans, a,mod);
		if(n<k){
		System.out.println(ans[1][0]+" "+ans[0][0]);
		}else{
			System.out.println(ansF+" "+ansS);
		}
		
	}
	
	
	//行列のN乗；R=A^n
	long[][] MtPow(long n,long[][] A){
		BigInteger b=new BigInteger("0");
		b=bi(n);
		long[][] B=new long[A.length][A[0].length];
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			B[i][i]=1;
		}
		while(b.compareTo(BigInteger.valueOf(1))>=0){
			if((b.remainder(BigInteger.valueOf(10)).compareTo(BigInteger.valueOf(1)))==0){
				B=MtPrd(A,B,mod);
				b=b.subtract(BigInteger.valueOf(1));
				b=b.divide(BigInteger.valueOf(10));
			}else if((b.remainder(BigInteger.valueOf(10)).compareTo(BigInteger.valueOf(1)))!=0){
				b=b.divide(BigInteger.valueOf(10));
			}
			A=MtPrd(A,A,mod);
		}
		return B;
	}
	long[][] MtPrd(long[][] A,long[][] B,long mod){
		long[][] C=new long[A.length][B[0].length];
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<B[0].length;j++){
				for(int k=0;k<A[0].length;k++){
					C[i][j]+=(A[i][k]%mod)*(B[k][j]%mod);
					C[i][j]%=mod;
				}
			}
		}
		return C;
	}
	//2進数に変換；convert to binary
	BigInteger bi(long n){
		BigInteger b=new BigInteger("0");
		BigInteger digit=new BigInteger("10");
		for(int i=0;n!=0;i++){
			if(n%2==0){
				n/=2;
			}else{
				n-=1;
				n/=2;
				b=b.add(digit.pow(i));
			}
		}
		return b;
	}
	void showMt(long[][] A){
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<A[0].length;j++){
				System.out.print(A[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	void tr(Object...o){System.out.println(Arrays.deepToString(o));}
}
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