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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー 37zigen
提出日時 2016-05-05 02:11:15
言語 Java
(openjdk 23)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 3,333 bytes
コンパイル時間 2,246 ms
コンパイル使用メモリ 80,804 KB
実行使用メモリ 748,300 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 09:19:42
合計ジャッジ時間 13,864 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

package yukicoder;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.*;
public class Main{
	public static void main(String[] args)throws Exception{
		new Main().solve();
	}
	final long mod=1_000_000_000+7;
	void solve(){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		Long k=sc.nextLong();
		long ansS=0,ansF=0;
		int[][] a=new int[n+1][1];
		for(int i=0;i<n;i++){
			int d=(int)(sc.nextInt()%mod);
			if(i+1==n)ansF=d;
			a[0][0]+=d;
			a[n-i][0]=d;
			if(i+1==k)ansS=d;
		}
		//コンパニオン行列
		int[][] B=new int[n+1][n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++)B[0][i]=1;
		for(int i=1;i<n+1;i++)B[1][i]=1;
		for(int i=0;i<n-1;i++)B[i+2][i+1]=1;
		

		a=MtPow(k-n,B,a);
		if(n<k){
			System.out.println(a[1][0]+" "+a[0][0]);
		}else{
			System.out.println(ansF+" "+ansS);
		}

	}


	//行列のN乗；R=A^n*v
	//MLE回避
	//注意:10000行*10000列ぐらいの行列を入れるとMLEする。
	//正方行列でないと計算できない。
	int[][] MtPow(long n,int[][] A,int[][] v){
		for(;n>0;n=n>>1){
			if((n&1)==1)v=MtPrd(A,v,mod);
			A=p2(A,mod);
		}
		return v;
	}
	int[][] MtPrd(int[][] A,int[][] B,long mod){
		int[][] C=new int[A.length][B[0].length];
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			long sum=0;
			for(int j=0;j<B[0].length;j++){
				for(int k=0;k<A[0].length;k++){
					sum+=((long)A[i][k]*B[k][j]);
					if(sum>=BIG)sum-=BIG;
				}
				C[i][j]=(int)(sum%mod);
			}
		}
		return C;
	}
	
	int[][] p2(int[][] A,long mod){
		int n=A.length;
		int[][] C=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			long[] sum=new long[n];
			for(int k=0;k<n;k++){
				for(int j=0;j<n;j++){
					sum[j]+=((long)A[i][k] * A[k][j]);
					if(sum[j]>=BIG)sum[j]-=BIG;
				}
			}
			for(int j=0;j<n;j++)C[i][j]=(int)(sum[j]%mod);
		}
		return C;
	}
	final long m2=(long)mod*mod;
	final long BIG=8L*m2;
	void showMt(long[][] A){
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<A[0].length;j++){
				System.out.print(A[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	void showMt(int[][] A){
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			for(int j=0;j<A[0].length;j++){
				System.out.print(A[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	void tr(Object...o){System.out.println(Arrays.deepToString(o));}
//	private static class Scanner{
//		BufferedReader br;
//		Iterator<String> it;
//		Scanner(InputStream in){
//			br=new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
//		}
//		String next()throws RuntimeException{
//			try{
//				if(it==null||!it.hasNext())
//					it=Arrays.asList(br.readLine().split(" ")).iterator();
//				return it.next();
//			}catch(IOException e){
//				throw new IllegalStateException();
//			}
//		}
//		int nextInt() throws RuntimeException{
//			return Integer.parseInt(next());
//		}
//		long nextLong() throws RuntimeException{
//			return Long.parseLong(next());
//		}
//		double nextDouble() throws RuntimeException{
//			return Double.parseDouble(next());
//		}
//		void close(){
//			try{
//				br.close();
//			}catch(IOException e){
//				throw new IllegalStateException();
//			}
//		}
//	}
//	private static class Printer extends PrintWriter{
//		Printer(PrintStream out){
//			super(out);
//		}
//	}
}
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