結果

問題 No.2438 Double Least Square
ユーザー abap34abap34
提出日時 2023-08-16 02:32:00
言語 Julia
(1.10.2)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 2,394 bytes
コンパイル時間 50 ms
コンパイル使用メモリ 6,692 KB
実行使用メモリ 343,252 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 17:36:42
合計ジャッジ時間 69,103 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1,877 ms
308,568 KB
testcase_01 AC 1,908 ms
308,544 KB
testcase_02 AC 1,859 ms
307,564 KB
testcase_03 AC 1,857 ms
308,216 KB
testcase_04 AC 1,879 ms
308,428 KB
testcase_05 AC 1,856 ms
307,280 KB
testcase_06 AC 1,897 ms
308,396 KB
testcase_07 AC 1,848 ms
308,372 KB
testcase_08 AC 1,848 ms
307,800 KB
testcase_09 AC 1,849 ms
308,500 KB
testcase_10 TLE -
testcase_11 TLE -
testcase_12 TLE -
testcase_13 TLE -
testcase_14 TLE -
testcase_15 TLE -
testcase_16 TLE -
testcase_17 TLE -
testcase_18 TLE -
testcase_19 TLE -
testcase_20 TLE -
testcase_21 TLE -
testcase_22 TLE -
testcase_23 TLE -
testcase_24 TLE -
testcase_25 TLE -
testcase_26 TLE -
testcase_27 TLE -
testcase_28 TLE -
testcase_29 TLE -
testcase_30 AC 1,798 ms
308,420 KB
testcase_31 AC 1,789 ms
307,624 KB
testcase_32 AC 1,785 ms
308,412 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

using Printf

function score(xy, x², y²)
    if x² == 0
        return 0
    end
    coef = xy / x²
    return y² + (coef^2 * x²) - (2coef * xy)
end


function main()
    N = parse(Int, readline())
    H = parse(Int, readline())
    x = zeros(Int, N)
    y = zeros(Int, N)

    for i in 1:N
        x[i], y[i] = parse.(Int, split(readline()))
    end

    slopes = (y .- (H // 2)) .// x

    slopes_perm = sortperm(slopes, rev=true)
    x_perm = sortperm(x, rev=true)

    xy = sum(x .* y)
    x² = sum(x .* x)
    y² = sum(y .* y)

    L_best = score(xy, x², y²)
    
    for i in eachindex(x)
        upper = slopes_perm[begin:i]    
        lower = slopes_perm[i+1:end]

        upper_set = Set(upper)

        upper_x = getindex.(Ref(x), upper)
        upper_y = getindex.(Ref(y .- H), upper)
        
        upper_xy = sum(upper_x .* upper_y)
        upper_x² = sum(upper_x .* upper_x)
        upper_y² = sum(upper_y .* upper_y)
        
        lower_x = getindex.(Ref(x), lower)
        lower_y = getindex.(Ref(y), lower)
        
        lower_xy = sum(lower_x .* lower_y)
        lower_x² = sum(lower_x .* lower_x)
        lower_y² = sum(lower_y .* lower_y)

        L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
        L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)

        L = L_u + L_b
        if L < L_best
            L_best = L
        end
        
        for j in eachindex(x)
            new_idx = x_perm[j]     
            if new_idx in upper_set
                upper_xy -= x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² -= x[new_idx]^2
                upper_y² -= (y[new_idx] - H)^2
                
                lower_xy += x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² += x[new_idx]^2
                lower_y² += y[new_idx]^2
            else
                upper_xy += x[new_idx] * (y[new_idx] - H)
                upper_x² += x[new_idx]^2
                upper_y² += (y[new_idx] - H)^2

                lower_xy -= x[new_idx] * y[new_idx]
                lower_x² -= x[new_idx]^2
                lower_y² -= y[new_idx]^2
            end

            L_u = score(upper_xy, upper_x², upper_y²)
            L_b = score(lower_xy, lower_x², lower_y²)
    
            L = L_u + L_b
            if L < L_best
                L_best = L
            end
            
        end        
    end 
    @printf "%0.20f\n" L_best
end

main()
0