結果

問題 No.2438 Double Least Square
ユーザー abap34abap34
提出日時 2023-08-16 02:32:00
言語 Julia
(1.10.2)
結果
AC  
実行時間 1,865 ms / 2,000 ms
コード長 2,394 bytes
コンパイル時間 261 ms
コンパイル使用メモリ 6,940 KB
実行使用メモリ 343,904 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-09 14:32:13
合計ジャッジ時間 59,653 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1,538 ms
311,268 KB
testcase_01 AC 1,539 ms
311,300 KB
testcase_02 AC 1,552 ms
311,276 KB
testcase_03 AC 1,537 ms
309,536 KB
testcase_04 AC 1,538 ms
310,072 KB
testcase_05 AC 1,538 ms
311,740 KB
testcase_06 AC 1,552 ms
309,372 KB
testcase_07 AC 1,538 ms
309,328 KB
testcase_08 AC 1,540 ms
311,224 KB
testcase_09 AC 1,544 ms
308,852 KB
testcase_10 AC 1,801 ms
341,116 KB
testcase_11 AC 1,796 ms
340,116 KB
testcase_12 AC 1,794 ms
341,004 KB
testcase_13 AC 1,798 ms
339,332 KB
testcase_14 AC 1,791 ms
338,896 KB
testcase_15 AC 1,821 ms
340,840 KB
testcase_16 AC 1,811 ms
340,576 KB
testcase_17 AC 1,798 ms
340,892 KB
testcase_18 AC 1,810 ms
340,508 KB
testcase_19 AC 1,811 ms
340,040 KB
testcase_20 AC 1,848 ms
340,092 KB
testcase_21 AC 1,828 ms
338,936 KB
testcase_22 AC 1,812 ms
340,316 KB
testcase_23 AC 1,846 ms
342,732 KB
testcase_24 AC 1,863 ms
341,620 KB
testcase_25 AC 1,829 ms
343,904 KB
testcase_26 AC 1,836 ms
340,264 KB
testcase_27 AC 1,865 ms
339,152 KB
testcase_28 AC 1,860 ms
339,672 KB
testcase_29 AC 1,843 ms
340,180 KB
testcase_30 AC 1,607 ms
311,564 KB
testcase_31 AC 1,590 ms
311,116 KB
testcase_32 AC 1,594 ms
309,332 KB
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ソースコード

diff # 

using Printf

function score(xy, x², y²)
    if x² == 0
        return 0
    end
    coef = xy / x²
    return y² + (coef^2 * x²) - (2coef * xy)
end


function main()
    N = parse(Int, readline())
    H = parse(Int, readline())
    x = zeros(Int, N)
    y = zeros(Int, N)

    for i in 1:N
        x[i], y[i] = parse.(Int, split(readline()))
    end

    slopes = (y .- (H // 2)) .// x

    slopes_perm = sortperm(slopes, rev=true)
    x_perm = sortperm(x, rev=true)

    xy = sum(x .* y)
    x² = sum(x .* x)
    y² = sum(y .* y)

    L_best = score(xy, x², y²)
    
    for i in eachindex(x)
        upper = slopes_perm[begin:i]    
        lower = slopes_perm[i+1:end]

        upper_set = Set(upper)

        upper_x = getindex.(Ref(x), upper)
        upper_y = getindex.(Ref(y .- H), upper)
        
        upper_xy = sum(upper_x .* upper_y)
        upper_x² = sum(upper_x .* upper_x)
        upper_y² = sum(upper_y .* upper_y)
        
        lower_x = getindex.(Ref(x), lower)
        lower_y = getindex.(Ref(y), lower)
        
        lower_xy = sum(lower_x .* lower_y)
        lower_x² = sum(lower_x .* lower_x)
        lower_y² = sum(lower_y .* lower_y)

        L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
        L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)

        L = L_u + L_b
        if L < L_best
            L_best = L
        end
        
        for j in eachindex(x)
            new_idx = x_perm[j]     
            if new_idx in upper_set
                upper_xy -= x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² -= x[new_idx]^2
                upper_y² -= (y[new_idx] - H)^2
                
                lower_xy += x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² += x[new_idx]^2
                lower_y² += y[new_idx]^2
            else
                upper_xy += x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² += x[new_idx]^2
                upper_y² += (y[new_idx] - H)^2

                lower_xy -= x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² -= x[new_idx]^2
                lower_y² -= y[new_idx]^2
            end

            L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
            L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)
    
            L = L_u + L_b
            if L < L_best
                L_best = L
            end
            
        end        
    end 
    @printf "%0.20f\n" L_best
end

main()
0