結果

問題 No.2440 Accuracy of Integer Division Approximate Functions
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2023-08-14 14:20:35
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 254 ms / 2,000 ms
コード長 865 bytes
コンパイル時間 372 ms
コンパイル使用メモリ 12,416 KB
実行使用メモリ 10,624 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-23 06:19:53
合計ジャッジ時間 6,197 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

# calc sum_{i=0}^{n-1} floor((ai + b) / m)
def floor_sum_unsigned(n: int, m: int, a: int, b: int) -> int:
    assert n >= 0 and m > 0 and a >= 0 and b >= 0
    ans = 0
    while True:
        if a >= m:
            ans += (n * (n - 1) >> 1) * (a // m)
            a %= m
        if b >= m:
            ans += n * (b // m)
            b %= m
        y_max = a * n + b
        if y_max < m: return ans
        n, b, m, a = y_max // m, y_max % m, a, m

def solve(n: int, d: int, m: int, s: int) -> int:
    assert n >= 0 and d > 0 and m >= 0 and s >= 0
    pow2s, dm = 1 << s, d * m
    if pow2s != dm:
        n = min(n, (d * pow2s - 1) // abs(dm - pow2s))
        n -= abs(floor_sum_unsigned(n + 1, pow2s, m, 0) - floor_sum_unsigned(n + 1, d, 1, 0))
    return n

for _ in range(int(input())):
    n, d, m, s = map(int, input().split())
    print(solve(n, d, m, s))
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