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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2016-05-05 00:30:50
言語 Java
(openjdk 23)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 2,831 bytes
コンパイル時間 2,857 ms
コンパイル使用メモリ 86,388 KB
実行使用メモリ 744,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 09:07:11
合計ジャッジ時間 17,737 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

package yukicoder;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args)throws Exception{
		new Main().solve();
	}
	final long mod=1_000_000_000+7;
	void solve(){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		Long k=sc.nextLong();
		long ansS=0,ansF=0;
		long[][] a=new long[n+1][1];
		for(int i=0;i<n;i++){
			int d=sc.nextInt();
			if(i+1==n)ansF=d;
			a[0][0]+=d;
			a[n-i][0]=d;
			if(i+1==k)ansS=d;
		}
		//コンパニオン行列
		long[][] B=new long[n+1][n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++)B[0][i]=1;
		for(int i=1;i<n+1;i++)B[1][i]=1;
		for(int i=0;i<n-1;i++)B[i+2][i+1]=1;
		
		long[][] ans=MtPow(k-n,B);
		ans=MtPrd(ans, a,mod);
		if(n<k){
		System.out.println(ans[1][0]+" "+ans[0][0]);
		}else{
			System.out.println(ansF+" "+ansS);
		}
		
	}
	
	
	//行列のN乗；R=A^n
	//注意:10000行*10000列ぐらいの行列を入れるとMLEする。
	//正方行列でないと計算できない。
	long[][] MtPow(long n,long[][] A){
		long[][] B=new long[A.length][A[0].length];
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			B[i][i]=1;
		}
		while(n>=1){
			if(n%2==1){
				B=MtPrd(A,B,mod);
				n--;
			}else if(n%2==0){
				n/=2;
				A=MtPrd(A,A,mod);
			}
		}
		return B;
	}
	long[][] MtPrd(long[][] A,long[][] B,long mod){
		long[][] C=new long[A.length][B[0].length];
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<B[0].length;j++){
				for(int k=0;k<A[0].length;k++){
					C[i][j]+=(A[i][k]%mod)*(B[k][j]%mod);
					C[i][j]%=mod;
				}
			}
		}
		return C;
	}
	void showMt(long[][] A){
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<A[0].length;j++){
				System.out.print(A[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	void tr(Object...o){System.out.println(Arrays.deepToString(o));}
	private static class Scanner{
		BufferedReader br;
		Iterator<String> it;
		Scanner(InputStream in){
			br=new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
		}
		String next()throws RuntimeException{
			try{
				if(it==null||!it.hasNext())
					it=Arrays.asList(br.readLine().split(" ")).iterator();
				return it.next();
			}catch(IOException e){
				throw new IllegalStateException();
			}
		}
		int nextInt() throws RuntimeException{
			return Integer.parseInt(next());
		}
		long nextLong() throws RuntimeException{
			return Long.parseLong(next());
		}
		double nextDouble() throws RuntimeException{
			return Double.parseDouble(next());
		}
		void close(){
			try{
				br.close();
			}catch(IOException e){
				throw new IllegalStateException();
			}
		}
	}
	private static class Printer extends PrintWriter{
		Printer(PrintStream out){
			super(out);
		}
	}
}
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