結果

問題 No.2438 Double Least Square
ユーザー abap34abap34
提出日時 2023-08-13 14:07:10
言語 Julia
(1.10.2)
結果
AC  
実行時間 1,898 ms / 2,000 ms
コード長 2,573 bytes
コンパイル時間 220 ms
コンパイル使用メモリ 7,068 KB
実行使用メモリ 345,724 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-09 14:32:04
合計ジャッジ時間 60,864 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1,599 ms
310,520 KB
testcase_01 AC 1,594 ms
311,372 KB
testcase_02 AC 1,578 ms
310,952 KB
testcase_03 AC 1,589 ms
310,240 KB
testcase_04 AC 1,585 ms
310,732 KB
testcase_05 AC 1,585 ms
310,112 KB
testcase_06 AC 1,616 ms
310,760 KB
testcase_07 AC 1,603 ms
310,140 KB
testcase_08 AC 1,603 ms
311,016 KB
testcase_09 AC 1,608 ms
313,036 KB
testcase_10 AC 1,846 ms
337,840 KB
testcase_11 AC 1,847 ms
337,200 KB
testcase_12 AC 1,862 ms
337,320 KB
testcase_13 AC 1,831 ms
337,604 KB
testcase_14 AC 1,846 ms
338,984 KB
testcase_15 AC 1,871 ms
338,292 KB
testcase_16 AC 1,865 ms
337,088 KB
testcase_17 AC 1,866 ms
345,724 KB
testcase_18 AC 1,852 ms
335,460 KB
testcase_19 AC 1,842 ms
339,216 KB
testcase_20 AC 1,834 ms
336,996 KB
testcase_21 AC 1,837 ms
337,016 KB
testcase_22 AC 1,853 ms
342,376 KB
testcase_23 AC 1,870 ms
334,748 KB
testcase_24 AC 1,892 ms
338,000 KB
testcase_25 AC 1,852 ms
339,748 KB
testcase_26 AC 1,872 ms
339,304 KB
testcase_27 AC 1,888 ms
338,644 KB
testcase_28 AC 1,898 ms
339,300 KB
testcase_29 AC 1,871 ms
336,804 KB
testcase_30 AC 1,621 ms
310,384 KB
testcase_31 AC 1,633 ms
310,420 KB
testcase_32 AC 1,625 ms
310,760 KB
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ソースコード

diff # 

using Printf

function score(xy, x², y²)
    if x² == 0
        return 0
    end
    coef = xy / x²
    return y² + (coef^2 * x²) - (2coef * xy)
end


function main()
    N = parse(Int, readline())
    H = parse(Int, readline())
    x = zeros(Int, N)
    y = zeros(Int, N)

    for i in 1:N
        x[i], y[i] = parse.(Int, split(readline()))
    end


    INF = 10^16
    slopes = zeros(Rational{Int}, N)
    for i in eachindex(x)
        if x[i] == 0
            slopes[i] = INF 
        else
            slopes[i] = (y[i] - (H // 2)) // x[i]
        end
    end


    slopes_perm = sortperm(slopes, rev=true)
    x_perm = sortperm(x, rev=true)

    xy = sum(x .* y)
    x² = sum(x .* x)
    y² = sum(y .* y)

    L_best = score(xy, x², y²)
    
    for i in eachindex(x)
        upper = slopes_perm[begin:i]    
        lower = slopes_perm[i+1:end]

        upper_set = Set(upper)

        upper_x = getindex.(Ref(x), upper)
        upper_y = getindex.(Ref(y .- H), upper)
        
        upper_xy = sum(upper_x .* upper_y)
        upper_x² = sum(upper_x .* upper_x)
        upper_y² = sum(upper_y .* upper_y)
        
        lower_x = getindex.(Ref(x), lower)
        lower_y = getindex.(Ref(y), lower)
        
        lower_xy = sum(lower_x .* lower_y)
        lower_x² = sum(lower_x .* lower_x)
        lower_y² = sum(lower_y .* lower_y)

        L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
        L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)

        L = L_u + L_b
        if L < L_best
            L_best = L
        end
        
        for j in eachindex(x)
            new_idx = x_perm[j]     
            if new_idx in upper_set
                upper_xy -= x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² -= x[new_idx]^2
                upper_y² -= (y[new_idx] - H)^2
                
                lower_xy += x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² += x[new_idx]^2
                lower_y² += y[new_idx]^2
            else
                upper_xy += x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² += x[new_idx]^2
                upper_y² += (y[new_idx] - H)^2

                lower_xy -= x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² -= x[new_idx]^2
                lower_y² -= y[new_idx]^2
            end

            L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
            L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)
    
            L = L_u + L_b
            if L < L_best
                L_best = L
            end
            
        end        
    end 
    @printf "%0.20f\n" L_best
end

main()
0